2023南京八年级第二学期数学期中质量调研试题-人人终身学习知识网~是各类综合知识资源信息分享，提升综合素质与提高知识技能的终身学习网络平台教学经验数学

meili 发表于 2022-10-14 16:01:12

2023南京八年级第二学期数学期中质量调研试题

一、选择题（每小题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中）题号 1 2 3 4 5 6答案1．下列式子中是分式的为（▲）．A． B．C．D．2．下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（▲）．A ． B．C．D．3．下列算式正确的是（▲）．A．B．C． D．4．如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（▲）．A． 10 B．12 C．22D．265．某啤酒厂搞捉销活动，一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字．小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，他连续打开了其中的4瓶均未中奖．这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶，中奖的可能性是 ( ▲ )．A．B． C． D．6．如图，在□ABCD 中，E、F、G、H分别是各边的中点．则在下列四个图形中，阴影部分的面积与其它三个阴影部分面积不相等的是（▲）．A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共20分）7．为了解现在中学生的身体状况，某市抽取100名初三学生测量了他们的体重．在这个问题中，样本是．8．当 =时，分式的值为零．9．分式的最简公分母是.10．某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5——59.5 4 0.12 59.5——74.5 8 0.23 74.5——89.5 10 0.254 89.5——104.5 b c5 104.5——119.5 6 0.15合计 40 1.00则第四小组的频率c =_________．11．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= °．12．直角△ABC中，∠BAC =90°,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= .13．如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为．14．一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”）15．某市从2023年开始加快了保障房建设进程，现将该市2023年到2023年新建保障房情况进行统计，并绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．则由图分析可知，该市2023年新建保障房套．16.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t=s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.三、解答题(本大题共10小题，共68分)17．（1）(3分)约分：；（2）(3分)约分： .18．（1）(3分)通分：，；（2）(3分)通分：， .19．(5分)先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．20．(6分) 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.（1）按要求作图：①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．21．（6分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD, CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：四边形AECF是平行四边形．22．（6分）班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．(1) 该班共有名学生；(2) 在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．23．（6分）如图，在四边形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD， E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．则四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论．24．（8分）投掷一枚质地均匀的正方体骰子.（1）下列说法中正确的有．（填序号）①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是．你同意他的说法吗？说说你的理由．（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）25．（7分）已知：如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．(1)如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．求证：CE+CF=AB；(2)如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F．写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论．（不需要证明）26．（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．(1) 求证：∠EDG=45°．(2) 如图2，E为BC的中点，连接BF．①求证：BF∥DE；②若正方形边长为6，求线段AG 的长．(3) 当BE︰EC=时，DE=DG．八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共12分．请把正确答案的字母代号填在下表中）题号 1 2 3 4 5 6答案 A B D C B D二、填空题（每小题2分，共20分）7．10 0名初三学生的体重；8．－1；9．；10． 0.3；11．20°；12． 3；13． 12.6；14．必然15．900；16. 2或6.三、解答题(本大题共10小题，共68分)17．（1）（3分）解：原式＝ …………………………………………………2分＝…………………………………………………………………3分（2）（3分）解：原式＝ ……………………………………………2分＝ …………………………………………………………3分18．（1）（3分）解：分母的最简公分母是 …………………1分， … ………………………………………………2分… ………………………… ……………………3分（2）（3分），，它们的最简公分母是…………………………1分，………………………………2分．………………………………3分19．(5分)解：原式＝………………………… ……………1分＝………………………………………………3分取a=1时， ……………………………………………4分…………………………………………5分20．(6分) （1）图略，每个作图正确得2分． …………4分（2）（1，6） …………6分21．（6分）证明：连接AC交BD于O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC．………………………………………2分∵AE⊥BD, CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO=90°,又∵∠AOE＝ ∠COF，∴△AEO≌△CFO，………………………4分∴OE＝OF， ………… ………………5分∴四边形AEFG是平行四边形． ………………6分（其它证法参照得分）22．（6分）(1) 40…………………………………………2分(2)发言次数增加3次的学生人数为： …4分全班增加的总的发言次数为……………6分23．（6分）四边形EFGH是正方形．……………………1分证明：在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，∴EF=AC， ………………………2分同理FG=BD，GH=AC，HE=BD，∵AC=BD，∴EF=FG=GH=HE， …………………3分∴四边形EFGH是菱形．……………………4分设AC与BD交于点O，AC与EH交于点M在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，∴EH∥BD，同理GH∥AC，∵AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∵EH∥BD，∴∠EMC=∠BOC =90°，………………………5分∵HG∥AC，∴∠EHG=∠EMC=90°，∴四边形EFGH是正方形．………………………6分24．（1） ①③…………………………… …………………………………………2分（2）是小明投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的频率，不是概率．……3分一般地，在一定条件下大量重复同一试验时，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动．…………………………………………………………………4分只有当试验次数很大时，才能以事件发生的频率作为概率的估计值． ………5分（3）本题答案不唯一，下列解法供参考…………………………………………8分25. （7分）(1)证明：连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC=CD=DA．∵ ∠B= 60°， ∴∠D= 60°，∴△ABC、△ACD都是等边三角形， ……………1分∴AB＝AC，∠BAC=∠ACD=∠B =60°．∵ ∠EAF= 60°， ∴∠BAC＝∠EAF=60°,∴∠BAC－∠EAC＝∠EAF－∠EAC，即∠BAE＝∠CAF ………………………2分∴△BAE≌△CAF，………………………3分∴BE＝CF，………… ………………4分∴CE+CF=CB=AB．………………………5分(2) ．………………………7分26．（12分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC =DA． ∠A=∠B=∠C=∠ADC = 90°．∵ △DEC沿DE折叠得到△DEF，∴∠DFE=∠C，DC=DF，∠1＝∠2，∴∠DFG=∠A，DA=DF，又∵DG=DG，∴△DGA≌△DGF， ………………………1分∴∠3＝∠4， ………………………2分∴∠EDG=∠3+∠2= (∠ADF+∠FDC)= 45°．………3分(2) ①证明：∵△DEC沿DE折叠得到△DEF，E为BC的中点∴CE=EF=BE，∠DEF=∠DEC．∴∠5＝∠6，………………………4分∵∠FEC=∠5+∠6，∴∠DEF+∠DEC=∠5+∠6∴2∠5＝2∠DEC，即∠5＝∠DEC ……………5分∴BF∥DE．………………………6分②解：设AG=x，则GF=x，BG=6－x，……………7分由正方形边长为6，得CE=EF=BE=3，∴GE=EF+GF=3+x．……………8分在Rt△GBE中，根据勾股定理得：……………9分解得x=2，即线段AG的长为2． ……………10分(3)……………12分

页: [1]

人人终身学习知识网~是各类综合知识资源信息分享，提升综合素质与提高知识技能的终身学习网络平台's Archiver

2023南京八年级第二学期数学期中质量调研试题