初二数学教案：平行线分线段成比例定理（二）
<p>(第二课时)</p><p>一、教学目标</p><p>1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.</p><p>2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.</p><p>3.已知线的成已知比的作图问题.</p><p>4.通过应用，培养识图能力和推理论证能力.</p><p>5.通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.</p><p>二、教学设计</p><p>观察、猜想、归纳、讲解</p><p>三、重点、难点</p><p>l.教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用.</p><p>2.教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.</p><p>四、课时安排</p><p>1课时</p><p>五、教具学具准备</p><p>投影仪、胶片、常用画图工具.</p><p>六、教学步骤</p><p>【复习提问】</p><p>叙述平行线分线段成比例定理(要求：结合图形，做出六个比例式).</p><p>【讲解新课】</p><p>在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……(六个比例式)然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：</p><p>平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例.</p><p>在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： (六个比例式)，然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：</p><p>平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例.</p><p>综上所述，可以得到：</p><p>推论：(三角形一边平行线的性质定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.</p><p>如图， (六个比例式).</p><p>此推论是判定三角形相似的基础.</p><p>注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况.</p><p>这个推论不包含下图的情况.</p><p>后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待.(考虑改用投影仪或小黑板)</p><p>例3 已知：如图， ，求：AE.</p><p>教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .</p><p>让学生思考，是否可直接未出AE(找学生板演).</p><p>【小结】</p><p>1.知道推论的探索方法.</p><p>2.重点是推论的正确运用</p><p>七、布置作业</p><p>(1)教材P215中2.</p><p>(2)选作教材P222中B组1.</p><p>八、板书设计</p>
页:
[1]