八年级数学教学设计：作图题举例2
<p>(1)知识结构</p><p>重点与难点分析</p><p>本节内容的重点是根据基本作图作出符合要求的几何图形。几何作图题同一般画图题不同，它规定只准用直尺和圆规为工具，而且每一步作图都必须有根有据，这样有助于培养学生的逻辑推理能力;另外，以后复杂的作图题常用基本作图中的三角形作基础，通过三角形来完成。</p><p>本节内容的难点是如何构思作图思路，如何分解所要求作的几何图形，探索出作图步骤。比较复杂的作图题，要经过严竦胤治觯拍苷业阶魍嫉母莺头椒ǎ舛酝评砟芰Φ囊蟊冉细摺6愿崭?lt;STRONG学习几何作图问题的初二学生来讲，他们会感到困难的，所以把上述作为难点来对待。</p><p>教法建议</p><p>本节课教学模式的选择与学习方法主要是通过师生互动交流、学生群体互动交流，教给学生学习数学的切实方法。让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体。具体说明如下：</p><p>(1)本节课开始，由同学们写出五种基本作图并作图，保留痕迹。要求同桌互相检查，从一开始就鼓励双边交流与多边交流。体现以“学生为主体”的教学思想。</p><p>(2)出示问题(例1，例2，例3)，让学生主动探索解决。</p><p>对例1学生可以独立思考或者相互讨论。教师巡视，若发现有一些学生已经通过某种途径获得问题的解答，则可以让学生表述自己的解法，否则可以启发。教师注意强调作图题的有关事项。</p><p>对例2、例3仍是学生思考与交流。需要的话，教师应当提供必要的帮助：大家是否有点困难? 有没有思路?你是否知道自己要达到的目的，或者说你想得到什么(必要的话，可以提示学生回顾一下例1作法过程)然后，让学生试着写出作法，利用投影展示学生的作品，师生共同纠正完善。</p><p>这一过程给学生提供了自主活动的机会，通过尝试几个实例，进而获得作图题的一般解题思路和方法。讲清尺规作图题的如何分析作法的来源。</p><p>教学目标：</p><p>1、知识目标：</p><p>(1)能够利用基本作图作出符合要求作的几何图形;</p><p>(2)熟练作图的规范语言;</p><p>2、能力目标：</p><p>(1)通过作图题，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维与推理能力;</p><p>(2)通过作图问题的解决，提高作图的技能和技巧.</p><p>3、情感目标：</p><p>通过作图练习，培养学生良好的书写习惯.</p><p>教学重点：根据基本作图作出符合要求的几何图形.</p><p>教学难点：如何构思作图思路，如何分解所要求作的几何图形，探索出作图步骤.</p><p>教学用具：直尺，微机</p><p>教学方法：自学辅导</p><p>教学过程：</p><p>1、复习引入</p><p>(1)五种基本作图是什么?(学生回答后，投影显示)</p><p>(2)学生在练习本上画出五种基本作图(不写作法，保留痕迹)</p><p>教师巡视，并指导个别学生.</p><p>2、新课</p><p>(1)讲解例1：教师注重作法的思路分析，并板书作法.</p><p>例1已知两边及其夹角，求作三角形.</p><p>已知： ，线段 ， 如图，</p><p>求作： ，使 A= ，AB= ，AC=</p><p>作法：1、作 MAN=</p><p>2、在射线AM、AN上分别作线段AB= ，AC=</p><p>3、连结BC</p><p>为所求作的三角形</p><p>强调说明：</p><p>①一般几何作图题的步骤：已知、求作、作法、证明.在一般情况下，只要求掌握已知、求作、作法三个步骤.</p><p>②几何作图题的作法的书写规定：在几何作图题中，要反复用到上节学过的基本作图，但不需重复基本作图过程，只要写出是哪个基本作图就可以了.例如“作 MAN= ”</p><p>③作图语言要规范.</p><p>(2)讲解例2</p><p>①(投影)例2已知底边 ，底边上的高 ，求作等腰三角形.</p><p>已知：线段 、</p><p>求作： ，使AB=AC，且BC= ，高AD=</p><p>②学生思考，教师点拨.</p><p>③找学生代表口述作法，教师板书.</p><p>作法：1、作线段BC=</p><p>2、作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC交于点D</p><p>3、在MN上截取DA，使DA=</p><p>4、连结AB、AC</p><p>为所求的等腰三角形</p><p>(3)讲解例3</p><p>①(投影)例3求作等腰直角三角形，使它的斜边等于已知线段</p><p>已知：线段</p><p>求作： ，使∠A= ，AB=AC，BC=</p><p>②学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论</p><p>③找学生代表口述作法思路</p><p>思路1：作两直角的平分线</p><p>思路2：先作一个角为 ，然后再作另一个角与其相等</p><p>思路3：先作一个角为 ，再作直角.</p><p>思路4：利用等腰直角三角形的性质，斜边上的高等于斜边的一半.</p><p>师生共同讨论，说明各种思路的优势.</p><p>3、课堂小结：</p><p>一些简单作图都是由基本作图组成的，由此，在几何作图时，先应画出草图分析，将简单的尺规作图分解为若干个基本作图.</p><p>4、布置作业：</p><p>a、 书面作业P88#7</p><p>b、 上交作业P88#11、12</p><p>c、 思考题：如图</p><p>板书设计：</p>
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