武汉市2023初二年级数学下册期中联考试题(含答案解析)
<p>武汉市2023初二年级数学下册期中联考试题(含答案解析)</p><p>一、 选择题（3′×10＝30′）</p><p>1、下列各式属于最简二次根式的有（）</p><p>A.B .C.D.</p><p>2、下列各式计算正确的是（）</p><p>A．2 ×3 ＝6B. ＋ ＝C．5 －2 ＝3D． ÷ ＝</p><p>3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（5、12），则OP的长为（）</p><p>A．5B．12C．13D．14</p><p>4、等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为（）</p><p>A．B．2C．1D．2</p><p>5、代数式 有意义的x取值范围是（）</p><p>A．x≥2B．＞2C．x≠2D．x＜2</p><p>6、以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）个</p><p>①3、4、5② 、 、③32、、42、52 ④0.03、0.04、0.05</p><p>A．1个B．2个C．3个D．4个</p><p>7、如果一个三角形的三边分别为1、 、 ，则其面积为（）</p><p>A．B．C.D．</p><p>8、对于二次根式 ，以下说法不正确的是（）</p><p>A．它是一个无理数B．它是一个正数C．它是最简二次根式D．它有最小值为3</p><p>9、观察下组数据，寻找规律：0、 、 、3、2 、 ……那么第10个数据是（）</p><p>A．2B．3C．7D．</p><p>10、如图所示，∠DAB＝∠DCB＝90°,CB＝CD，且AD＝3，AB＝4，则AC长为（）</p><p>A．B．5C．D．7</p><p>二、 填空（3′×6＝18′）</p><p>11、在实数范围内分解因式：x4－4=</p><p>12 、计算：3÷ × ＝</p><p>13、如图，∠ACB＝90°,AB＝5,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝</p><p>14、已知直角三角形的两条边长为3和4 ，则第三条边长为</p><p>15、化简： ＝</p><p>16、如图，四边形ABCD 中，AD＝3，CD＝4，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为</p><p>三、 解答题。</p><p>17、（8′）计算：</p><p>（1）（ － ）÷</p><p>（2） －（5 ＋ ）</p><p>18、（8′）先化简，再求值： ＋6 －2x 将你喜欢的x值代入求值。</p><p>19、(8′) Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝ ＋ ,BC＝ － 。</p><p>（1）求△ABC的面积。</p><p>（2）求AB的长。</p><p>20、（8′）△ABC是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠A＝150°，AB＝30m，AC＝20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金多少元？</p><p>21、（8′）已知长方形ABCD中，AB＝3，AD＝9，将此长方形折叠，使点D与B重合，折痕为EF。</p><p>（1）求△ABE的面积。</p><p>（2）求EF的长。</p><p>22、（10′）如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元。</p><p>(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少。（不写作法，保留作图痕迹）</p><p>(2)最低费用为多少？</p><p>23、（10′）</p><p>（1）如左图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数。</p><p>（2）如右图，在△ABC中,∠CAB＝90°,AB＝AC,E、F为BC上的两点，且∠EAF＝45° ，MN2与NC2＋BM2有何关系？说明理由。</p><p>24、（12′）</p><p>已知在平面直角坐标系中， A(a、o)、B(o、b)满足 ＋∣a－3 ∣＝0，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E。</p><p>（1）求a、b的值。</p><p>（2）当P点运动时，PE的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值。</p><p>（3）若∠OPD＝45°，求点D的坐标。</p><p>武汉市2023初二年级数学下册期中联考试题(含答案解析)参考答案</p><p>一、选择题（3′×10＝30′）。</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 B D C B B B B A B A</p><p>二、</p><p>11、（x2＋2）（x＋ ）（x－ ）12、1</p><p>13、 14、5或</p><p>15、-x16、</p><p>三、</p><p>17、（1）2－（2）-</p><p>18、原式＝3</p><p>19、（1）（2）</p><p>20、150a</p><p>21、（1）6（2）</p><p>22、（1）略（2）150万元</p><p>23、（1）∠AEB＝150°(2)MN2＝BM2＋NC2</p><p>24、（1）a＝3 b＝3</p><p>(2)PE＝3</p><p>(3)D (6 -6 ,0)</p>
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