八年级数学教学设计：多边形的内角和
<p>教学建议</p><p>1.教材分析</p><p>(1)知识结构：</p><p>(2)重点和难点分析：</p><p>重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。</p><p>难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。</p><p>2.教法建议</p><p>(1)本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。</p><p>(2)本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。</p><p>(3)因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形?两条对角线呢?使学生加深对对角线的作用的认识。</p><p>(4)本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。</p><p>教学目标：</p><p>1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理;</p><p>2.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力;</p><p>3.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想;</p><p>4.讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.</p><p>教学重点：</p><p>四边形的内角和定理.</p><p>教学难点：</p><p>四边形的概念</p><p>教学过程：</p><p>(一)复习</p><p>在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.</p><p>(二)提出问题，引入新课</p><p>利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗?教师说完就打开多媒体课件.(先看画面一)</p><p>问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗?</p><p>(三)理解概念</p><p>1.四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.</p><p>在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.</p><p>2.类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.</p><p>3.四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.</p><p>练习：课本124页1、2题.</p><p>4.四边形的分类：凸四边形、凹四边形(不必向学生讲它的概念)，只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.</p><p>5.四边形的对角线：</p><p>(四)四边形的内角和定理</p><p>定理：四边形的内角和等于 .</p><p>注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.</p><p>(五)应用、反思</p><p>例1 已知：如图，直线 ，垂足为B, 直线 , 垂足为C.</p><p>求证：(1) ;(2)</p><p>证明：(1) (四边形的内角和等于 )，</p><p>(2)</p><p>.</p><p>练习：</p><p>1.课本124页3题.</p><p>2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少?</p><p>小结：</p><p>知识：四边形的有关概念及其内角和定理.</p><p>能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.</p><p>作业： 课本130页 2、3、4题.</p>
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