江苏省2023初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)
<p>江苏省2023初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)</p><p>一、 选择题（每题3分，共18分）</p><p>1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）</p><p>A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个</p><p>2.今年某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2023名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()</p><p>A.这2023名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体</p><p>C.每位考生的数学成绩是个体 D.2023名学生是样本容量</p><p>3.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）</p><p>A．AD=BC，AB=DCB．OA=OC，OB=OD</p><p>C．AB∥DC，AD=BCD．∠A=∠C，∠B=∠D</p><p>4.为创建“花园城市”，某市对2023米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，</p><p>施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所</p><p>列方程正确的是()</p><p>A．B．C． D．</p><p>5.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他 们都说窗框是矩形，你认为正确的是()</p><p>A．甲量得窗框两组对边分别相等；</p><p>B．乙量得窗框对角线相等；</p><p>C．丙量得窗框的一组邻边相等；</p><p>D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等．</p><p>6.如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）</p><p>A．50°B．30°C．60°D．45°</p><p>二.填空题（每题3分，共30分）</p><p>7.若使分式 有意义，则x的取值范围是___ ____．</p><p>8.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相除，商为负数；④异号两数相乘，积为正数．必然事件是．（将事件的序号填上即可）</p><p>9.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转15°，B点落在 位置，A点落在 位置，若 ，则 的度数是 ．</p><p>10.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形</p><p>圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的 人数占总人数的 %．</p><p>11.如图，在面积为21cm2的矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，则AE=．</p><p>12.如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,5cm,那么△ABC的面积为cm2．</p><p>13.某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，</p><p>对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组频数为8，</p><p>则可以估计该校八年级学生视力在0.95～1.15范围内的人 数约为 人．</p><p>14.若关于 的方程 会产生增根，则 的值为．</p><p>15.已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为</p><p>（-2，-3），（-1，2），则C、D的坐标分别为_________________.</p><p>16.如上图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB为边向外做正方形ABDE，且正方形</p><p>的对角线交于点O，ACBC，连接OC，已知AC=4，OC= （注： ），则另一直角边BC的长为 ．</p><p>三、解答题（本大题共10题，共102分）</p><p>17. (本题共15分，每小题5分)</p><p>计算：(1)(2)</p><p>解方程：（3）</p><p>18.（本题8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．</p><p>（1）按要求作图：</p><p>①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；</p><p>②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，</p><p>（2）回答下列问题：</p><p>①△A1B1C1中顶点A1坐标为；②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①作图，点P对应的点P1的坐标为 ．</p><p>19.（本题9分）某学校为了了解800名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示 的频数分布直方图 ．已知成绩在18.5～21.5这一组的频率为0.12，请回答下列问题：</p><p>（1）在这个问题中，总体是，样本容量是；</p><p>（2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；</p><p>（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数．</p><p>20.（本题8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．</p><p>（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；</p><p>（2）若CB=CE，∠BAE=700 ,∠DCE=200 求∠CBE的度数．</p><p>21.（本题8分）保障房建设是民心工程，某市从2023年加快保障房建设工程．现统计该市从2023年到2023年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图．</p><p>（1）小颖看了统计图后说：“该市2023年新建保障房的套数比2023年少了．”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；</p><p>（2）求2023年新建保障房的套数．</p><p>22.（本题8分）某商店根据市场调查，用2023元购进第一批盒装花， 上市后很快售完，接着又用2023元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？</p><p>23.（本题10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，</p><p>（1）求证：四边形ADCE为矩形；</p><p>（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．</p><p>24.（本题10分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P， 连接GE，GF．</p><p>（1）求证：△OAE≌△OBG；</p><p>（2）试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；</p><p>25．(本题12分）如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（﹣3，3）．</p><p>点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．</p><p>（1） 求∠EBP的度数；</p><p>（2）求点D运动路径的长；</p><p>（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．</p><p>26．（本题14分 ）如图1，在□ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E.，交线段BC与H点</p><p>（1）证明：四边形AHCF是平行四边形；</p><p>（2）证明：AF=EC；</p><p>（3）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明；</p><p>（4）在（3）的条件上，若已知AB=6，BC=7，试求△BEG的面积．</p><p>江苏省2023初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)参考答案</p><p>一.选择题</p><p>题号 1 2 2 4 5 6</p><p>答案 B C C A D D</p><p>二.填空题</p><p>7. x≠38. ③9. 75°10. 201 1. 5cm</p><p>12. 2023. 16014. 3 15. (2,3) (1,-2)16.6</p><p>三.解答题</p><p>17.（1） （2） ；（3）x=-2,增根，无解</p><p>18.（1）①②略（2）①（1，-2）（-a,-b）</p><p>19.（1） 800名初中毕业生体育考试成绩的情况的全体；50</p><p>（2）（3）752人</p><p>20.（1）略（2）65°</p><p>21. (1)小颖的说法不正确．虽然2023年新建保障房套数的年增长率为20%，比2023年的年增长率25%低，但是2023年新建保障房套数还是比2023年增长了20%，因此，小颖的说法不正确； (2) 18万套</p><p>22.（1）设第一批盒装花的进价是x元/盒，则：2× = ，解得:x=30</p><p>23. (1)略 （2）满足∠BAC=90°， 证明略</p><p>24. 略</p><p>25. （1）45°（2） 或 （3）6</p><p>26.（1）两组对边分别平行可得平行四边形。</p><p>（2）可证AF=CH=CE(可证△ECH是等腰)</p><p>（3）是等腰直角△。可连 接DG，证全等；可过G点做MN∥BC，证全等。</p><p>（4）在（3）中，由勾股定理算得BG=5，所以△BEG的面积为12.5。</p>
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