初二数学下册第19章一次函数单元测试题
<p>一．选择题（每小题3分，共30分）</p><p>1.函数y= 中，自变量x的取值范围是（）</p><p>A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≠-2</p><p>2.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）</p><p>A.图形必经过点（-2,1）B.图形经过第一、二、三象限</p><p>C.当x＞ 时,y＜0D.y随x的增大而增大</p><p>3.如图，一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象经过A,B两点，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（ ）</p><p>A.m＞-1 B.m＜1</p><p>C.-1＜m＜1D.-1≤m≤1</p><p>4.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m的取值范围是（）</p><p>A.m＞-1B.m＜1C.-1＜m＜1 D.-1≤m≤1</p><p>5.若一次函数y=(1-2m)x+m的图象经过点A( ， )和点B( ， )，当 ＜ 时， ＜ ，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（）</p><p>A.m＞0B.m＜ C.0＜m＜D. .m＞</p><p>6.若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x的值是（）</p><p>A.B.4</p><p>C. 或4D.4或-</p><p>7.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞),则s与t 的函数图象大致是（）</p><p>8.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）</p><p>A.-2＜y＜0B. -4＜y＜0C. y＜-2 D. y＜-4</p><p>9.将直线y=-2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（ ）</p><p>A.y=-2x+2B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2D.y=-2(x-2)</p><p>10.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与x之间关系的函数图象是（）</p><p>二. 填空题（每小题3分，共24分）</p><p>11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为。</p><p>12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x的增大而增大，则 可 的取值范围是。</p><p>13.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面 x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为。</p><p>14.直线 y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb= .</p><p>15.直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为。</p><p>16.一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有个。</p><p>17.如图，OB,AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：</p><p>①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；</p><p>②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；</p><p>③甲比乙先跑12米；</p><p>④8秒钟后，甲超过了乙，</p><p>其中正确的有。（填写你认为所有正确的答案序号）</p><p>18.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11:00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条。</p><p>三.解答题（共66分）</p><p>19.（7分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:</p><p>(1) y随x的增大而增大；</p><p>（2）图象经过第二、三象限；</p><p>（3）图象与 与 y 轴的交点在x轴上方。</p><p>20.（8分）画出函数y=- x+3的图象，根据图象回答下列问题：</p><p>（1）求方程- x+3=0的解；</p><p>（2）求不等式- x+3＜0的解集；</p><p>（3）当x取何值时，y≥0.</p><p>21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：</p><p>（1）出租车的起步价是多少元？当 x＞3时，求y关于x的函数关系式；</p><p>（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。</p><p>22.(10分)一列长120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒，设车头在驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米。</p><p>（1）求火车行驶的速度；</p><p>（2）当0≤x≤14时，y与x的函数关系式；</p><p>（3）在给出的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像。</p><p>23.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:</p><p>乙：</p><p>甲：</p><p>（1） 求 与x之间的函数关系式？</p><p>（2） 若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？</p><p>24.（11分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：</p><p>x 50 60 90 120</p><p>y 40 33 32 26</p><p>(1)求y关于x的函数解析式；</p><p>（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。</p><p>25.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与 x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。</p><p>新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（1）</p><p>参考答案</p><p>一，选择题：</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 C C B C C D C C D C</p><p>二．填空题：</p><p>11.y=-2x+1</p><p>12.k＜2</p><p>13.y=-6x+23</p><p>14.215.116.417.②③④18.1419.(1)a＞-2 (2)a＜-2且b＜3</p><p>20.解：图象略。</p><p>（1）由图可知，x=2</p><p>(2)x＞2</p><p>(3)x≤2</p><p>21.解：（1）8元，y=2x+2</p><p>(2)当 y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞</p><p>22.解：(1)设火车行驶的速度为v 米/秒，根据题意得14v=120+60,解得v=20</p><p>(2)①当0≤x≤6时，y=20x;②当6＜x≤8时y=120;③ 当8＜x≤14时，y=120-20(x-8)=-20+280</p><p>(3)图略</p><p>23.解：（1） =15x-20230(x≥2023)</p><p>(2) = ,即5x-2023=2(15x-2023),x=2023,故 =5×2023=2023，</p><p>∴到2023年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为2023万亩。</p><p>24.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)</p><p>(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得 = ，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）</p><p>25.解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点，</p><p>∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为（0,3）</p><p>∴∣OA∣=3，∣OB∣=3</p><p>∴ = ∣OA∣×∣OB∣= ×3×3=</p><p>设直线l的解析式为y=kx(k≠0),</p><p>∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C</p><p>∴分两种情况讨论：</p><p>① 当 : =2:1时，设C点坐标为（ ， ），</p><p>又∵ = + =</p><p>∴ = × =3，即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=3</p><p>∴ = 2,由图可知 =2</p><p>又∵点C在直线AB上</p><p>∴2= +3，∴ =-1.</p><p>∴C点坐标为（-1,2）。把C点坐标代入 y=kx中，得2=-1×k,</p><p>∴k=-2</p><p>∴直线l的解析式为y=-2x</p><p>② 当 : =1:2时, 设C点坐标为（ ， ）</p><p>又∵ = + =</p><p>∴ = × = ,即 = ∣OA∣×∣ ∣= ×3×∣ ∣=</p><p>∴ =±1，由图可知 =1,</p><p>又∵点C在直线AB上</p><p>∴1= +3</p><p>∴ =-2，把C点坐标代入 y=kx中，,1=-2k</p><p>∴k=-</p><p>∴直线l的解析式为y=- x</p><p>综合①②得，直线l的解析式为y=- x或y=-2x</p>
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