2023初二年级数学下册期中综合测试卷(含答案解析)
<p>2023初二年级数学下册期中综合测试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题：（每小题3分，共30分）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案</p><p>1.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是().</p><p>A.x＞0B.x≥0C.x＞0且x≠2D.x≥0且x≠2</p><p>2.下列计算正确的是().</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>3. 下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（）.</p><p>A.3,4,5B.5,12,13C.D.1,2,3x</p><p>4. 已知一次函y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是().</p><p>A. a ＜ bB. a＞b C.a ≥ bD.a = b</p><p>5. 若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等 的正方形的边长是（）.</p><p>A.6cmB.5cmC. cmD.7.5cm</p><p>6. 如图，正方形ABCD是由9个 边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF则∠EAF=（）.</p><p>A.30°B.45°C.60°D.35°</p><p>7．鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（）</p><p>A.平均数B.众数C.中位数D.方差</p><p>8. 如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=120 °，过B作BE⊥AD，则BE的长为（） 。</p><p>A.B.C.2D.1</p><p>9. 在四边形ABCD中 ，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：</p><p>①AB∥CD AD∥BC②AB=CD AD=BC③AO=CO BO=DO</p><p>④AB∥CD AD=BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（）.</p><p>A.1组B.2组C.3组D.4组</p><p>10．已知点P（m,n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（）.</p><p>二、填空（每小题3分，共24分）</p><p>11、计算 的结果是_________.</p><p>12、若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm，则X=_________.</p><p>13、平行四边形ABCD中，AB=3cm,∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm,则BC=_________.</p><p>14、顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.</p><p>15、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到L的距离分别是1和2，则正方形的面积为_________.</p><p>16、如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=5，AC=8，则AD=_________.</p><p>17、如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2, 4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为_________.</p><p>18、如图，一次函数y=k x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点 ，则不等式</p><p>kx+b＞1的解集是_________.</p><p>三、解答题（共46分，19、 20每题8分，21、22每题9分，23题12分）</p><p>19.（本题8 分）</p><p>为了学生的终身发展，某中学积极开展第二课堂，下面是该中学一部分学生参加五个学习小组的统计表和扇形统计图，请根据图表提供的信息回答下列问题：</p><p>学习小组 体育 美术 音乐 写作 奥数</p><p>人数 75 54 30</p><p>（1）参加课外小组学习的学生共有_________ 名</p><p>（2）在表格中的空格内填上相应的数字.</p><p>(3)表格中的五个数据的中位数是_________，众数是________.</p><p>20.（本题8分）如图， 一次函数y=-x+m与y轴交于点B，与正比例函数y= x的图象交于点P（2,n）</p><p>（1） 求m,n的值</p><p>（2） 写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x的取值范围</p><p>21.（本题9分）已知矩形ABCD中， AB=3cm,AD=4cm,点E、F 分别在边AD、BC上，连接B、E,D、F.分别把RtΔBAE和RtΔDCF沿 BE,DF折叠成如图所示位置。</p><p>（1）若得到四边形 BFDE是菱形，求AE的长.</p><p>(2) 若折叠后点 和点 恰好落在 对角线BD上，求AE的长.</p><p>22.（本题9分） 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产2023个，两种购物袋的成本和售价如下表</p><p>成本（元／个） 售价 （元／个）</p><p>A 2 2.4</p><p>B33.6</p><p>设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元</p><p>（1） 求y与x的函数解析式</p><p>（2） 如果该厂每天最多投入成本20230元，那么每天最多获利多少元？</p><p>23（本题12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E， 垂足为F，连接CD，BE</p><p>（1） 求证：CE=AD</p><p>（2） 当点D在AB中点使，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由</p><p>（3） 若D为AB的中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由。</p><p>2023初二年级数学下册期中综合测试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一、1 D,2 C, 3 D,4 A,5 B,6 B,7 B,8 A,9 C,10 D.</p><p>二、(11)2，(12)10cm或 cm,(13)4cm,(14)矩形，（15）5，（16）6，（17）4，（18）x＜0.</p><p>三、19、（1）300人，(2)75、66,(3)66、75.</p><p>20、(1)m=3,n=1. (5分)(2)x＜2.（3分）</p><p>21(1)解：设AE=x,则ED=4-x, ∵四边形EBFD是菱形，∴EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x= ,（5分）(2)AE= ，(3分)</p><p>22、（1）y=-0.2x+2023.(5分)</p><p>（2）由题意可得：2x+3(2023-x)≤20230,解得x≥2023,在函数y=-0.2x+2023中，k=-0.2,所以y随 x的增大而减小，所以当x=2023时，最大利润y=-0.2×2023+2023=2023.(4分)</p><p>23、（1）证明：∵DE⊥BC,∠ACB=90°∴AC∥DE,又∵MN∥AB,</p><p>∴四边形CADE是平行四边形，∴CE=AD.(5分)</p><p>（2）四边形BECD是菱形，理由：D是AB边的中点，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DB∥CE,四边形DBEC是平行四边形，</p><p>因为ΔACB是直角三角形，D是斜边AB的中点，所以CD=DB,所以四边形BECD是菱形。（4分）</p><p>（3）∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠ACB=90°又∠A=45°∴CA=CB,点D是AB的中点，∴CD⊥AB,即∠CDB=90°，而四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形。（3分）</p>
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