2023八年级数学下册月考试题（华师大版）
<p>一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）．</p><p>1．要使分式 有意义， 必须满足的条件是（ ）．A． B． C． D．</p><p>2. 下列代数式中，是分式的是（）A.B.C. D.</p><p>3. 在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于 轴对称的点的坐标是（）．</p><p>A．（－2，－3）B．（2，－3）C．（－2，3）D．（2，3）</p><p>4．如果把分式 中的 、 都扩大3倍，那么分式的值（）</p><p>A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍</p><p>5．若点P( )在第二象限，则 的取值范围是()</p><p>A. 1B. 0C. 0 D. 1</p><p>6．函数 与 （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）</p><p>7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（）</p><p>二、填空题（每小题4分，共40分）</p><p>8. 若分式方程 有增根，则这个增根是</p><p>9. 如图，反比例函数 的图象经过点P，则 = ．</p><p>10.用科学记数法表示：0.000 004＝．</p><p>11. 将直线 向下平移4个单位得到直线 ，则直线 的解析式为.</p><p>12.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则解析式为 .</p><p>13. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是</p><p>14、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥BD于F,PE⊥AC于E,则PE+PF的值为.</p><p>15、如图，在反比例函数 的图象上，有点 ， ， ， ，它们的横坐标依次为1，2，3，４，分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ， ， ，则 + + ＝</p><p>16．14．如果菱形的两对角线分别为6 和8 ，则它的面积是 ．</p><p>17．如图，矩形ABCD中，AB=1 ，AC=2 ，对角线AC、BD相交于点O，直线BD绕点O逆时针旋转 (0°＜ ＜120°)，交BC于点E，交AD于点F．</p><p>（1）OA=；</p><p>（2）若四边形AECF恰好为菱形，则 的值为．</p><p>三、解答题（共89分）．</p><p>18．（10分） 计算：（1） ．（2）</p><p>19、解方程（10分）（1） （2）</p><p>20．(7分) 先化简，再求值： 其中 ．</p><p>21、（9分）如图， 已知反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于</p><p>M（2，m）和N（－1，－4）两点．</p><p>（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；</p><p>（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．</p><p>22．（9分）如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ， ， ，请说明四边形 是矩形．</p><p>23．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．</p><p>（1）求证：△ABE≌△CDF；</p><p>（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．</p><p>24．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AB＜AD，∠B=45°，DE⊥BC于点E，DE=1 ．</p><p>（1）（3分）直接填空：AB= ；</p><p>（2）（6分）若直线AB以每秒0.5 的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB移动的时间为多少秒时，四边形ABQP恰好为菱形？(精确到0.1秒)</p><p>25. （13分）如图11，矩形 中，点 在 轴上，点 在 轴上，点 的坐标是</p><p>（-12，16），矩形 沿直线 折叠，使得点 落在对角线 上的点 处，折痕与 、 轴分别交于点 、 ．</p><p>⑴直接写出线段 的长；</p><p>⑵求直线 解析式；</p><p>⑶若点 在直线 上，在 轴上是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．</p><p>26．（13分） 是等边三角形，点 是射线 上的一个动点（点 不与点 重合）， 是以 为边的等边三角形，过点 作 的平行线，分别交射线 于点 ，连接 ．</p><p>（1）如图（a）所示，当点 在线段 上时，</p><p>①求证： ；</p><p>②探究：四边形 是怎样特殊的四边形？并说明理由；</p><p>（2）如图（b）所示，当点 在 的延长线上时，</p><p>①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）</p><p>②当点 运动到什么位置时，四边形 是菱形？并说明理由．</p>
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