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meili 发表于 2022-10-14 16:01:16

2023北京顺义初二数学下册期末试题

一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）1． 9的平方根是（）A．3 B．±3C．81D．±812．下列各图形中不是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形 D．正方形3．点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标是（）A．(1，-2) B．(-1，-2)C．(2，-1)D．(1， 2)4．如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形的边数是（）A. 3 B. 4C. 5D. 65．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（）A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比6．如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为（）A.B.C. D.7．若关于x的方程的一个根是0，则m的值为（）A．6B．3 C．2D．18．如图1，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）A．点CB．点O C．点ED．点F二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）9．如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC ．10．若关于x的方程有两个相等的实数根，则 =．11．请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线解析式 _______．12．将一元二次方程用配方法化成的形式，则 =， =．13．如图，菱形ABCD中，，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC= 度．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2，…，照此规律作下去，则B2的坐标是；B2023的坐标是．三、解答题（共13道小题，共72分）15．（5分）计算：．16．（5分）如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．17. （5分）解方程：．18．（5分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且∠1=∠2．求证：四边形BFDE是平行四边形．19. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），求一次函数的解析式及线段AB的长．20．（6分）某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到下面不完整的图表：时速段频数频率30～40 10 0.0540～50 36 0.1850～60 0.3960～7070～80 20 0.10总计 200 1注：30～40为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆?21．（6分）如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF．（1）求证：DE=CF；（2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论．22. （5分）某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米．求温室的长与宽各为多少米？23. （6分）已知关于x的一元二次方程（）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．24. （6分）在平面直角坐标系系xOy中，直线与轴交于点A，与直线交于点，P为直线上一点．（1）求m，n的值；（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．25．（6分）如图，在菱形ABCD中，，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．（1）求证：BF= AE +FG；（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．26．（6分）甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题．（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米／秒；（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？27．（6分）如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，过点P作∠CPD=∠APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF//AP交x轴于点F．（1）若△APD为等腰直角三角形，求点P的坐标；（2）若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．顺义区2023学年度第二学期八年级数学检测参考答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A D D A C B B二、填空题（共6道小题，每小题4分，共24分）9．6； 10．2或-2；11．；（答案不唯一）12．1，5；13．105；14．，．（每空给2分）三、解答题（共12道小题，共66分）15．（5分）解：…………………………………………………1分………………………………………………………2分………………………………………………………3分………………………………………………………4分…………………………………………………………………………5分16．（5分）证明：∵CD∥BE，∴ ． ………………………………1分∵C是线段AB的中点，∴ AC=CB． ……………………………………………2分又∵ ，……………………………………………3分∴ △ACD≌△CBE． …………………………………4分∴ AD=CE． ……………………………………………5分17. （5分）法一：……………………………………………………………………1分…………………………………………………………2分………………………………………………………………3分…………………………………………………………………4分∴ ．………………………………………………5分法二：，，……………………………………………1分………………………………………………………2分……………………………4分∴ ．………………………………………………5分18．（5分）法一：证明：∵ 四边形ABCD是正方形，∴ AD∥BC，DE∥BF， ………………………………2分∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1， ……………………………………………3分∴ BE∥DF，…………………………………………4分∴四边形BFDE是平行四边形． ………………………5分法二：证明：∵ 四边形ABCD是正方形，∴ AB=CD=AD=BC，， ……………2分又∵∠1=∠2，∴ △ABE≌△CDF， …………………………………3分∴ AE=CF，BE=DF，………………………………4分∴ DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形． ………………………5分19. （5分）解：由题意可知，点A ，B 在直线上，∴………………………………………… 1分解得………………………………………… 3分∴ 直线的解析式为．…………………… 4分∵OA=1，OB=2，，∴ ． …………………………………………5分20. （6分）时速段频数频率30～40 10 0.0540～50 36 0.1850～60 78 0.3960～70 56 0.2870～80 20 0.10总计 200 1解：（1）见表． ………………………………………………3分（每空1分）（2）见图． ………………………………………………4分（3）56+20=76答：违章车辆共有76辆．………………………………6分21．（6分）（1）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC， ………………………………………1分∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO，又∵EF平分CD，∴DO=CO，∴△EOD≌△FOC， ……………………………2分∴DE=CF． ………………………………………3分（2）结论：四边形ECFD是菱形．证明：∵EF是CD的垂直平分线，∴DE=EC，CF=DF，………………………………4分又∵DE=CF，∴DE=EC=CF=DF， ………………………………5分∴四边形ABCD是菱形． …………………………6分22. （5分）解：温室的宽是x米，则温室的长是4x米，……………………………………… 1分得． ………………………………………………… 3分整理，得，解得，（不合题意舍去）． ……………………………… 4分则4x=40．答：温室的长为40米，宽为10米． ………………………………………………5分23. （6分）（1）证明：，…1分∵ ，∴ 方程一定有实数根． ………………………………………………3分（2）解：∵ ，∴ ，． ………5分∵方程的两个根均为整数，且m为正整数，∴m为1或3．………………………………………………………6分24. （6分）解：（1）∵点在直线上，∴n=1，， ……………………………………… 2分∵点在直线上上，∴m=-5． ……………………………………………… 3分（2）过点A作直线的垂线，垂足为P，此时线段AP最短．∴ ，∵直线与轴交点，直线与轴交点，∴AN=9，，∴AM=PM= ， …………………………………………4分∴OM= ， ………………………………………………5分∴ ． …………………………………………6分25. （6分）（1）证明：连结AC，交BD于点O．∵ 四边形ABCD是菱形，∴AB= AD，，∠4= ，， AC⊥BD ，∵ ，∴∠2=∠4= ，又∵AE⊥CD于点E，∴ ，∴∠1=30°，∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°，∴△ABO≌△DAE， ………………………………1分∴ AE=BO．又∵FG⊥AD于点G，∴∠AOF=∠AGF=90°，又∵∠1=∠3，AF= AF，∴△AOF≌△AGF， ………………………………2分∴ FG=FO．∴BF= AE +FG．……………………………………3分（2）解：∵∠1=∠2=30°，∴ AF=DF．又∵FG⊥AD于点G，∴ ，∵AB=2，∴AD=2，AG=1．∴DG=1，AO=1，FG= ，BD= ，∴△ABD的面积是，RT△DFG的面积是 …………5分（两个面积各1分）∴四边形ABFG的面积是．……………………………6分（注：其它证法请对应给分）26. （6分）解：（1）900，1.5．………………………2分（每空各1分）（2）过B作BE⊥x轴于E．甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，甲跑600米的时间是（750-150）÷1.5=400秒，乙跑步的速度是750÷（400-100）=2.5米／秒，………………………………………………3分乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒．………………………………………………4分（3）∵ ，，，∴OD的函数关系式是，AB的函数关系式是，根据题意得解得，………………………………………………………………………5分∴乙出发150秒时第一次与甲相遇．………………………………………………6分（注：其它解法、说法合理均给分）27. （6分）解：（1）∵△APD为等腰直角三角形，∴ ，∴ ．又∵ 四边形ABCD是矩形，∴OA∥BC ，，AB=OC，∴ ．∴AB=BP，……………………………………………1分又∵OA=3，OC=2，∴BP=2，CP=1，∴ ． …………………………………………2分（2）∵四边形APFE是平行四边形，∴PD=DE，OA∥BC ，∵∠CPD=∠1，∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，∴∠3=∠4，∴PD=PA，过P作PM⊥x轴于M，∴DM=MA，又 ∵∠PDM=∠EDO，，∴△PDM≌△EDO， ……………………………3分∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，∴ ，． ……………………5分（每个点坐标各1分）∴PE的解析式为．…………………6分

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