北京市海淀区2023八年级数学下册期中综合试卷(含答案解析)
<p>北京市海淀区2023八年级数学下册期中综合试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题</p><p>1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）</p><p>①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0</p><p>A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤</p><p>2．若 ，则x的取值范围是（ ）</p><p>A．xB．x≤3C．0≤xD．x≥0</p><p>3．若 =7-x，则x的取值范围是（ ）</p><p>A．x≥7B．x≤7C．xD．x7</p><p>4．当x取某一范围的实数时，代数式 + 的值是一个常数，该常数是（ ）</p><p>A．29B．16C．13D．3</p><p>5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ）</p><p>A．3B．4C．4或3D．-4或3</p><p>6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ）</p><p>A．-2B．2 ，-2 C．2，-6D．30，-34</p><p>7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）</p><p>A．1B．-1C．2D．-2</p><p>8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ）</p><p>A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2</p><p>9．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ）</p><p>A．-18B．18C．-3D．3</p><p>10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）</p><p>A．24B．48C．24或8D．8</p><p>二、填空题</p><p>11．若 =3， =2，且ab0，则a-b=_______．</p><p>12．化简 =________．</p><p>13． 的整数部分为________．</p><p>14． 在两个连续整数a和b之间，且ab，那么a、b的值分别是______．</p><p>15．x2-10x+________=（x-________）2．</p><p>16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．</p><p>17．方程x2-3x-10=0的两根之比为_______．</p><p>18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．</p><p>19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．</p><p>20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．</p><p>三、解答题</p><p>21．计算（每小题3分，共6分）</p><p>（1） （ + ）- （ - ）（2）（ + ）÷</p><p>22．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）</p><p>（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x- =0</p><p>（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p</p><p>（4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6</p><p>23．（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．</p><p>（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；</p><p>（3）方程的一个根为0．</p><p>24．（5分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．</p><p>（1）求实数m的取值范围；</p><p>（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2x12+x22，且m为整数，求m的值．</p><p>25．（5分）已知x= ，求代数式x3+2x2-1的值．</p><p>26．（6分）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值．</p><p>27．（6分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？</p><p>28．（7分）有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求．</p><p>29．（7分）“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从2023─2023年每年教育经费投入的情况．</p><p>（1）由图可见，2023─2023年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势；</p><p>（2）根据图中所给数据，求我国从2023年到2023年教育经费的年平均数；</p><p>（3）如果我国的教育经费从2023年的2023亿元，增加到2023年2023亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01， =1.200）</p><p>北京市海淀区2023八年级数学下册期中综合试卷(含答案解析)参考答案:</p><p>1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．A 9．A 10．C</p><p>11．-7 12．2-13．4 14．a=3，b=4 15．25，5 16．1，-</p><p>17．- 或-18．5或19．25或36 20．</p><p>21．（1） - ；（2） +</p><p>22．（1）x1=0，x2=1；（2）x=- ± ；</p><p>（3）（x-2）2=3，x1=2+ ，x2=2- ；</p><p>（4）设x2+x=y，则y2+y=6，y1=-3，y2=2，则x2+x=-3无解，x2+x=2，x1=-2，x2=1．</p><p>23．△=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，</p><p>（1）方程有两个相等的实数根，</p><p>∴△=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；</p><p>（2）因为方程有两个相等的实数根，</p><p>所以两根之和为0且△≥0，则- =0，求得m=0；</p><p>（3）∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m= ．</p><p>24．（1）△=-8m-4≥0，∴m≤- ；（2）m=-2，-1</p><p>25．0 26．27．9个</p><p>28．方案一：设计为矩形（长和宽均用材料：列方程可求长为30米，宽为20米）；</p><p>方案二：设计为正方形．在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米；</p><p>方案三：利用旧墙的一部分：如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为（100-2x）米，可求一边长为（25+5 ）米（约43 米），另一边长为14米；</p><p>方案四：充分利用北面旧墙，这时面积可达2023平方米．</p><p>29．（1）由图可见，2023～2023年的五年内，我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势；（2）我国从2023年到2023年教育经费的平均数为：</p><p>=2023（亿元）；</p><p>（3）设从2023年到2023年这两年的教育经费平均年增长率为x，</p><p>则由题意，得2023（1+x2）=2023，解之得x≈20%．</p>
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