娄底市2023初二年级数学下册期中考试试题(含答案解析)
<p>娄底市2023初二年级数学下册期中考试试题(含答案解析)</p><p>一.精心选一选，旗开得胜（每小题3分，共30分）</p><p>1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来 的()</p><p>A.8倍B.4倍错误！未找到引用源。 C. 2倍 D. 6倍</p><p>2.两个直角三角形全等的条件是（）</p><p>A. 一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等</p><p>3.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）</p><p>A.内角和为360°B.邻角 互补C.对角相等D. 对角互补</p><p>4.如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）</p><p>A.1对B.2对C.3对D.4对</p><p>第4题图</p><p>5.□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是</p><p>（）</p><p>A.18B.28C.36D.46</p><p>6. 若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于 （）</p><p>A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；B. x轴上；</p><p>C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上；D. y轴上。</p><p>7.已知x、y为正数，且｜ |+(y2-3)2=0，如果以x，y的长为直角边作一直角三角形，</p><p>那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）</p><p>A.5B.25C.7 D.15</p><p>8.在平面中，下列说法正确的是（）</p><p>A.四个角相等的四边形是矩形B.对角线垂直的四边形是菱形</p><p>C.对角线相等的四边形是矩形D. 四边相等的四边形是正方形</p><p>9.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）</p><p>A.4个 B.3个C.2个D.1个</p><p>第9题图第10题图</p><p>10. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于 点O，CE∥BD，DE∥AC.若 BD＝ 6，则四边形CODE的周长是()</p><p>A．10B．12C．18D．24</p><p>二.细心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）</p><p>11. 在Rt ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B=.</p><p>12一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm，那么斜边上的高为</p><p>cm ．</p><p>13.如图，已知□A BCD中，AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是.</p><p>第13题图第15题图第17题图</p><p>14.□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm, 则</p><p>AB=cm.</p><p>15.如图，已知在□ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线</p><p>于点F，则DF= cm.</p><p>16. 一个多边形的每一个外角等于30°，则 此多边形是边形，它的内角和等于 。</p><p>17.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是.</p><p>18.点P（a,a-3）在第四象限，则a的取值范围是 .</p><p>19.如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），</p><p>则点C的坐标是.</p><p>20. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝5 cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC＝________ cm.</p><p>三.用心做一做，慧眼识金（每小题8分，共24分）</p><p>21.如图，△ABC中，∠BAC＝900，AD是△ABC的高，∠C=300,BC=4,求BD的长.</p><p>22.如图，如果□ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE，</p><p>求□ABCD各内角的度数.</p><p>23.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米。</p><p>（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；</p><p>（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多</p><p>少米？</p><p>四.综合用一用，马到成功（共8分）</p><p>24.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD）,经测量，在四</p><p>边形ABCD中，AB=3 m，BC=4m,CD=12m,DA=13m，∠B=900,</p><p>(1)△ACD是直角三角形吗？为什么？</p><p>(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共</p><p>需花费多少元？</p><p>五.耐心想一想，再接再厉（共8分）</p><p>25.已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC =450，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.</p><p>六.探究试一试，超越自我（每小题10分，共20分）</p><p>26.如图（1），在△OAB中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边，在△OAB外作等边三角</p><p>形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.</p><p>（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；</p><p>（2）如图（2），将图（1）中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的</p><p>长。</p><p>27.已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点， BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．</p><p>（1）求证：△ADE≌△CBF；</p><p>（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．</p><p>娄底市2023初二年级数学下册期中考试试题(含答案解析)参考答案</p><p>一.1—5 ：CDDDC 6—10：CCACB</p><p>二.11.250 12.613.314.20 15.3 16. 12 2023° 17.-18.03 19，(3,0) 20. 10</p><p>三、21.BD=122.∠B=∠D=600 ，∠BAD=∠C=2023 23.AE=2.4米 BD=0.8米</p><p>四.24.（1）三角形ACD是直角三角形，理由（略）</p><p>（2）2023元</p><p>五.25.证明：∵S△ABC= 1/2BC?OA=30，∠ABC =450，BC=12，</p><p>∴OA=OB=60÷12=5， ∴OC=7，∵点O为原点，</p><p>∴A（0，5），B（-5，0），C（7，0）．</p><p>六.26.（1）证明（略）</p><p>（2）设OG=x，由折叠的性质可知：AG=GC=8-x，</p><p>在直角三角形AOB中，∠OAB=900，∠AO B=300，OB=8.</p><p>所以AB= OB=4，由勾股定理得OA=4√3，</p><p>在直角△OAG中，OG2+OA2=AG2</p><p>即 ，解得x=1，即OG=1</p><p>27. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，</p><p>∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD． ∵点E、F分别是AB、CD的中点，</p><p>∴AE= AB，CF= CD． ∴AE=CF．∴△ADE≌△CBF（SAS）．</p><p>（2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形． 证明：</p><p>∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC． ∵AG∥BD，∴四边形AGBD是平行四边形．</p><p>∵四边形BEDF是菱 形， ∴DE=BE． ∴AE=BE， ∴AE=BE=DE．∴∠1=∠2，∠3=∠4．</p><p>∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴2∠2+2∠3=180°．∴∠2+∠3=90°．即∠ADB=90°．</p><p>∴四边形AGBD是矩形．</p>
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