初二数学上册第八章知识教案：指数与指数幂的运算练习
<p>§2.1.1 指数与指数幂的运算(练习)</p><p>学习目标</p><p>1. 掌握n次方根的求解;</p><p>2. 会用分数指数幂表示根式;</p><p>3. 掌握根式与分数指数幂的运算.</p><p>学习过程</p><p>一、课前准备</p><p>(复习教材P48~ P53，找出疑惑之处)</p><p>复习1：什么叫做根式? 运算性质?</p><p>像 的式子就叫做 ，具有性质：</p><p>= ; = ; = .</p><p>复习2：分数指数幂如何定义?运算性质?</p><p>① ; .</p><p>其中</p><p>② ; ;</p><p>.</p><p>复习3：填空.</p><p>① n为 时， .</p><p>② 求下列各式的值：</p><p>= ; = ; = ;</p><p>= ; = ;</p><p>= ; = .</p><p>二、新课导学</p><p>※ 典型例题</p><p>例1 已知 =3，求下列各式的值：</p><p>(1) ;(2) ;(3) .</p><p>补充：立方和差公式 .</p><p>小结：① 平方法;② 乘法公式;</p><p>③ 根式的基本性质 (a≥0)等.</p><p>注意， a≥0十分重要，无此条件则公式不成立. 例如， .</p><p>变式：已知 ，求：</p><p>(1) ; (2) .</p><p>例2从盛满1升纯酒精的容器中倒出 升，然后用水填满，再倒出 升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?</p><p>变式：n次后?</p><p>小结：① 方法：摘要→审题;探究 → 结论;</p><p>② 解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答.</p><p>※ 动手试试</p><p>练1. 化简： .</p><p>练2. 已知x+x-1=3，求下列各式的值.</p><p>(1) ; (2) .</p><p>练3. 已知 ，试求 的值.</p><p>三、总结提升</p><p>※ 学习小结</p><p>1. 根式与分数指数幂的运算;</p><p>2. 乘法公式的运用.</p><p>※ 知识拓展</p><p>1. 立方和差公式：</p><p>;</p><p>.</p><p>2. 完全立方公式：</p><p>;</p><p>.</p><p>学习评价</p><p>※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为.</p><p>A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差</p><p>※ 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：</p><p>1. 的值为.</p><p>A. B. C. 3 D. 729</p><p>2. (a0)的值是.</p><p>A. 1 B. a C. D.</p><p>3. 下列各式中成立的是.</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>4. 化简 = .</p><p>5. 化简 = .</p><p>课后作业</p><p>1. 已知 , 求 的值.</p><p>2. 探究： 时, 实数 和整数 所应满足的条件.</p>
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