苏科版2023初二数学下册期中反比例函数试卷(含答案解析)
<p>苏科版2023初二数学下册期中反比例函数试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题(每题3分，共21分)</p><p>1．下列式子中，y是 的反比例函数的是()</p><p>A．B．C．D．</p><p>2．在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围</p><p>是()．</p><p>A．kB．kC．k≥1 D．k1</p><p>3．已知反比例函数 的图像经过P（－1,2）,则这个函数的图像位于（ ）</p><p>A．第二,三象限B．第一,三象限 C．第三,四象限D．第二,四象限</p><p>4．当 ≠0时，函数 与函数 在同一坐标系中的图像可能是()</p><p>5．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数</p><p>( 0)的图像经过点A，则k的值为()</p><p>A．－6B．－3C．3D．6</p><p>6?如图， 是函数 的图像在第一象限分支上的三个点，且,X1＜ ＜ ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为 、 、 ，则下列结论中正确的是()</p><p>A． B．</p><p>C． D． = =</p><p>7．图1所示矩形ABCD中，BC= ，CD= ， 与 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论中正确的是 ()</p><p>A．当 =3时，EC＜EMB．当 增大时，EC?CF的值增大</p><p>C．当 =9时，ECEMD．当 增大时，BE?DF的值不变</p><p>二、填空题(每空2分，共24分)</p><p>8．若梯形的下底长为 ，上底长是下底长的 ÷，高为 ，面积为60，则 与 之间的函数表达式是 ．(不考虑 的取值范围)</p><p>9． 的图像是过点 的双曲线，则 =，图像在第象限．</p><p>10．一次函数 的图像经过(1，2)，则反比例函数 的图像经过点(2， )．</p><p>11．已知A是 的图像上的点，过A点作AH⊥ 轴于H，连接OA，则 = ，</p><p>12．已知正比例函数 ，y随 的增大而减小，则对于反比例函数 ，当x0时，</p><p>Y随 的增大而．</p><p>13．已知点( ，一1)，( ，2)，( ，4)，在函数 的图像上，则 从小到大排列为(用“”号连接)．</p><p>14．如果一个正比例函数的图像与一个反比例函数 的图像交 ，</p><p>那么 值为 ．</p><p>15．如图，直线 与反比例函数 的图像分别交于A、B两点，若点P</p><p>是y轴上任意一点，则△PAB的面积是．</p><p>16．如图，直线 与双曲线 交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式走 的解集是 ．</p><p>17．如图，在平面直角坐标系中，直线 与函数 的图像相交于点A、B，设点A的坐标为 ，那么长为 ，、宽为 ，的矩形的面积为，周长为 ．</p><p>三、解答题(共55分)</p><p>18．(本题8分)已知反比例函数 y的图像经过点(一2，5)．</p><p>(1)求 之间的函数表达式，当 时，求 的值；</p><p>(2)这个函数的图像在第几象限?Y随 的增大怎样变化?</p><p>(3)点 在该函数的图像上吗?</p><p>19．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线 和直线 交于A、B两点，点，A的坐标为(一3，2)，BC⊥ 轴于点C，且OC=6BC．</p><p>(1)求双曲线和直线的解析式；</p><p>(2)直接写出不等式 解集．</p><p>20．(本题9分)如图，一次函数 与反比例函数 的图像有公</p><p>共点A(1，2)。直线 轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图像分别交于</p><p>点B、C．求：</p><p>(1)一次函数与反比例函数的表达式；</p><p>(2)△ABC的面积．</p><p>21．(本题8分)某空调厂的装配车间计划组装2023台空调．</p><p>(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(台／天)与生产的时间 (天)之间又有着怎样</p><p>的函数关系?</p><p>(2)原计划用2个月时间(每月按30天计算)完成，由于气温升高，厂家决定这批空调</p><p>提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调?</p><p>22．(本题10分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料</p><p>煅烧到800°C，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8 min时，材料温度降为600℃．煅</p><p>烧时温度y(℃)与时间 (min)成一次函数关系；锻造时，温度．y(℃)与时间 (min)成</p><p>反比例函数关系(如图)．已知该材料初始温度是32℃．</p><p>(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与 的函数关系式，并且写出白变量 的取值范围；</p><p>(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，需停止操作．那么锻造的操作时间有</p><p>多长？</p><p>23．(本题12分)如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 中，点0为原点，点B在反比例函数 图像上，△BOC的面积为8．</p><p>(1)求反比例函数 的关系式；</p><p>(2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿．BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用 表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于 的函数关系式；</p><p>(3)当运动时间为 秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．</p><p>苏科版2023初二数学下册期中反比例函数试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一、1．D2．A3．D4．C5．D6．D7．D</p><p>二、8．9．一2二四 10． 11．1</p><p>12．增大13． 14．2023．</p><p>16．0l或 17．412</p><p>三、18．(1) ，当 时，(2)这个函数在第二、四象限，在每个象限内， 随 的增大而增大；(3)A在该函数的图像上，B不在该函数的图像上．</p><p>19．(1)∵点A(一3，2)在双曲线 上，∴2= ，即 ，</p><p>∴双曲线的解析式为 ，∵点B在双曲线 上，且0C=6BC。</p><p>设点B的坐标为 ，∴ ，解得： ，∴点B的坐标为(1，一6)，</p><p>∵直线y=kx+b过点A、B，∴ 解得：</p><p>∴直线的解析式为 ；</p><p>(2)根据图像得：不等式 的解集为一3O或 1．</p><p>20．(1) ，</p><p>(2)过点A作AE⊥ 轴，垂足为点E∵点N的坐标为(3，0)，∴点B的横坐标为3．</p><p>将x=3代人一次函数得y=4，∴点B的坐标为(3，4)，即ON=3，BN=4．将 =3</p><p>代入反比例函数得 ∴点C的坐标为(3， )，即cN= .∴BC=BN—cN= ，</p><p>EN=ON—OE=2．∴S</p><p>21．解：(1)根据工作量=工作时间×每天生产台数，得 9 000，整理得</p><p>(2)若提前10天，则每天组装9 000÷(2×30--10)=180(台)．</p><p>22．(1)停止煅烧时，设 ，由题意得600 ，解得 ，</p><p>当y=800时，解得 ，∴点B的坐标为(6，800)．</p><p>当 时，由反比例函数得 ．</p><p>材料煅烧时，设 ，</p><p>由题意得 ，解得 ，</p><p>∴材料煅烧时， 与 的函数关系式为</p><p>∴停止煅烧进行操作时 与 的函数关系式为</p><p>(2)把 代人 ，得 ，10—6=4(min)</p><p>故：煅烧的操作时间是4 min．</p><p>23．(1)∵ ∴ ∵ ∴</p><p>(2)∵AE= ， ∴BE=4一</p><p>∵BF=2∴</p><p>(3)当 时，AE= ，E( ，4)，BF= ，CF= ，F(4， )∴①若点P在 轴上，则取F关于 轴的对称点F′(4， )，连接EF′，得EF′的解析式为： ，故与 z轴的交点P为( ，0)，此时EP+FP=EP+F′P=EF′= ；②同理若P在y轴上，则取E关于 轴的对称点E′( ，4)，连接E′F，得E′F的解析式为： ：，故与 轴的交点P为(0， )，此时EP+FP=E′F ∴存在2个满足条件的点P．分别为 ( ，0)' (0， ).</p>
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