初二数学教案：三角形相似的判定（第2课时）
<p>(第2课时)</p><p>一、教学目标</p><p>1.使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用.</p><p>2.继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解.</p><p>3.通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力.</p><p>4.通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点.</p><p>二、教学设计</p><p>类比学习，探讨发现</p><p>三、重点及难点</p><p>1.教学重点：是判定定理2、3的应用.</p><p>2.教学难点：是了解判定定理2的证题方法与思路.</p><p>四、课时安排</p><p>1课时</p><p>五、教具学具准备</p><p>多媒体、常用画图工具、</p><p>六、教学步骤</p><p>[复习提问]</p><p>1.我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?</p><p>2.叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么?(①作相似，证全等，②作全等，证相似).</p><p>[讲解新课]</p><p>类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：</p><p>判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.</p><p>简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.</p><p>已知：如图，在 和 中，</p><p>且 .</p><p>求证： ∽</p><p>建议“已知、求证”要学生自己写出.</p><p>另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法.</p><p>下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略.</p><p>在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它.</p><p>例3 依据下列各组条件，判定 与 是不是相似，并证明为什么：</p><p>(1) ， ，</p><p>(2) ， ，</p><p>解：让学生试着写出解题过程</p><p>这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明;二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难.为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似.</p><p>[小结]</p><p>1.让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法.</p><p>2.会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似.</p><p>七、布置作业</p><p>教材P238中A组5、P241中B组1.</p><p>八、板书设计</p>
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