海淀区2023初二数学下册期中勾股定理综合试卷(含答案解析)
<p>海淀区2023初二数学下册期中勾股定理综合试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题</p><p>1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).</p><p>（A）30（B）28 （C）56（D）不能确定</p><p>2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长</p><p>（A）4 cm（B）8 cm（C）10 cm （D）12 cm</p><p>3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）</p><p>（A）25（B）14（C）7（D）7或25</p><p>4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )</p><p>（A）13（B）8（C）25（D）64</p><p>5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）</p><p>6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )</p><p>（A） 钝角三角形（B） 锐角三角形（C） 直角三角形（D） 等腰三角形.</p><p>7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )</p><p>（A） 25（B） 12.5（C） 9（D） 8.5</p><p>8. 三角形的三边长为 ,则这个三角形是( )</p><p>（A） 等边三角形（B） 钝角三角形</p><p>（C） 直角三角形（D） 锐角三角形.</p><p>9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 元计算，那么共需要资金（）.</p><p>（A）50 元（B）600 元（C）2023 元 （D）2023 元</p><p>10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（）.</p><p>（A）12（B）7（C）5（D）13</p><p>（第10题） （第11题） （第14题）</p><p>二、填空题</p><p>11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.</p><p>12. 在直角三角形 中，斜边 =2，则 =______.</p><p>13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .</p><p>14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.</p><p>（第15题） （第16题） （第17题）</p><p>15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.</p><p>16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.</p><p>17. 如图，四边形 是正方形， 垂直于 ，且 =3， =4，阴影部分的面积是______.</p><p>18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.</p><p>三、解答题</p><p>19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：</p><p>“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？</p><p>20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.</p><p>21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？</p><p>22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。</p><p>23. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？</p><p>四、综合探索</p><p>24. 如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？</p><p>25. △ABC中，BC ，AC ，AB ，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则 ，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想 与 的关系，并证明你的结论.</p><p>海淀区2023初二数学下册期中勾股定理综合试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一、选择题（每小题3分，共30分）</p><p>1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；</p><p>6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；</p><p>二、填空题（每小题3分，24分）</p><p>11.7；12.8；13.24；14. ； 15. 13；</p><p>16.4；17.19；18.49；</p><p>三、解答题</p><p>19.20；</p><p>20. 设BD=x，则AB=8-x</p><p>由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.</p><p>所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6</p><p>21.作A点关于CD的对称点A′，连结B A′，与CD交于点E，则E点即为所求.总费用150万元.</p><p>22.116m2；</p><p>23. 0.8米；</p><p>四、综合探索</p><p>24.4小时，2.5小时.</p><p>25. 解：若△ABC是锐角三角形，则有a2+b2c2</p><p>若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a2+b2</p>
页:
[1]