江苏省2023初二年级下册数学期中测试卷(含答案解析)
<p>江苏省2023初二年级下册数学期中测试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）</p><p>1．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是</p><p>A．500名学生B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况</p><p>C．50名学生D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况</p><p>2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是</p><p>A BCD</p><p>3．下列计算正确的是</p><p>A．B．C． D．</p><p>4．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白球的概率是</p><p>A．B．C．D．</p><p>5．分式 有意义，则x的取值范围是</p><p>A．x=1B．x≠1C．x=-1D．x≠-1</p><p>6．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点</p><p>A.（2,－1）B.（1,－2）C.（－2,1）D.（－2,－1）</p><p>7．如图，平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的 是</p><p>A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC</p><p>8．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB，BC上，且AE= AB．将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q．对于下列结论：①EF=2BE，②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是</p><p>A．①② B．②③C．①③D．①④</p><p>二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）</p><p>9．若二次根式 有意义,则 的取值范围是▲．</p><p>10．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为▲ ．</p><p>11．若关于 的分式方程 有增根，则这个增 根是 ▲．</p><p>12．已知y是x的反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式▲．</p><p>13．计算▲ ．</p><p>14．已知 ，则 的值等于▲．</p><p>15．已知一 只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2 、0.3．则纸箱中蓝色球有 ▲ 个．</p><p>16．如图，矩形 中， ， ， 是 边上的中点， 是 边上的一动点， ， 分别是 、 的中点，则随着点 的运动，线段 长的取值或取值范围为</p><p>▲．</p><p>17．直线 与双曲线 交于 、 两点，则 的值是 ▲ .</p><p>18．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4 ，则图3中线段AB的长为 ▲ ．</p><p>三、解答题（本大题共有9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）</p><p>19．（本题满分5分）计算：</p><p>20．（本题满分5分）解方程：</p><p>21．(本题满分6分) 化简并求值： ，其中</p><p>22．(本题满分6分)</p><p>网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．</p><p>请根据图中的信息，解决下列问题：</p><p>（1）求条形统计图中a的值；</p><p>（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分所占的百分比；</p><p>（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2023万，请估计其中12﹣23岁的人数．</p><p>23．（本题满分8分）</p><p>已知，如图， 是 的角平分线，点 、 分别在 、 上，且 ∥ ，</p><p>∥ ．</p><p>求证：</p><p>24．（本题 满分10分)</p><p>甲、乙两台机器加工相同的零件，甲机器加工160个零件所用的时间与乙机器加工120个零件所用的时间相等．已知甲、乙两台机器每小时共加工35个零件，求甲、乙两台机器每小时各加工多少个零件？</p><p>25．（本题满分12分）</p><p>如图，一次函数 的图象与反比例函数y= – 3x的图像交于 、</p><p>两点，与x轴交于 点，且 、 两点关于y轴对称.</p><p>(1)求 、 两点的坐标以及一次函数的函数关系式；</p><p>(2)求 的面积.</p><p>(3)在 x轴上是否存在点 ，使得 的值最大．若存在，</p><p>求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．</p><p>26．（本题满分12分）</p><p>（1）如图1， 、 是正方形 的边 及 延长线上的点，且 ，则 与 的数量关系是▲.</p><p>（2）如图2， 、 是等腰 的边 及 延长线上的点，且 ，连接 交 于点 ， 交 于点 ，试判断 与 的数量关系，并说明理由；</p><p>（3）如图3，已知矩形 的一条边 ，将矩形 沿过 的直线折叠，使得顶点 落在 边上的 点处。动点 在线段 上（点 与点 、 不重合），动点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交 于点 ，作 于点 ，且 ，试根据上题的结论求出矩形ABCD的面积</p><p>图1 图2图3</p><p>27．（本题满分12分）</p><p>阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ ≥0，∴ ≥0，</p><p>∴ ≥ ，只有当a＝b时，等号成立．</p><p>结论：在 ≥ （a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥ ，只有当a=b时，a+b有最小值 ．</p><p>根据上述内容，填空：若m＞0，只有当m＝时， 有最小值 ，最小值为．</p><p>探索应用：如图，已知 ， ， 为双曲线</p><p>（x＞0）上的任意一点，过点 作 ⊥x轴于点 ，</p><p>⊥y轴于点D．求四边形 面积的最小值，并说明</p><p>此时四边形 的形状．</p><p>实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共490元；二是燃油费,每千米为 元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为 .设该汽车一次运输的路程为 千米,求当 为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低平均每千米的运输成本是多少元？</p><p>江苏省2023初二年级下册数学期中测试卷(含答案解析)参考答案及评分标准</p><p>（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）</p><p>一、选择题（每小题3分，共24分）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>答案 B B D A B D C D</p><p>二、填空题（每小题2分，共20分）</p><p>9．10．2411．x=112．答案不唯一，如</p><p>13．-114．615．50 16．</p><p>17．618．</p><p>三、解答题（共76分）</p><p>19．（本题5分）1………………5分(化简每对1个得1 分)</p><p>20、（本题5分） …………4分检验…………5分、</p><p>21、（本题6分） …………………………… …………4分</p><p>…………………………………………6分</p><p>（如学生算到 就代入计算，结果正确扣2分，结果不正确得2分）</p><p>22. （1）被调查的人数=330÷22%=2023人，</p><p>a=2023﹣450﹣420﹣330=2023﹣2023=300人；………2分</p><p>（2） ×100%=30°…………………4分</p><p>（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2023万，</p><p>∴12～23岁的人数约为2023万× =2023万．………6分</p><p>23、（本题满分8分）</p><p>证明四边形BFDE是平行四边形………3分</p><p>DE=DC…………………6分</p><p>BF=CD………………… 8分</p><p>24、（本题10分）甲机器每小时加工20个零件，乙机器每小时加工15个零件</p><p>（其中正确列出方程得6分，正确求解2分，检验2分）</p><p>25、（本题12分）</p><p>（1） （-1,3）、 （3，-1）…………2分</p><p>一次函数的函数关系式 ………5分</p><p>（2） ………… 9分</p><p>（3）P(5，0)…………12分</p><p>26、（本题12分）（1） …………2分</p><p>(2) …………4分</p><p>理由（略）…………8分</p><p>（3）20…………12分</p><p>27、（本题12分）</p><p>阅读理解：若m＞0，只有当m＝2（或 ）时， 有最小值，最小值为4 ．……2分</p><p>探索应用：四边形 面积的最小值为12，…………6分</p><p>此时四边形 的形状为菱形…………9分</p><p>实际应用：当 为700时,该汽车 平均每千米的运输成本最低，最低平均每千米的运输成本是3元…………12分</p>
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