聊城市2023初二年级下册数学期中测试卷(含答案解析)
<p>聊城市2023初二年级下册数学期中测试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）</p><p>温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！</p><p>1.下列运算正确的是（）</p><p>A.B. C. D.</p><p>2.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）</p><p>A．1个B．2个C．3个D．4个</p><p>3.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）</p><p>A.36°B.108°C.72° D.60°</p><p>4.已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）</p><p>A.6B.12 C.6 或 2D. 12或</p><p>5.若关于y的一元二次方程ky2－4y－3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )</p><p>A.k－ B.k≥－ 且k≠0C.k≥－ D.k且k≠0</p><p>6.设 ，用含a,b的式子表示 ，则下列表示正确的是（ ）</p><p>A．0.3ab B．3abC．D.</p><p>7．若 ，则 的值为（ ）</p><p>A.1B. －1C. 2023D. －2023</p><p>8.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）</p><p>A.众数B.方差C.平均数D.中位数</p><p>9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC</p><p>的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，</p><p>DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）</p><p>A．2B．4C．4 D．8</p><p>10.有下列计算：① ，② ，③ ，</p><p>④ ，⑤ ，其中正确的运算有( )</p><p>A.①②③④⑤ B.②③④⑤C.①④⑤ D. ①③④⑤</p><p>二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）</p><p>温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！</p><p>11.计算 ﹣ × =</p><p>12.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是_________</p><p>13.．若一个多边形的内角和为2023°，则这个多边形的边数是</p><p>14.我们知道若关于 的一元二次方程 有一根是１，则 ，那么如果 ，则方 程 有一根为</p><p>15.平行四边形的两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是___________</p><p>16.如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，那么PD=________</p><p>三、解答题（共7题，共66分）</p><p>温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！</p><p>17、(本题8分）</p><p>（1）计算：</p><p>(2) 计算：（ － ）2+（ + ）（ － ）</p><p>（3）解方程： 2=3 ；（4）解方程：</p><p>18、（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F。（1）求证：△CDE≌△BFE；</p><p>（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论</p><p>19、（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2－（8+k）x+8k=0</p><p>（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；</p><p>（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．</p><p>20.(本题10分）希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）</p><p>1号 2号 3号 4号 5号 总数</p><p>甲班 100 98 110 89 103 500</p><p>乙班 89 100 95 119 97 500</p><p>经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。请你回答下列问题：</p><p>（1）求两班比赛数据的中位数；</p><p>（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；</p><p>（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由。</p><p>21.（本题10分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．</p><p>（1） 求y与x之间的函数关系式；</p><p>（2） 在超市对该种商品投入不超过20230元的情况下，要使得一周的销售利润达到2023元，销售单价应定为多少元？</p><p>22、（本题10分）已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．</p><p>23、（本题12分）如图1，已知△ABC中，AB=AC=6，∠A=90°，D为直线BC上的点，过D作DE∥AB,DF∥AC分别交直线AC、直线AB于E、F。</p><p>（1）若D在线段BC上，请将图中所有的等腰直角三角形写出来：</p><p>（2）若D是线段BC上的一个动点，设△BDF的面积为S1，△CDE的面积为S2，点D在线段BC上运动过程中，能否使S1+S2=10 ? 若能，请求出BD的长；若不能，请说明理由。</p><p>（3）当点D在直线BC上，其它条件不变，试猜想线段DE、DF之间的数量关系，请直</p><p>接写出等式（不需证明）。</p><p>聊城市2023初二年级下册数学期中测试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一、选择题</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 C B B C B A A D B C</p><p>二、填空题</p><p>11.12. 95，94.13. 814.15. 1216.</p><p>三、解答题</p><p>17(本题8分）</p><p>（1）计算：</p><p>(2) 计算：（ － ）2+（ + ）（ － ）</p><p>（3）解方程： 2=3 ；（4）解方程：</p><p>(2) 解方程x2－（8+k）x+8k=0得x1=k，x2=8，</p><p>①当腰长为5时，则k=5，∴周长=5+5+8=18；</p><p>②当底边为5时，∴x1=x2，∴k=8，∴周长=8+8+5=21．</p><p>周长为 18或21</p><p>20. (1)甲100乙97</p><p>（2）甲乙</p><p>（3）甲，有理即可</p><p>21.（1）y=2023－10x</p><p>(2)销售单价应定为80元才能使得一周销售利润达到2023元的同时，投入不超过2023元．</p><p>22.（1）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，</p><p>∴ AB＝CD；∠A＝∠C，∠ABC＝∠CDA．</p><p>∵BE平分∠ABC，DF平分∠CDA，</p><p>∴∠ABE＝ ∠ABC，∠CDF＝ ∠CDA．</p><p>∴∠ABE＝∠CDF．∴△ABE≌△CDF．</p><p>（2）证明：∵△ABE≌△CDF，</p><p>∴AE＝CF 又AD＝BC．∴DE＝BF且DE∥BF．</p><p>∴四边形BFDE是平行四边形．∴EF与BD互相平分．</p><p>23（1）△ABC, △BDF, △CDE</p><p>（2）设BF=x, 则</p><p>即解得</p><p>此时 BD= 或BD=</p><p>（3）当点D在线段BC上时，DE+DF=6</p><p>当点D在线段BC的延长线上时，</p><p>当点D在线段BC的延长线上时，DE－DF=6</p>
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