2023八年级数学下学期期末试卷（北师大版）
<p>一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）</p><p>1．在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）</p><p>A B CD</p><p>2．已知 ，则下列不等式不成立的是 （）．</p><p>A．B．C．D．</p><p>3．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k 0）的图象如右图所示，</p><p>则关于x的不等式kx+b0的解集为（）．</p><p>A．xB．xC．xD．x2</p><p>4．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）</p><p>A．a2–4a+5=a(a–4)+5 B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6</p><p>C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b)D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2</p><p>5. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ）</p><p>A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形</p><p>6. 如右图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）</p><p>A. ED=CD B. ∠DAC=∠B</p><p>C. ∠C2∠BD. ∠B+∠ADE=90°</p><p>7．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）</p><p>① ； ② ；③ ；④ ；</p><p>A．0个B．1个C.2个D. 3个</p><p>8．若将分式 中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）</p><p>A．扩大为原来的2倍 B.分式的值不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的</p><p>9．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的同学共有x人，则根据题意可列方程（）</p><p>A．B．C． =2D．</p><p>10. 如右图，点E是 ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于</p><p>点F，DF=3，DE=2，则 ABCD的周长为()</p><p>A．5B．7C．10D．14</p><p>二、填空题：（每小题3分，共30分）</p><p>11．不等式 的非负整数解是．</p><p>12．若a2+kab+25b2是一个完全平方式，则k=．</p><p>13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上的一点，且DA＝DB，</p><p>DC＝AC．则∠B＝度；</p><p>(第13题图)(第14题图)(第15题图)</p><p>14、如图,△ABC中,∠ACB＝90°,CD⊥AB于点D,∠A＝30°,BD＝1.5cm，则</p><p>AB=cm；</p><p>15．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使</p><p>△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．</p><p>16、当x 时，分式 的值为零。</p><p>17、分解因式：m3 - 4m =。</p><p>18. 化简： 的结果是_________。</p><p>19、分式方程 +1= 有增根，则m=.</p><p>20、若 的值是__________.</p><p>三、解答题：（共计60分）</p><p>21、分解因式和利用分解因式计算. (每小题4分,满分共8分)</p><p>（1） ( 2）已知 求代数式 的值.</p><p>22、(本小题满分5分) 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。</p><p>23、(本小题满分5分) 解方程：</p><p>24、化简与求值：(每小题4分，共计8分)</p><p>（1）化简： （2）先化简： ，</p><p>再任选一个你喜欢的数a代入求值。</p><p>25. (本小题满分9分) （1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B先（怎样平移），</p><p>再（怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；</p><p>（2）如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是；</p><p>（3）图形B能绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是 ；</p><p>（4）图形A能绕某点R顺时针旋转90°得到图形C，则点R的坐标是 ；</p><p>注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度。</p><p>26、(本小题满分5分)已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．</p><p>求证：AD平分∠BAC．</p><p>27、(本小题满分5分)甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地之间行驶的长途汽车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h。试确定原来的平均车速。</p><p>28、(本小题满分6分)如图， ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．</p><p>（1）写出图中所有你认为全等的三角形；</p><p>（2）连接AF、CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请证明你的结论．</p><p>29、(本小题满分9分)在云南省中小学标准化建设工程中，我校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。</p><p>（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？</p><p>（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．</p>
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