八年级数学教学设计：三角形全等的判定2
<p>课题：全等三角形的判定(二)</p><p>教学目标：</p><p>1、知识目标：</p><p>(1)熟记角边角公理、角角边推论的内容;</p><p>(2)能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.</p><p>2、能力目标：</p><p>(1)通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力;</p><p>(2)通过观察几何图形，培养学生的识图能力.</p><p>3、情感目标：</p><p>(1)通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;</p><p>(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.</p><p>教学重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.</p><p>教学难点：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.</p><p>教学用具：直尺、微机</p><p>教学方法：探究类比法</p><p>教学过程：</p><p>1、新课引入</p><p>投影显示</p><p>这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生，抓住问题的本质：“分别带去了三角形的几个元素?”学生通过观察比较就会容易地得出答案.</p><p>2、公理的获得</p><p>问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢?</p><p>让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.</p><p>公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.</p><p>应用格式： (略)</p><p>强调：</p><p>(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论.</p><p>(2)、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)</p><p>所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.</p><p>(3)、公理与前面公理1的区别与联系.</p><p>以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.</p><p>3、推论的获得</p><p>改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢?</p><p>学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论.</p><p>4、公理的应用</p><p>(1)讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.</p><p>注意区别“对应边和对边”</p><p>解：(略)</p><p>(2)讲解例2</p><p>投影例2：</p><p>学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路</p><p>让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调</p><p>证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出</p><p>结论.</p><p>(3)讲解例3(投影)</p><p>例3已知：如图4△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高.</p><p>求证：AD=A1D1</p><p>证明：(略)</p><p>学生分析思路，写出证明过程.</p><p>(投影展示学生的作业，教师点评)</p><p>(4)讲解例4(投影)</p><p>例4如图5，已知：AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.</p><p>求证：AB=AC+BD</p><p>证明：(略)</p><p>学生口述过程.投影展示证明过程.</p><p>学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.</p><p>师生共同讨论后，让学生口述证明思路.</p><p>教师强调证明线段之间关系的常见方法：截长法或补短法.</p><p>5、课堂小结：</p><p>(1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS</p><p>(2)三种方法的综合运用</p><p>让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.</p><p>6、布置作业</p><p>a书面作业P68#1、2、3</p><p>b上交作业P71B组2</p><p>思考题：</p><p>如图，已知：AD是A的平分线，AB求证：AC-ABOC-OB</p><p>板书设计：</p><p>探究活动</p><p>要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，</p><p>使CD=BC，再作BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，如图，写出已知、求证、并且进行证明.</p>
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