东莞八年级数学下册反比例函数单元综合检测
<p>一、选择题（每小题3分，共24分）</p><p>1．如果x、y之间的关系是 ，那么y是x的（ ）</p><p>A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数 D．二次函数</p><p>2．函数y＝－4x的图象与x轴的交点的个数是（ ）</p><p>A．零个B．一个C．两个D．不能确定</p><p>3．反比例函数y＝－4x的图象在（ ）</p><p>A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限</p><p>4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－ （k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）</p><p>5．已知反比例函数y＝ 的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ）</p><p>A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限</p><p>6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于1 20 kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （）</p><p>A．不小于 m3 B．小于 m3 C．不小于 m3D．小于 m3</p><p>7．如果点P为反比例函数 的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（ ）</p><p>A．2B． 4C．6 D． 8</p><p>8．反比例函数 上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x1＜0＜x2时，y1＜y2，则 范围（）</p><p>A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞</p><p>二、填空题（每小题2分，共20分）</p><p>9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.</p><p>10．已知y与x成反比例，且当x 时，y=5，则y与x的函数关系式为__________.</p><p>11．反比例函 数 的图象在第一象限与第象限.</p><p>12．现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是.</p><p>13．若 是反比例函数，则m、n的取值是.</p><p>14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.</p><p>15．在 的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例函数 的图象上的点是．</p><p>16．如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是.</p><p>17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数 的图象上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是 .</p><p>三、解答题（共56分）</p><p>19．（4分）反比例函数 的图象经过点A（2 ，3 ）.</p><p>（1）求这个函数的解析式；</p><p>（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.</p><p>20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.</p><p>21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点，</p><p>（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式</p><p>（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.</p><p>22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空．</p><p>（1）蓄水池的容积是多少？</p><p>（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？</p><p>（3）写出t与Q之间的函数关系式．</p><p>（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？</p><p>（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？</p><p>23．（6分）双曲线 在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋b（k0）与x轴交于点A（a，0）.</p><p>（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；</p><p>（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA 的面积.</p><p>24．（6分）已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点 ，</p><p>（1）求点P的坐标和这个一次 函数的解析式；</p><p>（2）若点M（ ， ）和点N （ ， ）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明 大于</p><p>25．（6分） 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，</p><p>（1）求y与x 的函数关系；</p><p>（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？</p><p>26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来 越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗 顾客.</p><p>（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？</p><p>（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足</p><p>关系.</p><p>（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？</p><p>27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示：</p><p>（1）根据图象写出y与t的函数关系式.</p><p>（2）求出首付的钱数.</p><p>（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？</p><p>28．（8分）如图，直线 与反比例函数 （ ＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.</p><p>（1）试确定反比例函数的关系式；</p><p>（2）求△AOC的面积.</p>
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