八年级数学教学设计：确定一次函数的表达式2
<p>第六章 一次函数 4 确定一次函数的表达式</p><p>●教学目标</p><p>(一)教学知识点</p><p>1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数.</p><p>2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题.</p><p>(二)能力训练要求</p><p>能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.</p><p>(三)情感与价值观要求</p><p>能把实际问题抽象为数字问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.</p><p>●教学重点</p><p>根据所给信息确定一次函数的表达式.</p><p>●教学难点</p><p>用一次函数的知识解决有关现实问题.</p><p>●教学方法</p><p>启发引导法.</p><p>●教具准备</p><p>小黑板、三角板</p><p>●教学过程</p><p>Ⅰ.导入新课</p><p>[师]在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质.如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢?这将是本节课我们要研究的问题.</p><p>Ⅱ.讲授新课</p><p>一、试一试(阅读课文P167页)想想下面的问题。</p><p>某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系。</p><p>(1)写出v与t之间的关系式;</p><p>(2)下滑3秒时物体的速度是多少?</p><p>分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析</p><p>式求出待定系数即可.</p><p>[师]请大家先思考解题的思路，然后和同伴进行交流.</p><p>[生]因为函数图象过原点，且是一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设表达式为v=kt，由图象可知(2，5)在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的关系式了.</p><p>解：由题意可知v是t的正比例函数.</p><p>设v=kt</p><p>∵(2，5)在函数图象上</p><p>∴2k=5</p><p>∴k=</p><p>∴v与t的关系式为</p><p>v= t</p><p>(2)求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值.</p><p>解：当t=3时</p><p>v= ×3= =7.5(米/秒)</p><p>二、想一想</p><p>[师]请大家从这个题的解题经历中，总结一下如果已知函数的图象，怎样求函数的表达式.大家互相讨论之后再表述出来.</p><p>[生]第一步应根据函数的图象，确定这个函数是正比例函数或是一次函数;</p><p>第二步设函数的表达式;</p><p>第三步根据表达式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可;若是一次函数，则需要找两个点的坐标，把这些点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k，b的一个或两个方程.</p>
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