2023江都初二数学下期末试题
<p>一、选择题（每小题3分，共24分）</p><p>1．以下问题，不适合用普查的是（ ）</p><p>A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检</p><p>C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱</p><p>2．下列各式从左到右变形正确的是（ ）</p><p>A.B.</p><p>C.D.</p><p>3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）</p><p>A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球</p><p>C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球</p><p>4. 函数 的自变量x的取值范围在数轴上表示为 （ ）</p><p>5. 已知下列命题,其中真命题的个数是（ ）</p><p>①若 ，则 ；</p><p>②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；</p><p>③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；</p><p>④在反比例函数 中，如果函数值y 1时，那么自变量x 2．</p><p>A．4个 B．3个 C．2个 D．1个</p><p>6．若 ＞0，则一次函数 = 与反比例函数 = 在同一坐标系中的大致图象是（ ）</p><p>7．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热。水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系。直到水温降至20℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机。重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温 （℃）和时间 (min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时（8：45）能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（ ）</p><p>A. 7：10B</p><p>8.如右图所示，将一张边长为8的正方形纸片 折叠，使点 落在 的中点 处，点 落在点 处，折痕为 ，则线段 的长为（ ）</p><p>A.10B.4C.D.</p><p>二、填空：（每题3分，共30分）</p><p>9.某校为了解该校2023名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100名考生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是.</p><p>10.在下列图形：①圆 ②等边三角形 ③矩形 ④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_（填写序号）.</p><p>11.分式 的最简公分母是_.</p><p>12.实数 在数轴上的位置如图所示，化简 =__ __.</p><p>13.已知点 （ 、 （ 、 （ 在双曲线 上，那么 、 、 的大小关系是_.</p><p>14.要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中____.</p><p>15.如图，△ 中， 是中线， 是角平分线， ⊥ 于 ， =5， =3，则 的长为_.</p><p>16.如图，平行四边形 中，点 在 上，以 为折痕，把△ 向上翻折，点 正好落在 边的点 处 ，若△ 的周长为6，△ 的周长为20，那么 的长为.</p><p>17.关于 的方程 的解为正数，那么 的取值范围是_.</p><p>18.如图，四边形 是矩形，四边形 是正方形，点 在 轴的负半轴上，</p><p>点 在 轴的正半轴上，点 在 上，点 在反比例函数 的图像上，正方形 的面积为4，且 ，则 值为__ __.</p><p>三、解答题（共10小题，共96分）</p><p>19.计算（每题5分，共10分）</p><p>（1） (2)</p><p>20.（6分）解方程：</p><p>21.（8分）先化简，再求值： ，其中</p><p>22.( 8分) 如图，在方格纸中，△ 的三个顶点及 、五个点分别位于小正方形的顶点上．</p><p>（1）画出△ 绕点 顺时针方向旋转90°后的图形.</p><p>（2）先从 四个点中任意取两个不同的点，再和 点构成三角形，求所得三角形与△ 面积相等的概率是．</p><p>23．（8分）江都区为了解2023年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中 C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（ ）、（ ）．请问：</p><p>（1）该区共调查了名初中毕业生；</p><p>（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；</p><p>（3）若该区2023年初三毕业生共有2023人，请估计该区今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．</p><p>24.（10分）如图所示，点 是菱形 对角线的交点， ∥ ， ∥ ，连接 ，交 于 .</p><p>（1）求证： = ；</p><p>（2）如果 : =1：2， = ，求菱形 的面积.</p><p>25.（10分）阅读下列材料，然后回答问题：</p><p>在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 、 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ；。以上这种化简过程叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：</p><p>(1)请用其中一种方法化简</p><p>(2)化简：</p><p>26.（10分）某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．</p><p>（1）列出原计划种植亩数 （亩）与平均每亩产量 （万斤）之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；（总产量=亩数 平均每亩产量）</p><p>（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？</p><p>27.（12分）如图，已知直线 与双曲线 交于 、 两点， 点横坐标为4.</p><p>（1）求 值；</p><p>（2）直接写出关于 的不等式 的解集；</p><p>（3）若双曲线 上有一点 的纵坐标为8，求△ 的面积.</p><p>（4）若在 轴上有点 ， 轴上有点 ，且点 、 、 、 四点恰好构成平行四边形，直接写出点 、 的坐标.</p><p>28．（共14分）如图，菱形 中， 、 分别是边 ， 上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足 = ，∠ =60°.</p><p>（1）写出图中一对全等三角形：____________________.</p><p>（2）求证：△ 是等边三角形；</p><p>（3）若菱形 的边长为2，设△ 的周长为 ，则 的取值范围为（直接写出答案）；</p><p>(4) 连接 分别与边 、 交于点 、 ,且∠ ＝15o，试说明：</p><p>.</p><p>（2） ……… (3分)</p><p>……… （5分）</p><p>，</p><p>…………（10分）</p><p>25．（共10分） (1)方法一：原式=</p><p>方法二：原式= =……（4分）</p><p>(2)原式=</p><p>=……… （8分）</p><p>=……………（10分）</p><p>……（10分）(方法不唯一)</p><p>（4）或 ………(12分)</p><p>28.（共14分）</p><p>（1） ≌ (或 ≌ )（2分）</p><p>（2）∵ 为菱形</p><p>∴</p><p>∵∠ =∠ =60O</p><p>∴△ 与△ 为等边三角形</p><p>∴ = ，∠ =∠ =60O</p>
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