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meili 发表于 2022-10-14 16:02:00

乐山市犍为县2023初三数学下期期中测试题(含答案解析)

乐山市犍为县2023初三数学下期期中测试题(含答案解析)一、选择题：本部分共10小题，每小题3分，共30分.1．计算：... .2．如右图，已知直线相交于点，平分，，则的度数是... .3．下列运算中，结果正确的是... .4．下列几何体中，正视图、左视图和俯视图完全相同的是5．下列说法错误的是.有一个角是直角的菱形是正方形.相等的圆周角所对的弧不一定相等.垂直于半径的直线是圆的切线.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似6．某青年排球队12名队员年龄情况如下表：年龄 18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这12名队员年龄的众数、中位数分别是.20，19.19，19.19，20.5 .19，207．一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是.2.22且 ≠1 2且 ≠18. 已知抛物线，下列结论中不正确的是.抛物线的最大值是 . 时，随的增大而减小.图象的对称轴是直线.图象与轴的交点在轴下方9. 如右图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于B. C. D.10．如图，在矩形中，有一个菱形（点、分别在线段、上），记它们的面积分别为和 . 现给出下列命题：①若，则；②若，则 .那么，下面判断正确的是．①是真命题，②是真命题．①是真命题，②是假命题．①是假命题，②是真命题．①假真命题，②假真命题第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果.11．北京奥运圣火于2023年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数为.12. 函数中，自变量的取值范围是_______________.13．因式分解： ________________________.14．若⊙ 与⊙ 切于点，它们的直径分别为和，则圆心距______________ ．15．如右图，是⊙ 的直径，是弦， ⊥ 于，交弧于．，，则⊙ 的半径为16. 如图，已知，AB⊥ON，垂足为点A，点B在射线OM上，AB＝1cm，在射线ON上截取OA1＝OB，过A1作A1B1∥AB，A1B1交射线OM于点B1，再在射线ON上截取OA2＝OB1 ，过点A2作A2B2∥AB，A2B2交射线OM于点B2；…依次进行下去，则A1B1线段的长度为，A10B10线段的长度为 .三、解答题：本大题共三小题，共27分．17．解不等式组：18．先化简再求值: ，其中， .19．如图，已知：在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为，．求证：．四、解答题：本大题共三小题，共30分．20．有三张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形，如下图所示，小华将这3张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．21．如图，在某建筑物上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅，小明站在点处，看条幅顶端，测得仰角为，再往条幅方向前行10米到达点处，看到条幅顶端，测得仰角为，求宣传条幅的长（小明的身高不计，结果精确到米）．22、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点，．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若一次函数与轴相交于点，求的面积．五、解答题：本大题共两个小题，共20分23．此题为选做题，请任选一题，若两题都做，只以甲题给分.甲：已知关于的一元二次方程有两个不等的实根为和；（1）求的取值范围.（2）若，求的值.乙：如图，在中，，点在上，以为圆心、为半径的圆与交于点，且 .（1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长；你选做的是______题.24.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵ 求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．六、解答题：本大题共两个小题，共25分（第25题12分，第26题13分）25．在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：（1）三角板绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系？并结合图②加以证明；（2）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，写出所有为等腰三角形时的长（直接写出答案即可）；若不能，请说明理由;（3）如图，若将三角板的直角顶点放在斜边上的处，且，和前面一样操作，试问线段和之间有什么数量关系？并结合图④证明你的结论.26. 如图，已知平面直角坐标系中，点A(2, )，B(-3, )为两动点，其中，连结，，作轴于点，轴于点．（1）求证： =6；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．乐山市犍为县2023初三数学下期期中测试题(含答案解析)参考答案答题卡注意事项1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、报名号。2. 选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破；选择题修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。4. 正确的填涂示例：正确错误此栏考生禁填缺考标记缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边的缺考标记第一部分选择题1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]第二部分非选择题二、填空题：（共6小题；每小题3分，满分18分）11） 12）13）14） 15）16）三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17）请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效18)19)四、（共3小题；每小题10分，满分30分）20)请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效2122)请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效五、（共2小题；每小题10分，满分20分）23)你选做的是______题.24)请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效六、（共2小题；25小题12分，26小题13分，满分25分）请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效乐山市犍为县2023初三数学下期期中测试题(含答案解析)参考答案及解析一、选择题 BCCDCDCBBA二、填空题：11． 12.13．14．8或2 15．5 16．，三、17．解：解不等式（1）得（3分）解不等式（2）得 (5分）所以不等式组的解集是（9分）18．解：原式（3分）=(6分）代入原式= （9分）19．证明：在平行四边形中，， ∥ ，（2分）∴（3分）又∵ ⊥ ， ⊥ ， ∴ （4分）∴ ≌（7分）∴（9分）四、20．解：（1）（4分）两次摸牌所有可能出现的结果：（A，A）（A，B）（A，C）（B，A）（B，B）（B，C）（C，A）（C，B）（C，C）（6分）（如果直接写出所有可能的给4分）（2）解：两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率（10分）21．解：∵ ， ∴∠ （2分）∴（3分）在中，（9分）答：宣传条幅的长约米（10分）22．解：（1）∵反比例函数的图象过点，∴ ，，，（2分）又∵一次函数的图象过点，∴ ，（4分）∴反比例函数与一次函数的函数关系式分别为：和（6分）（2）过作 ⊥ 轴，垂足为， ∵ 的坐标是，∴ ，（7分）∴（10分）五．23.甲：解：（1）依题意得：（2分）（5分）（2）依题意得：，（6分），即：（7分）整理得：解得：，（9分）由（1）可知：，由于 ∴不合题意，舍去 ∴ 只取（10分）乙：（1）直线BD与⊙O相切．（1分）证明：如图，连接OD．∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A∴∠ADO+∠CDB=90°∴∠ODB=90°∴直线BD与⊙O相切．（5分）16．如图，连接DE．∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°∵AD：AO=6：5∴cosA=AD：AE=3：5（7分）∵∠C=90°，∠CBD=∠A cos∠CBD=BC：BD=3：5（8分）∵BC=2，BD= （10分）24.（1）设C队原来平均每天维修课桌x张，根据题意得：，（3分）解这个方程得：x=30，（4分）经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60，（5分）（2）设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），（6分）从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）（7分）根据题意得：3（2x+2x+x+150）≤660≤4（2x+2x+x+150），（8分）解这个不等式组得：3≤x≤14，∴6≤2x≤28，（9分）答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28。（10分）六、25．解：：（1）连接PC．∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP= ∠ACB=45°，∴∠ACP=∠B=45°又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，∴∠DPC=∠BPE∴△PCD≌△PBE，∴PD=PE；(3分）（2）共有四种情况：①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB；②CE=2﹣ ，此时PB=BE；③当CE=1时，此时PE=BE；④当E在CB的延长线上，且CE=2+ 时，此时PB=EB；（7分）（3）： = ，过点作，，垂足分别是、，易证是矩形.（9分）所以，，又，所以，又易证 ∽ ，所以（12分．26．（1）点坐标分别为(2, )，(-3, )，∴ = , =3, =2, = ，又，易证，∴ ,∴ ,∴ =6(3分）（2）由（1）得，，又 ∴即 ∴ ，又 ,∴ ,又∵ =6, ∴ ∴ =6( ), =1坐标为坐标为，易得抛物线解析式为．（7分）（3）直线为，且与y轴交于点，假设存在直线交抛物线于两点，且使S⊿POF:S⊿QOF=1:2，如图所示，则有PF:FQ=1:2，作轴于M点，轴于点，在抛物线上，设坐标为，（9分）则 = ，易证△ ∽ ，∴ ,∴ = =-2t, =2 = ，∴点坐标为 ,（11分）点在抛物线上，，解得，坐标为，坐标为，易得直线为．根据抛物线的对称性可得直线的另解为．（13分）答案如有错误，请以老师们协商为准！

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