初二数学教案：二次根式的混合运算(第三课时)
<p>一、教学目标</p><p>1.掌握二次根式的混合运算.</p><p>2.掌握混合运算的应用.</p><p>3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.</p><p>4.通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神</p><p>二、教学设计</p><p>小结、归纳、提高</p><p>三、重点、难点解决办法</p><p>1.教学重点：二次根式的混合运算.</p><p>2.教学难点：混合运算的应用.</p><p>四、课时安排</p><p>1课时</p><p>五、教具学具准备</p><p>投影仪、胶片、多媒体</p><p>六、师生互动活动设计</p><p>复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主</p><p>七、教学过程</p><p>【例题】</p><p>例1化简：</p><p>(1) ;(2) .</p><p>解：(1)</p><p>.</p><p>(2)</p><p>.</p><p>说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项(第2小题)达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为-1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误.</p><p>例2 解下列方程(组)：</p><p>(1)</p><p>(2)</p><p>(3)</p><p>解：(1)</p><p>.</p><p>(2)①× ，得</p><p>③</p><p>②× ，得</p><p>④</p><p>③-④，得</p><p>把 代入①，得</p><p>解得 .</p><p>∴ 是原方程组的解.</p><p>(3)由②，得</p><p>③</p><p>①× ，得</p><p>④</p><p>③-④，得</p><p>把 代入①，得</p><p>.</p><p>∴ 是原方程组的解.</p><p>例3 已知 ， ，求 的值.</p><p>解： .</p><p>.</p><p>， ，</p><p>∴ .</p><p>例4 已知 ， ，求 的值.</p><p>解： ， .</p><p>.</p><p>(二)随堂练习</p><p>1.教材中P206中8.</p><p>2.解不等式： .</p><p>解：</p><p>∴ .</p><p>3.已知 ， ，求 的值.</p><p>解：3. ，或 .</p><p>.</p><p>∴</p><p>.</p><p>4.已知 ， ，求： 的值.</p><p>解 4.</p><p>.</p><p>5.已知 ，求 的值.</p><p>解 5. .</p><p>.</p><p>6.不求方根的值比较 与 的大小.</p><p>解 6.∵</p><p>∴</p><p>∴</p><p>(三)总结、扩展</p><p>根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简.</p><p>(四)布置作业</p><p>教材中P207B组1、3和补充作业.</p><p>补充作业：</p><p>1.已知 ，求 的值.</p><p>2.已知 ， ，求 的值.</p><p>(五)板书设计</p><p>标 题</p><p>1.例题……3.例题……</p><p>2.练习题4.练习题</p><p>八、背景知识与课外阅读</p><p>二次根式的混和运算方法和顺序</p><p>1.方法 (1)应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则.</p><p>(2)在实数范围内运算律仍适用.</p><p>(3)二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式.</p><p>2.顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数.</p>
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