沪科版2023初三年级数学下册期中测试题(含答案解析)
<p>沪科版2023初三年级数学下册期中测试题(含答案解析)</p><p>一、选择题（每小题3分，共36分）</p><p>1.下面四个图中的角，为圆心角的是（）</p><p>A BCD</p><p>2. 的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ， 的长为（）</p><p>A. B.4C. D.8</p><p>第2题图</p><p>3.在 中， ， ， ，以 为圆心作 和 相切，则 的半径长为（）</p><p>A.8 B.4 C.9.6D.4.8</p><p>4.如图，在 中， 是弦 的中点， 是过点 的直径，则下列结论中不正确的是（）</p><p>A. B. C. D.</p><p>5.如图所示,将正方形图案绕中心 旋转 后,得到的图案是（）</p><p>6.下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分；(3)经过平面上任意三点可以作一个圆；(4)任意一个圆有且只有 一个内接三角形；(5)三角形的外心到各顶点的距离相等. 其中真命题有（）</p><p>A.1个B.2个C.3个D.4个</p><p>7.如图 ， 为 的弦， ，则 等于（）</p><p>A.50°B.55°C.65° D.80°</p><p>8.已知 的半径 ， ，则 所对的 的长为（）</p><p>A. B.C.D.</p><p>9.一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）</p><p>A.B.C. D.</p><p>10.如图， 的直径为10，圆心 到弦 的距离 的长为3，则弦 的长是（）</p><p>A.4B.6 C.7D.8</p><p>11.如图所示， 为 的内接三角形， ， ，则 的内接正方形的</p><p>面积为（）</p><p>A.2 B.4C.8D.16</p><p>12.已知某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于（）</p><p>A.B. C.D.</p><p>二、填空题（每小题3分，共24分）</p><p>13.如图所示，在 中，直径 垂直弦 于点 ，连接 ， ，已知 的半径为2， ,则 ________度 。</p><p>14.如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 ），点 是这段弧的圆心， 是</p><p>上一点， ，垂足为 ， ， ，则这段弯路的半径是</p><p>_________ ．</p><p>15.如图所 示，已知 的半径为5，圆心 到弦 的距离为3，则 上到弦 所在直线的距离为2的点有______个.</p><p>16.如图， 、 分别为 的弦 、 的弦心距，如果 ，那么_______．（只需写一个正确的结论）</p><p>17.如图所示， 内接于 , 是 的直径， ，则 ______.</p><p>18.如图，在半径为 的 中， ，则 的长度等于_______.</p><p>19.在 中， ， ， 与 相切于点 ，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 ）</p><p>第19题图第20题图</p><p>20.如图所示，已知在 中， ， ，分别以 ， 为直径作半圆，面积分别记为 ， ，则 的值等于__________.</p><p>三、解答题（共60分）</p><p>21.（5分 ）如图，在 中， ， ，分别以 、 、 为圆心，以 为半径画弧，求三条弧与边 所围成的阴影部分的面积.</p><p>22.（5分）已知等腰 的三个顶点都在半径为5的 上，如果底边 的长为8，求 边上的高.</p><p>23.（5分）已知：如图,在 中， ， ，求证： .</p><p>24.（5分）如图， ， ，以 为圆心， 长为半径的圆交 于点 ， ，求 的长.</p><p>25.（5分）在 中，弦 的长为 ，圆心 到 的距</p><p>离为 .求 的半径.</p><p>26.（5分）已知，如图， 、 是 的两条直径，弦 .</p><p>求证： ．</p><p>27.（6分） 所在平面上的一点 到 上的点的最大距离是10，最小距离是2，求此圆的半径是多少？</p><p>28.（8分）如图所示，在正方形 中，点 在边 上， 在边 的延长线上.</p><p>（1）若 按顺时针方向旋转后恰好与 重合，则旋 转中心是点________，最少旋转了_______度；</p><p>（2）在（1 ）的条件下，若 ， ，求四边形 的面积.</p><p>①②</p><p>29.（8分）已知 的直径为10，点 ， ， 在 上， 的平分线交 于点 .</p><p>（1）如图①，若 为 的直径， ，求 ， ， 的长；</p><p>（2）如图②，若 ，求 的长.</p><p>30.(8分)已知 与 相切于点 ， ， 、 与 分别交于点 、 .</p><p>（1）如图①，若 的直径为8， ，求 的长（结果保留根号）；</p><p>（2） 如 图②，连接 、 ，若四边形 为菱形，求 的值．</p>
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