2023八年级下册期末测试模拟试题（北师大版）
<p>一、填空题</p><p>1．因式分解：a4–1=；</p><p>2．在函数 中，自变量x的取值范围是；</p><p>3.若（a–b）x（b–a）的解集是x–1，则a 与b的大小关系是 ；</p><p>4.数与数之间的关系非常奇妙．例如：</p><p>① ，② ，③ ，……</p><p>根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 ．</p><p>5．分式方程 的解是；</p><p>6.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是</p><p>7.如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的视图（填“主”，“俯”或“左”）．</p><p>8．某路公共汽车上共有20个座位，车上原有10名乘客，公共汽车停靠A站上来了几名乘客，下去1名乘客，这时车上仍有空座位，下一站到达B站时，上来的乘客数是A站上来的乘客数的一半，也下去了1名乘客，此时，车上没有空座位且有人站着，则在A、B两站上来的乘客数分别是；</p><p>9．如图，在梯形ABCD中，AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为cm；</p><p>第9题第10题</p><p>10．如图，△ABE与 △ADE是△ABC分别沿AB、AC边翻折180o形成的．若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数是；</p><p>二、选择题</p><p>11．把代数式xy2–9x分解因式，结果正确的是【】</p><p>A．x(y2–9)B.x(y+3)2C.x(y+3)(y–3)D.x(y+9)(y–9)</p><p>12. 已知 ，则 =【】</p><p>A．6B.–6 C. D.</p><p>13.若 ，则 = 【】</p><p>A． 1B．2C．3D．4</p><p>14．若将分式 中的x与y都扩大为原来的3倍，则分式的值 【】</p><p>A．扩大为原来的3倍B．不变C．缩小为原来的D．缩小为原来的</p><p>15．要使不等式 的值不小于1，那么m的取值范围是 【】</p><p>A．mB． m–5C． m≥5D．m≥–5</p><p>16．4个人进行游泳比赛，赛前A、B、C、D等4名选手进行预测．A说：“我肯定得</p><p>第一名．”B说：“我绝对不会得最后一名．”C说：“我不可能得第一名，也不会得最</p><p>后一名．”D说：“那只有我是最后一名！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测</p><p>错误．预测错误的人是【】 A．AB．B C．CD．D</p><p>17.点P是△ABC内的任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是【】 A．∠BPC∠AB. ∠BPC∠AC. ∠BPC=∠AD．∠BPC与∠A的大小不可确定</p><p>18.如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有【】</p><p>A．4种 B．5种 C．6种D．7种</p><p>19.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为【】</p><p>A. 11B 5.5C. 7D 3.5</p><p>20.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为【】</p><p>A.B.C.D.</p><p>三、解答题</p><p>21．（1） 解不等式组：（2）分解因式</p><p>22. 先化简，再求值： ，其中x=</p><p>23． 某冷饮厂组织6辆冷藏车，运A、B两种冷饮到外地销售，按规定每辆冷藏车只装同一种冷饮，且必须装满．已知A、B两种冷饮的每辆车运载量及每吨冷饮获利如下表：</p><p>冷饮品种 A B</p><p>每辆冷藏车运载量/吨 4 3</p><p>每吨冷饮获利/元 700 2023</p><p>如果要求运出的冷饮至少有20吨，且获利不少于20230元，试问装运A种冷饮的冷藏车x（辆）应为多少辆？</p><p>24.阅读理解：已知a2+a-1=0，求a3+2a2+3的值．</p><p>解：a3+2a2+3</p><p>=a3+a2-a+a2+a+3</p><p>=a（a2+a-1）+a2+a-1+4</p><p>=0+0+4</p><p>=4</p><p>请你参照以上方法解答下面问题：</p><p>如果1+a+a2+a3=0，试求代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8的值．</p><p>25. 乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用2023元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．</p><p>26.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．</p><p>（1）求证：△ABC是等腰三角形；</p><p>（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．</p><p>27..已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE=PF．</p><p>（1）如图，若PE= ，EO=1，求∠EPF的度数；</p><p>（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF=BC+3 -4，求BC的长．</p>
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