三门峡市2023初二年级数学上册期中考试卷(含答案解析)
<p>三门峡市2023初二年级数学上册期中考试卷(含答案解析)</p><p>一、填空题（每小题2分，共20分）</p><p>1．空气的平均密度为 ，用科学记数法表示为__________ .</p><p>2．计算： =．</p><p>3．分解因式： =.</p><p>4.若等腰三角形两边长分别为8，10，则这个三角形的周长为．</p><p>5．若三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8，则最小边的长是.</p><p>6. 一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个</p><p>多边形的边数是 .</p><p>7．如图，在△ABC中，∠C= ，∠A= ， AB的</p><p>垂直平分线MN交AC于D，CD=1cm，连接BD，则AC的长为cm．</p><p>8．若 =7， =12，则 =_________.</p><p>9. 如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，</p><p>且AB+BD=DC，则∠C=______.</p><p>10.若 ，则 ．</p><p>二、选择题:（每小题2分，共20分）</p><p>11．下列计算正确的是（）</p><p>A． B．C． D．</p><p>12．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 （）</p><p>①②③ ④</p><p>A．②③④B．①②④C．①②③D．①③④</p><p>13．已知点P（1， ）与Q（ ，2）关于x轴成轴对称，则 的值为（）</p><p>A．－1 B．1C．－3D． 3</p><p>14．如图，△ABC≌ΔADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）</p><p>A．40°B．35°C．30°D．25°</p><p>15．下列各式变形中，是因式分解的是（）</p><p>A．Ｂ．</p><p>C．D．</p><p>16．如果分式 的值为零，那么 等于()</p><p>A．－1 B．1C．－1或1 D．1或2</p><p>17．等腰三角形的一个角是48°,它的一个底角的度数是()</p><p>A．48°B．48°或42°C．42°或66°D．48°或66°</p><p>18．下列命题中，正确的是()</p><p>A．三角形的一个外角大于任何一个内角</p><p>B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形</p><p>C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等</p><p>D．三角形的三条高都在三角形内部</p><p>19．不能用尺规作出唯一三角形的是 （）</p><p>A．已知两角和夹边B．已知两边和夹角</p><p>C．已知两角和其中一角的对边D．已知两边和其中一边的对角</p><p>20．如图，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点，</p><p>若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则ΔPBC的周长等于（）</p><p>A．4 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm</p><p>三.解答题（本题7小题，共60分）</p><p>21.计算：（每小题5分，共10分）</p><p>（1）</p><p>22．因式分解：（每小题5分，共10分）</p><p>（1）</p><p>23..（本题7分）先化简代数式 ，再从-2，2，0三个数中选一个适当的数作为 的值代入求值.</p><p>24.（本题5分）.解方程</p><p>25.．（本题8分）如图，在平面直角坐标系 中，</p><p>A ，B ，C ．</p><p>（1）请画出 关于 轴对称的</p><p>（其中 分别是 的对应点，</p><p>不写画法）；</p><p>（2）直接写出 三点的坐标：</p><p>；</p><p>△ABC的面积=．</p><p>26．（本题10分）如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F</p><p>（1）求证：CE=CF．</p><p>（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．</p><p>27. （本题10分)）水果店第一次用600元购进苹果若干斤，第二次又用600元购进苹果，但这次每斤苹果的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30斤．</p><p>（1）求第一次苹果的进价是每斤多少元？</p><p>（2）若要求这两次购进的苹果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每斤苹果售价至少是多少元？</p><p>三门峡市2023初二年级数学上册期中考试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一、1、 ；2、 ；3、 ；4、26或28；5、4；6、10；7、3；8、25；</p><p>9、 ；10、24</p><p>二、DCCBDADBDC</p><p>三、21、（1）解：</p><p>..................2分</p><p>.................4分</p><p>.................5分</p><p>（2）解：</p><p>.................3分</p><p>.................5分</p><p>22、（1）解：</p><p>.................2分</p><p>.................4分</p><p>.................5分</p><p>（2）解：</p><p>.................2分</p><p>.................3分</p><p>.................5分</p><p>23、解：</p><p>.................2分</p><p>.................4分</p><p>.................5分</p><p>把 代入</p><p>原式 .................7分</p><p>24、解：方程两边同乘以 得： .................2分</p><p>解得: .................4分</p><p>检验：当 时， ，所以，原方程的解为 ..................5分</p><p>25、（1）图略，正确3分</p><p>（2） ......6分</p><p>△ABC的面积= .....8分</p><p>26、解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠CFA=90°－∠CAF</p><p>∵CD⊥AB，∴∠CEF=∠AED=90°－∠EAD</p><p>又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠EAD</p><p>∴∠CFA=∠CEF。∴CE=CF ……………5分</p><p>（2）BE′与CF相等。证明如下：</p><p>方法一：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，</p><p>∴∠ACD=∠B</p><p>由平移可知</p><p>AE=A′E′ ，∠EAD=∠E′A′D′</p><p>∵AF平分∠BAC</p><p>∴∠CAE=∠EAD=∠E′A′D′</p><p>在△AEC和△A′E′B中</p><p>∴△AEC≌△A′E′B</p><p>∴CE=BE′……………9分</p><p>∵CE=CF（已证）</p><p>∴CF=BE′……………10分</p><p>方法二：如图，过点E作EG⊥AC于G。</p><p>又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG。</p><p>由平移的性质可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE。</p><p>∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°</p><p>∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90° ∴∠ACD=∠B。</p><p>在Rt△CEG与Rt△BE’D’中，</p><p>∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，GE=D’E’，</p><p>∴△CEG≌△BE’D’（AAS） ∴CE=BE’……………9分</p><p>由（1）CE=CF，得CF=BE’……………………… 10分</p><p>27、解：（1）设第一次每斤苹果的进价为 元</p><p>由题意得 ，…… ……… …… …… 3分</p><p>解得 .……………4分</p><p>经检验 是原方程的根，即第一次每斤苹果进价为4元…………5分</p><p>（2）设每斤苹果售价为 元，第一次购进600÷4=150（斤），则第二次购进120（斤）.</p><p>得： ， ……………8分</p><p>解得 .……………9分</p><p>答：每斤苹果售价至少6元. ……………10分</p>
页:
[1]