2023初二下期末数学期末模拟试卷(北师大版)
<p>一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.</p><p>其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）</p><p>一、选择题(每小题3分，共30分)</p><p>1、不等式2x -3≥0的解集是（）</p><p>A.x≥B.x＞C.x＜D.x≤</p><p>2、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（）</p><p>A.a0 B.a-1 C.a1 D.a-1</p><p>3、下列多项式能因式分解的是（）</p><p>A.x2-yB.x2+1C.x2+xy+y2D.x2-4x+4</p><p>4、如果把分式 中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定()</p><p>A.是原来的3倍B.是原来的5倍C.是原来的1/3D.不变</p><p>5、化简： 的结果是（）．</p><p>A.B.C.D.</p><p>6、 “退耕还林还草”是我国实施的一项工程，某地规划退耕面积共69 000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5:3，设退耕还林的面积为x公顷，下列方程不正确的是</p><p>A.B.C.D.</p><p>7．下列说法正确的是（）</p><p>A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小</p><p>B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置</p><p>C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离</p><p>D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到</p><p>8、如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形A BCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是()</p><p>A． AD=BC B．OA=OC</p><p>C．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180°</p><p>9.已知(x+3)2+│3x+y+m│= 0中,y为负数,则m的取值范围是()</p><p>A.m9?B.m9?C.m-9?D.m-9</p><p>10、△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC＝130°，则∠A的度数是（）</p><p>A.40°B.50°C.65°D.80°</p><p>二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）</p><p>11、若a＜b＜0，则1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：.</p><p>12、分解因式：2x2-12x+18=.</p><p>13、计算 的结果是 .</p><p>14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，</p><p>连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．</p><p>若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为</p><p>三．解答题（本大题共6个小题，共54分）</p><p>15、（6分）（1）解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来。</p><p>（2）因式分解：</p><p>（3）解方程：</p><p>16、（6分）先化简，再求值： – ，其中x＝ ．</p><p>18．（本小题满分8分）</p><p>如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：</p><p>（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．</p><p>（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．</p><p>19、（9分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？</p><p>20、（9分）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？</p><p>20、如 图所示，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F，作GH∥BC分别交AB、AC于点G、H，作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N．试求E F+GH+MN的值 ．</p><p>B卷（共50分）</p><p>一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）</p><p>21、若不等式组 的解集为-11,则a=_______,b=_______.</p><p>22．一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形为______．</p><p>23、若关于 分式方程 有增根，求 的值______．</p><p>24、设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则 的值为______．</p><p>25、如图8-6，P是矩形ABCD内一点，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，则PD＝＿＿＿＿＿</p><p>二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）</p><p>26、有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？</p><p>27、读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：</p><p>1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)</p><p>=(1+x)2(1+x)</p><p>=(1+x)3</p><p>(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.</p><p>(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2023，则需应用上述方法次，结果是.</p><p>(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).</p><p>28、已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）．</p><p>（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；</p><p>（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；</p><p>（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使得∠APF=∠BPC′，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由．</p>
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