2023八年级下学期数学期末模拟测试卷(北师大版)
<p>一、选择题（30分）</p><p>1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【】</p><p>A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。</p><p>2. 若a0,则下列不等式不成立的是【】</p><p>A． a+5＜a+7 B．5a＞7aC．5-a＜7-aD．</p><p>3．在1：20230的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是【】A26.6kmB2.66kmC0.266kmD 266km</p><p>4．下列从左到右的变形是因式分解的是【】A.（x+1）(x-1)=x2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2- )</p><p>5．方程 的解为【】A．2B．1C． 2D． 1</p><p>6．不等式3（2x+5） 2（4x+3）的解集为【】</p><p>A.x4.5B.x4.5C.x=4.5D.x9</p><p>7.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是【】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查</p><p>8. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC于点F，则 的值是（）</p><p>9．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为【】A.0.14B.0.20C.0.28D.0.36</p><p>10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是【】</p><p>A．B．C．D．</p><p>二、填空题（30分）</p><p>11．分解因式： x2y-y3= 。</p><p>12．下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命题有个。</p><p>13．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为 cm2.</p><p>14. 将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：</p><p>15.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是</p><p>16．当 时，分式 值为0．</p><p>17、若 （abc≠0），则 =_________．</p><p>18.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是.</p><p>19. 如图，如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,?则BM=_____</p><p>20.如图,正方形ABCD内接于腰长为 的等腰直角ΔPQR,∠P=900,则AB=_____.?</p><p>三、解答题（共60分）（21-22每题3分共9分，23-24每题5分共10分）</p><p>21.分解因式：(1)－4a2x+12ax－9x(2)(2x+y)2 – (x+2y)2</p><p>22.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。（本题3分）</p><p>23．当 时，求 的值．</p><p>24. 解方程</p><p>25、如图（本题6分），在 的正方形网格中， 的顶点分别为 ， ， ．</p><p>（1）以点 为位似中心，按比例尺 的位似中心的同侧将 放大为 ，放大后点 的对应点分别为 ，画出 ，并写出点 的坐标；（2）在（1）中，若 为线段 上任一点，写出变化后点 的对应点 的坐标．</p><p>26．（本题6分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。</p><p>(1)求路灯A的高度；</p><p>(2)当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?</p><p>27.（本题满分8分）将某雷达测速60千米的区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :</p><p>其他</p><p>注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，类同.</p><p>(1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)汽车速度的中位数落在 数据段（4）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有辆?</p><p>28．如图1，在 中，∠ACB= ,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E， 垂足为M， 垂足为N。（本题9分）</p><p>（1） 当AD=CD时，求证：DE∥AC；</p><p>（2）探究：AD为何值时，△BME与△CNE相似？</p><p>29．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（本题12分）</p><p>（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？</p><p>（2）如果工厂招聘n（010）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？</p><p>（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2023元的工资，给每名新工人每月发2023元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？</p><p>选做题：不计入总分</p><p>30．如图，Rt△AB ?C ? 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC ? 交斜边于点E，CC ? 的延长线交BB ? 于点F．</p><p>（1）若AC=3，AB=4求</p><p>（2）证明：△ACE∽△FBE；</p><p>（3）设∠ABC= ，∠CAC ? = ，试探索 、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．</p>
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