新人教版2023初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)
<p>新人教版2023初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)</p><p>一．选择题（每题3分，共30分）</p><p>1.能判断四边形是平行四边形的是（）</p><p>A.一组对边平行，另一组对边相等</p><p>B.一组对边平行，一组对角相等</p><p>C.一组对边平行，一组邻角互补</p><p>D.一组对边相等，一组邻角相等</p><p>2. 如图1所示 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD 至E,连接EF, 则∠E+∠F=（）</p><p>(A)110°(B)30°(C)50°(D)70°</p><p>图1图2</p><p>3.如图 2所示，平行四边形ABCD中，DE⊥AB 于E，DF⊥BC于F ，若 的周长为48，DE＝5，DF＝10，则 的面积等于 ()</p><p>A.87.5 B.80C.75D.72.5</p><p>4.在 ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长.为（ ）</p><p>A.6B.8C.7D.9</p><p>5.如图3所示,在 ABCD中,E是BC边上的三分之一点,则 : 的值为()</p><p>A. B. C.D.</p><p>6.如图4所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）</p><p>A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4）</p><p>C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4）</p><p>7.菱形 的周长为4，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长为（ ）</p><p>A．2B．C．1D．</p><p>8. 在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则四边形EFGH的面积为 ()</p><p>A．8B．6C．4D．3</p><p>9 .如图5所示，有一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B 之间的距离为20 cm，则∠1等于()</p><p>A.90°Ｂ.60°Ｃ.45°Ｄ.30°</p><p>图5图6</p><p>10. 如图6所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上 任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的值是（）</p><p>（A） （B）（C）（D）23</p><p>二．填空题（每题2分，共20分 ）</p><p>11.如果一个平行四边形的周长为16cm,高为2cm,且它的两邻边长度相等，则这个四边形最大内 角的度数是 _________.</p><p>12.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，</p><p>B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形</p><p>ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．</p><p>13.如图7,在□ABCD中, DB=DC, ∠C=70°, AE⊥BD于E,则∠DAE=_____度.</p><p>图7图8</p><p>14. 如图8，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=________．</p><p>15. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为________.</p><p>16 .已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为 ，则另一条对角线的长为______．</p><p>17.已知矩形ABCD，作CE⊥BD于点E。若两条对角线的夹角之一是450，则∠BCE与∠DCE的比是________.</p><p>18.在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F,则AF=_______.</p><p>19.以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为.</p><p>20. 延长正方形ABCD的边AB到点E，使BE＝AC，则∠E＝ _______°</p><p>三．解答题(共50分）</p><p>22.（10分）如图，四边形ABCD为菱形，A（0，4），B（﹣3，0）．</p><p>（1）求点D的坐标</p><p>（2）求经过C点的反比例函数解析式</p><p>22.(8分）如图1 3 , □ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．</p><p>23．（8分）如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连结 、 ．</p><p>（1）观察猜想 与 之间的大小关系 ，并证明你的结论；</p><p>（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．</p><p>24.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，BD=40米，EF=30 米，求四边形BEDF的面积．</p><p>25.(14分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s．</p><p>（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形？</p><p>（2）分别求出菱形AQCP的周长与面积．</p><p>新人教版2023初二年级数学下册期中考试题(含答案解析)参考答案</p><p>一．BDBCCACCBA</p><p>二．11.202312. (2, 5)13. 20</p><p>14.15. 96cm216.2或6</p><p>17. 3:118. 2023. 150°或15°</p><p>20．22.5</p><p>三．21.解：（1）∵A（0，4），B（﹣3，0），</p><p>∴OB=3，OA=4，∴AB=5．</p><p>在菱形ABCD中，AD=AB=5，</p><p>∴OD=1，∴ D（0，﹣1）．</p><p>（2）∵BC∥AD，BC=AB=5，</p><p>∴C（﹣3，﹣5）．</p><p>设经过点C的反比例函数解析式为y= ．</p><p>把（﹣3，﹣5）代入解析式得：k=15，</p><p>∴经过点C的反比例函数解析式为y= ．</p><p>22.解：∵四边形AB CD是平行四边形，</p><p>∴AO=CO= AC=13cm，OB=OD．</p><p>∵BD⊥AB，</p><p>∴在 Rt △ABO中，AB=12cm，AO=13cm．</p><p>BO= cm</p><p>∴BD=2B0=10cm．</p><p>∴在 Rt △ABD中，AB=12cm，BD=10cm．</p><p>∴AD= (cm)．</p><p>23.解 四边形 和四 边形 都是正方形，</p><p>，</p><p>在△ 和△ 中，</p><p>∠BCE=∠DCG=900</p><p>△ △ (SAS)</p><p>．</p><p>（2）由（1）证明过程知，存在，是Rt△ 和Rt△ ． 将Rt△ 绕点 顺时针旋转 ，可与Rt△ 完全重合．</p><p>24. 解：</p><p>如图，连接DE、BF，</p><p>∵四边形ABCD是矩形，</p><p>∴AB∥CD ∴∠ODF=∠OBE，DF∥BE</p><p>由EF垂直平分BD得</p><p>OD=OB，∠DOF=∠BOE=90</p><p>又∵∠ODF=∠OBE∴△DOF≌△BOE（ASA）</p><p>故DF=BE，</p><p>∴四边形BEDF是平行四边形，</p><p>又∵EF是BD的垂直平分线，</p><p>∴FD=FB，</p><p>因此，四边形BFDE是菱形，</p><p>∴S菱形 BFDE=S△DFB+ S△DEB= 错误！未找到引用源。DB?OF+错误！未找到引用源。DB?OE</p><p>=错误！未找到引用源。EF?BD=错误！未找到引用源。×30×40=600（米2）．</p><p>25. 解：（1）经过x秒后，四边形AQCP是菱形</p><p>由题意得 PD=BQ=xAP=QC=8-x</p><p>∵四边形AQCP是菱形∴AQ=AP=8-x</p><p>在Rt ABQ中 由勾股定理得AB2+BQ2=AQ2</p><p>即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3</p><p>即经过3秒后四边形是菱形．</p><p>（2）由(1)得菱形的边长为5cm</p><p>∴菱形AQCP的周长=5×4=20（cm）</p><p>菱形AQCP的面积=QC?AB=5×4=20（cm2）</p>
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