八年级数学教学设计：第三册分式方程的应用
<p>教学目标</p><p>1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力;</p><p>2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。</p><p>教学重点和难点</p><p>重点：列分式方程解应用题.</p><p>难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.</p><p>教学过程设计</p><p>一、复习</p><p>例 解方程：</p><p>(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12;</p><p>(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.</p><p>解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得</p><p>2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6</p><p>所以x=6.</p><p>检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.</p><p>(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得</p><p>15(x+12)=30x.</p><p>解这个整式方程，得</p><p>x=12.</p><p>检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.</p><p>(3)整理，得</p><p>2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,</p><p>即2x+xx+3=1.</p><p>方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得</p><p>2(x+3)+x2=x(x+3),</p><p>即 2x+6+x2=x2+3x,</p><p>亦即2x-3x=-6.</p><p>解这个整式方程，得x=6.</p><p>检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.</p><p>二、新课</p><p>例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?</p><p>请同学根据题意，找出题目中的等量关系.</p><p>答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米);</p><p>骑车的速度=步行速度的2倍;</p><p>骑车所用的时间=步行的时间-0.5小时.</p><p>请同学依据上述等量关系列出方程.</p><p>答案：</p><p>方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为</p><p>15x=2×15 x+12.</p><p>方法2设步行速度为x千米/时，骑车速度为2x千米/时，依题意列方程为</p><p>15x-15 2x=12.</p>
页:
[1]