邗江区2023初二年级数学宣传册期中测试卷(含答案解析)
<p>邗江区2023初二年级数学宣传册期中测试卷(含答案解析)</p><p>一．选择题（每题3分，共计24分）</p><p>1．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）</p><p>A． 为制作校服，了解某班同学的身高情况</p><p>B． 了解全市初三学生的视力情 况</p><p>C． 了解一种节能灯的使用寿命</p><p>D． 了解我省农民的年人均收入情况</p><p>2．某校对初三年级2023名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（）</p><p>A． 640人 B． 480 人 C． 400人 D． 40人</p><p>3．下列说法中正确的是（）</p><p>A． “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件</p><p>B． “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件</p><p>C． “概率为0.2023的事件”是不可能事件</p><p>D． 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次</p><p>4．下列各式中，不是二次根式的是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>5．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）</p><p>A． 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形</p><p>B． 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形</p><p>C． 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形</p><p>D． 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形</p><p>6．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y= （k≠0）的图象大致是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>7．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）</p><p>A． ﹣12 B． ﹣27 C． ﹣32 D． ﹣36</p><p>（7）（8）</p><p>8．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上 任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）</p><p>A． 2 B．C． 3 D．</p><p>二．填空题（每题3分，共计30分）</p><p>9．如果分式 有意义，那么x的取值范围是．</p><p>10. 如果分式的值为0，则x满足的条件是．</p><p>11．一组数据共有200个，其中数据5的频率是0.16，则数据5的频数是．</p><p>12．若 = 3﹣x，则x的取值范围是．</p><p>13．计算 的结果是．</p><p>14 ．反比例函数y= 的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是</p><p>15. 如果分式方程+=1 有增根 ，则m=</p><p>16. 一个袋子中，装有除颜色外其余都相同的红、白、黑的3个乒乓球，则随机摸一个球，摸到红球的概率是</p><p>17．如图，点P、Q是反比例函数y= 图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于 点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1S2．（填“＞”或“＜”或“=”）</p><p>(17)（18）</p><p>18．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度．</p><p>三．解答题（共10小题）</p><p>19．（共计8分）计算：</p><p>（1） +（﹣2023）0﹣（ ）﹣1 + |﹣3|（2） ÷ ﹣ × + ．</p><p>20．（6分）化简：（ + ）÷ ．</p><p>21．（6分）解方程：= ﹣1．</p><p>22．（10分）某校想了解学生 每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：</p><p>（1）补全频数分布直方图；</p><p>（2）求扇形统计图中m的值和“E”组 对应的圆心角度数；</p><p>（3）请估计该校2023名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．</p><p>23．（10分）在我市开展“美丽扬州”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？</p><p>24．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E ，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥B E．</p><p>求证：四边形ABCD为平行四边形．</p><p>25．（10分） 如图，菱形ABCD中，分别延长DC，BC至点E，F，使CE=CD，CF=CB，联结DB，BE，EF，FD．</p><p>求证：四边形DBEF是矩形；</p><p>26．（12分）如图，正方形ABCD 中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．</p><p>（1）求证：BE=DF，0E=0F</p><p>（2）求证：四边形AEGF是菱形．</p><p>27．（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=OC, 连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．</p><p>（1）求证：OE=CD</p><p>（2） 若菱形ABCD的边长为4， ∠ABC=60°，求AE的长．</p><p>28．（12分）已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），</p><p>(1) 求这两个函数的关系式；</p><p>(2) 观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；</p><p>(3) 若 P为Y轴上得一点，连接PA,、PB，△PAB的面积为6，求P点的坐标。</p><p>邗江区2023初二年级数学宣传册期中测试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一．选择题（8×3=24）</p><p>1．A 2．A 3．B4．B5．B6．A7．C8．B</p><p>二．填空题（10×3=30）</p><p>9．x≠-310. X= -211. 32 12．x≤313. 5</p><p>14．a 15. -2 16.17. =18．65°</p><p>三．解答题（共计96）</p><p>19． （1）3（2） +4</p><p>20．</p><p>21． X= - 2</p><p>22．.略（1）得2分（2）得4分（3）得4分</p><p>23．30千米（解设1分，列方程4分，结果正确4分，检验和答得1分）</p><p>24．.略</p><p>25．.略</p><p>26． （1）得6分（2）得4分</p><p>27． （1）得5分（2）AE= 2 ,得5分</p><p>28．（1）Y=Y=2X + 2得4分(2) X〈-2 或 0〈X〈1 得4分</p><p>（3）（0,6）或（0，-2），得4分。</p>
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