八年级数学教学设计：二次根式
<p>一、教学目标</p><p>1.了解二次根式的意义;</p><p>2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;</p><p>3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用;</p><p>4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;</p><p>5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.</p><p>二、教学重点和难点</p><p>重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.</p><p>难点：确定二次根式中字母的取值范围.</p><p>三、教学方法</p><p>启发式、讲练结合.</p><p>四、教学过程</p><p>(一)复习提问</p><p>1.什么叫平方根、算术平方根?</p><p>2.说出下列各式的意义，并计算：</p><p>， ， ， ， ， ， ，</p><p>通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.</p><p>观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中 ，</p><p>， ， ， 表示的是算术平方根.</p><p>(二)引入新课</p><p>我们已遇到的 ， ， ，这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：</p><p>新课：二次根式</p><p>定义： 式子 叫做二次根式.</p><p>对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：</p><p>(1)式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢?</p><p>若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.</p><p>(2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次</p><p>根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.</p><p>例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?</p><p>分析： ， ， ， 、 、 、 四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a-10时，a+10又如当0</p>
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