八年级数学教案示例：立方根
<p>一、教学目标</p><p>1.了解立方根和开立方的概念;</p><p>2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算;</p><p>3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力;</p><p>4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想;</p><p>5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.</p><p>二、教学重点和难点</p><p>教学重点：立方根的概念与性质.</p><p>教学难点：会求某些数的立方根.</p><p>三、教学方法</p><p>启发式，讲练结合</p><p>四、教学手段</p><p>幻灯片.</p><p>五、教学过程</p><p>(一)复习提问</p><p>请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的?平方根有哪些性质?</p><p>在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义.</p><p>1.立方根的概念：</p><p>如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.(也称数a的三次方根)</p><p>用数学式表示为：</p><p>若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根.</p><p>2.立方根的表示方法：</p><p>类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根.练习：用根号表示下列各数的立方根：</p><p>3.开立方概念：</p><p>求一个数的立方根的运算，叫做开立方.</p><p>4.开立方运算与立方运算互为逆运算.</p><p>因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根.</p><p>例1. 求下列各数的立方根：</p><p>解：(1)∵(-2)3=-8，</p><p>(2)∵23=8，</p><p>(4)∵ (0.6)3=0.216，</p><p>(5)∵03=0，</p><p>下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根?负数有没有平方根?一个正数有几个立方根?负数有没有立方根?请学生来回答这个问题.由前面刚刚做过的题我们不难看出像8、0.126、103、这样的正数，有一个正的立方根;像-8、、这样的负数有一个负的立方根;0的立方根是0.由此我们得了立方根的性质.5.立方根的性质：</p><p>(1)正数有一个正的立方根.</p><p>(2)负数有一个负的立方根.</p><p>(3)0的立方根是0.</p><p>这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根;在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根;平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身.</p>
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