2023初二数学上学期期中综合试卷(含答案解析)
<p>2023初二数学上学期期中综合试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题(每题3分，共30分）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案</p><p>1.下列三条线段，能组成三角形的是（）</p><p>A.5，5，5B.5，5，10 C.3，2，5D.3，2，6</p><p>2.下列图案中，不是轴对称图形的是（）</p><p>ABCD</p><p>3.若等腰三角形底角为72°，则顶 角为（）</p><p>A．108° B．72°C．54° D．36°</p><p>4.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就</p><p>根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三</p><p>角形完全一样的依据是（）</p><p>A．SSSB．SASC．AAS D．ASA</p><p>5.下列计算错误的是（ ）</p><p>A.B.</p><p>C.D.</p><p>6. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为 （）。</p><p>A .（—3，2）B.（－3，－2）C. （3，－2）D. （2，－3）</p><p>7.等腰三角 形一腰上的高与另一腰的夹角 为60o，则顶角的度数为 （ ）</p><p>Ａ．30° Ｂ．30°或150° Ｃ．60o或150o Ｄ．60o或120o</p><p>8.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，</p><p>且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为</p><p>A.18 B.16 C.14D.12</p><p>9．若x － ＝3，则x2＋ 的值为()．</p><p>A．3B．－11C．11D．－3</p><p>10. 如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，</p><p>若AE=10，则DF等于（）</p><p>A．5 B．4C． 3 D．2</p><p>二、填空题（每题3分，共24分）</p><p>11.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 。</p><p>12. 若等腰三角形的 两边长分别为4cm和9cm，则它的周长是 。</p><p>13.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25 °，∠ 2=30°，则∠3=.</p><p>14．计算：已知2x+5y-5=0，则4x?32y的值是__________。</p><p>15.某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，</p><p>在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离</p><p>BP=_________海里。</p><p>16.（ ）2023×1.202314×（-1）2023=</p><p>17．如图，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是</p><p>__________．</p><p>18. 如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝</p><p>三、解答题（共66分）</p><p>19.计算：（每题4分，共12分）</p><p>（1）（－2x2y3）+6（x2）2÷（－x）2?（－y）3</p><p>( 2)(x＋y－1)(x－y＋1)；</p><p>（3）（a-2b+3c）2</p><p>20.（8分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：</p><p>(1) 画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C 1 ；</p><p>(2) 在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小.</p><p>21.（6 分）如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．</p><p>（1）从图中任找两组全等三角形；</p><p>（2）从（1）中任选一组进行证明．</p><p>22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB =90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．</p><p>（1）求证：△ADC≌△CEB．</p><p>（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．</p><p>23. （8分）在ΔABC中，ABBC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线，垂足为D点，</p><p>交AC于点E.</p><p>（1）若∠ABE=38°，求∠EBC的度数；</p><p>（2）若ΔABC的周长为36cm，一边为13cm，求ΔBCE的周长.</p><p>24．（6分）已知x＝-2，求代数式(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值，</p><p>在解这道题时，小红说：“只给出了x的值，没给出y的值，求不出答案．”</p><p>小丽说：“这道题与y 的值无关，不给出y的值，也能求出答案．”</p><p>（1） 你认为谁的说法正确？请说明理由。</p><p>（2）如果小红的说法正确，那么你给出一个合适的y的值求出这个代数式的值，</p><p>如果小丽的说法正确，那么请你 直接求出这个代数式的值。</p><p>25．（8分）已知：如图，∠B=∠C=90o，M是BC的中点，DM平分∠ADC．</p><p>（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论．</p><p>（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．</p><p>26．（10分）如图，在等边△ABC中， M为BC边上的中点， D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．</p><p>（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=度；</p><p>（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合）， 请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；</p><p>（3）在（1）的条件下，若AB= 6，试求CE的长．</p><p>2023初二数学上学期期中综合试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一、ACDDB ABCCA</p><p>二、11.270o 12.22cm 13.55o 14.32 15.7 16.17.30o 18.360o</p><p>三、19.（1）-8x2y3 （2）x2-y2+2y-1（3）a2+4b2+9c2-4ab-12bc+6ac</p><p>20.略</p><p>21. 解：（1）△ABE≌△CDF，△AF D≌△CEB.</p><p>（2）选△ABE≌△CDF进行证明.∵ AB∥CD，∴ ∠1=∠2.</p><p>∵ AF=CE，∴ AF+EF=CE+EF, 即AE=FC，</p><p>在△ABE和△CDF中， ∴ △ABE≌△CDF（AAS）．</p><p>22.（1）证明：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，</p><p>∴∠ADC=∠ACB=90°，∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．</p><p>在△ADC与△CEB中，</p><p>，∴△ADC≌△CEB（AAS）；</p><p>（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．</p><p>如图，∵CD=CE﹣DE，∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的长度是2cm．</p><p>23.（1）33o （2）26cm或23cm</p><p>24．解（1）：小丽的说法正确，理由如下：</p><p>原式＝4x2－y2－(8x2－6xy ＋y2)＋2y2－6xy</p><p>＝4x2－y2－8x2＋6xy－y2＋2y2－ 6xy＝－4x2.</p><p>化简后y 消掉了，所以代数式的值与y无关．所以小丽的说法正确．</p><p>（2）-16</p><p>25．（1）AM平分∠DAB．</p><p>证明：过点M作ME⊥AD，垂足为E．</p><p>∵∠1= ∠2,MC⊥CD,ME⊥AD，∴ME=MC[（角平分线上的点到角两边的距离相等）．</p><p>又∵MC=MB,∴ME=MB．∵MB⊥AB,ME⊥AD</p><p>∴AM平分∠DAB（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．</p><p>（2）AM⊥DM，理由如下：</p><p>∵∠B= ∠C=90°∴CD∥AB（垂直于同一条直线的两条直线平行）．</p><p>∴∠CDA+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）</p><p>又∵∠1= ∠CDA, ∠3= ∠DAB,（角平分线定义）</p><p>∴2∠1+2∠3=180°，∴∠1+∠3=90°</p><p>∴∠AMD=90°即AM⊥DM．</p><p>26．（1）30</p><p>（2）（1）中结论成立．</p><p>证明：∵正△ABC、正△CDE ∴AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠DCE＝60°，</p><p>∴∠ACD＝∠BCE ∴△ACD≌△BCE ∴∠CAD＝∠CBE． 又∵正△ABC中，M是BC中点．</p><p>∴∠CAD＝ ∠BAC＝30°． ∴∠CBE＝30°</p><p>（3）CE=3</p>
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