初二数学上册知识教案：《一元二次方程复习》导学
<p>《一元二次方程复习》导学案</p><p>时间：12.29</p><p>1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念;</p><p>2、复习4种方法解简单的一元二次方程;</p><p>3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。</p><p>[学习过程]</p><p>一、回顾知识点</p><p>1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________;②_________________;③_________________。</p><p>2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。</p><p>3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。</p><p>4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。</p><p>①当△0时，方程有__________;②当△=0时，方程有__________;③当△0时，方程有__________。</p><p>5. 一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下</p><p>关系： ，</p><p>二巩固练习</p><p>一、填空题：</p><p>1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元一次方程的是_____。</p><p>2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。</p><p>3、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。</p><p>4、关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。</p><p>5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________;______________。</p><p>6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。</p><p>7、解方程5(x- )2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题：(每题3分，共24分)</p><p>8.一元二次方程 的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ;</p><p>9. 方程 的解为</p><p>10.已知关于x一元二次方程 有一个根为1，则</p><p>11.当代数式 的值等于7时，代数式 的值是 ;</p><p>12.关于 实数根(注：填“有”或“没有”)。</p><p>13.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两</p><p>位数为 ;</p><p>14.已知一元二次方程 的一个根为 ，则 .</p><p>15. 阅读材料：设一元二次方程 的两根为 ， ，则两根与方程系数之间有如下</p><p>关系： ， .根据该材料填空：已知 ， 是方程 的两</p><p>实数根，则 的值为______.</p><p>二、选择题：(每题3分，共30分)</p><p>1、关于x的方程 是一元二次方程，则</p><p>A、a0 B、a≠0 C、a=0 D、a≥0</p><p>2.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是</p><p>A、 B、 C、 D、</p><p>3.方程 的根是</p><p>A、 B、 C、 D、</p><p>4.下列方程中，关于x的一元二次方程的是</p><p>A、 B、 C、 D、</p><p>5.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是</p><p>A、有两个不相等实数根 B、没有实数根</p><p>C、有两个相等的实数根D、不能确定</p><p>6.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是</p><p>A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1</p><p>7.为执行“两免一补”政策，某地区2023年投入教育经费2023万元，预计2023年投入2023万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是</p><p>A、 B、</p><p>C、 D、</p><p>8. 已知 、 是方程 的两个根，则代数式 的值</p><p>A、37 B、26 C、13 D、10</p><p>9.等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是</p><p>A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定</p><p>10.一元二次方程 化为一般形式为</p><p>A、 B、 C、 D、</p><p>三、解答题：(共46分)</p><p>19、解方程(每题4分，共16分)</p><p>(1) (2)</p><p>22、已知a、b、c均为实数，且 ，求方程</p><p>的根。(8分)</p><p>23.在北京2023年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，</p><p>每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。</p><p>经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利</p><p>2023元，那么每套应降价多少?(10分)</p><p>24.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房，植草。</p><p>栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图)(12分)</p><p>(1)根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2023年的绿地面积为______公顷，比2023年增加了________</p><p>公顷。在2023年，2023年，2023年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年。</p><p>(2)为了满足城市发展的需要,计划到2023年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2023～2023年)</p><p>绿地面积的年平均增长率.</p>
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