八年级数学教学设计：四边形2
<p>一、素质教育目标</p><p>(一)知识教学点</p><p>1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.</p><p>2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.</p><p>(二)能力训练点</p><p>1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.</p><p>2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.</p><p>3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.</p><p>4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.</p><p>(三)德育渗透点</p><p>使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.</p><p>(四)美育渗透点</p><p>通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.</p><p>二、学法引导</p><p>类比、观察、引导、讲解</p><p>三、重点·难点·疑点及解决办法</p><p>1.教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.</p><p>2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.</p><p>3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.</p><p>四、课时安排</p><p>2课时</p><p>五、教具学具准备</p><p>投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具</p><p>六、师生互动活动设计</p><p>教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.</p><p>第2课时</p><p>七、教学步骤</p><p>【复习提问】</p><p>1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?</p><p>2.如图4-9， 求 的度数(打出投影).</p><p>【引入新课】</p><p>前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，</p><p>为什么?下面就来研究这些问题.</p><p>【讲解新课】</p><p>1.四边形的外角</p><p>与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°，如图4-10.</p><p>2.外角和定理</p><p>例1 已知：如图4-11，四边形ABCD的四个内角分别为 ，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为 .</p><p>求 .</p><p>(l)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).</p><p>(2)教给学生一组外角的画法——同向法.</p><p>即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4-12，这四个外角和就是四边形的外角和.</p><p>(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.</p><p>证得：</p><p>360°</p><p>外角和定理：四边形的外角和等于360°</p><p>3.四边形的不稳定性</p><p>①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗?</p><p>(学生回答)</p><p>②若以 为边作四边形ABCD.</p><p>提示画法：①画任意小于平角的 .</p><p>②在 的两边上截取 .</p><p>③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点.</p><p>④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4-13.</p><p>大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗?这是为什么呢?因为 的大小不固定，所以四边形的形状不确定.</p><p>③(教师演示：用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性.</p><p>教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：</p><p>①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据.</p><p>(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际</p><p>的教育.</p><p>【总结、扩展】</p><p>1.小结：</p><p>(1)四边形外角概念、外角和定理.</p><p>(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.</p><p>2.扩展：如图4-15，在四边形ABCD中， ，求四边形ABCD的面积</p><p>八、布置作业</p><p>教材P128中4.</p><p>九、板书设计</p><p>十、随堂练习</p><p>教材P124中1、2</p><p>补充：(1)在四边形ABCD中， ， 是四边形的外角，且 ，则 度.</p><p>(2)在四边形ABCD中，若分别与 相邻的外角的比是1：2：3：4，则 度， 度， 度， 度</p><p>(3)在四边形的四个外角中，最多有________个钝角，最多有________个锐角，最多有________个直角.</p>
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