八年级数学教学设计：三角形全等的判定1
<p>课题：全等三角形的判定(一)</p><p>教学目标：</p><p>1、知识目标：</p><p>(1)熟记边角边公理的内容;</p><p>(2)能应用边角边公理证明两个三角形全等.</p><p>2、能力目标：</p><p>(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力;</p><p>(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.</p><p>3、情感目标：</p><p>(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;</p><p>(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.</p><p>教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.</p><p>教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.</p><p>教学用具：直尺、微机</p><p>教学方法：自学辅导式</p><p>教学过程：</p><p>1、公理的发现</p><p>(1)画图：(投影显示)</p><p>教师点拨，学生边学边画图.</p><p>(2)实验</p><p>让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况?(两个三角形重合)</p><p>这里一定要让学生动手操作.</p><p>(3)公理</p><p>启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)</p><p>作用：是证明两个三角形全等的依据之一.</p><p>应用格式：</p><p>强调：</p><p>1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论.</p><p>2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.</p><p>3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：</p><p>证角相等――对顶角相等;同角(或等角)的余角(或补角)相等;两直线平行，同位角相等，内错角相等;角平分线定义;等式性质;全等三角形的对应角相等地.</p><p>证线段相等的方法――中点定义;全等三角形的对应边相等;等式性质.</p><p>2、公理的应用</p><p>(1)讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.</p><p>分析：(设问程序)</p><p>“SAS”的三个条件是什么?</p><p>已知条件给出了几个?</p><p>由图形可以得到几个条件?</p><p>解：(略)</p><p>(2)讲解例2</p><p>投影例2：</p><p>例2如图2，AE=CF，AD∥BC，AD=CB，</p><p>求证：</p><p>学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路</p><p>让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调</p><p>证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出</p><p>结论.(3)讲解例3(投影)</p><p>证明：(略)</p><p>学生分析思路，写出证明过程.</p><p>(投影展示学生的作业，教师点评)</p><p>(4)讲解例4(投影)</p><p>证明：(略)</p><p>学生口述过程.投影展示证明过程.</p><p>教师强调证明线段相等的几种常见方法.</p><p>(5)讲解例5(投影)</p><p>证明：(略)</p><p>学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.</p><p>师生共同讨论后，让学生口述证明思路.</p><p>教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明.</p><p>3、课堂小结：</p><p>(1)判定三角形全等的方法：SAS</p><p>(2)公理应用的书写格式</p><p>(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些?</p><p>让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.</p><p>6、布置作业</p><p>a书面作业P56#6、7</p><p>b上交作业P57B组1</p><p>思考题：</p><p>板书设计：</p>
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