八年级数学教学设计：菱形第二课时
<p>一、教学目标</p><p>1.掌握菱形的判定.</p><p>2.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.</p><p>3.通过教具的演示培养学生的学习兴趣.</p><p>4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.</p><p>二、教法设计</p><p>观察分析讨论相结合的方法</p><p>三、重点·难点·疑点及解决办法</p><p>1.教学重点：菱形的判定方法.</p><p>2.教学难点：菱形判定方法的综合应用.</p><p>四、课时安排</p><p>1课时</p><p>五、教具学具准备</p><p>教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片，常用画图工具</p><p>六、师生互动活动设计</p><p>教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论;学生分析论证方法，教师适时点拨</p><p>七、教学步骤</p><p>【复习提问】</p><p>1.叙述菱形的定义与性质.</p><p>2.菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为 ，则对角线交点到一边距离为________.</p><p>【引入新课】</p><p>师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?</p><p>生答：定义法.</p><p>此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法.</p><p>【讲解新课】</p><p>菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形.</p><p>菱形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1</p><p>分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形.</p><p>分析判定2：</p><p>师问：本定理有几个条件?</p><p>生答：两个.</p><p>师问：哪两个?</p><p>生答：(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.</p><p>师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?</p><p>生答：再证两邻边相等.</p><p>(由学生口述证明)</p><p>证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用，</p><p>师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?</p><p>可画出图，显然对角线 ，但都不是菱形.</p><p>菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后，由教师板书)：</p><p>注意：(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.</p><p>例4 已知： 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ，如图.</p><p>求证：四边形 是菱形(按教材讲解).</p><p>【总结、扩展】</p><p>1.小结：</p><p>(1)归纳判定菱形的四种常用方法.</p><p>(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.</p><p>2.思考题：已知：如图4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 .</p><p>求证：四边形 为菱形.</p><p>八、布置作业</p><p>教材P159中9、10、11、13(2)</p><p>九、板书设计</p><p>十、随堂练习</p><p>教材P153中1、2、3</p>
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