2023初二数学下学期期末模拟试卷
<p>一、精心选一选(本题共8小题，每小题2分，共16分)</p><p>1.下列根式中，是最简二次根式的是（）</p><p>A.B.C.D.</p><p>2.下面计算正确的是</p><p>A.B.C.D.</p><p>3. 关于x的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为()</p><p>A. 1 B. -1C. 1或-1D. 0</p><p>4. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）</p><p>A. 等腰梯形B. 正三角形C. 平行四边形D. 菱形</p><p>5.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）</p><p>A. B. C. D.</p><p>6.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（）</p><p>A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何实数</p><p>8.如图，在正方形 的外侧作等边 ，则 的</p><p>度数为（）</p><p>A.B.C.D.</p><p>二、认真填一填（本题共10小题，每小题2分，共20分）</p><p>9.代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是____________。</p><p>10.已知关于x的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 。</p><p>11.二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。</p><p>12.若 ，则。</p><p>13.参加一次聚会的每两人都握手一次，所有人共握手10次，有人参加聚会。</p><p>14．如图，在周长为30cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为．</p><p>15．已知四边形ABCD，从下列条件中：(1)AB∥CD，(2)BC∥AD；(3)AB=CD；（4）BC=AD；(5)∠A=∠C；(6)∠B=∠D 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有4种。</p><p>16.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60o ，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为 ．</p><p>17.如图， 、 是平行四边形 的边 、 上的点， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，若 △APD， △BQC，则阴影部分的面积为．</p><p>18.如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第5个正方形的边长为_______________；第n个正方形的边长为_______________________。</p><p>三、仔细算一算（本题共4小题，每小题5分，共20分）</p><p>19.计算：</p><p>(1) ;</p><p>20.解方程</p><p>（1）（2）</p><p>21.(8分)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加。某商场高效节能灯的年销售量2023年为5万只，预计2023年年销售量将达到7.2万只。求该商场2023年到2023年高效节能灯年销售量的平均增长率。</p><p>22．(8分)已知 的两边 、 的长分别是关于x的一元二次方程 的两个实数根，第三边 的长为5。</p><p>（1）当 为何值时， 是直角三角形；</p><p>（2）当 为何值时， 是等腰三角形，并求出 的周长。</p><p>24.（本小题9分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。</p><p>(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。</p><p>25.（本小题9分）平行四边形ABCD中， ，点 的坐标是 ，以点 为顶点的抛物线 经过 轴上的点 ．（1）求点 的坐标．</p><p>（2）若抛物线向上平移后恰好经过点 ，求平移后抛物线的解析式．</p><p>26. （本小题10分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米＞与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：</p><p>（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义．</p><p>（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？</p><p>（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；</p><p>（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）</p>
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