2023江苏七年级下学期期中考试数学试题
<p>一、填空题（本大题共11小题，每空2分，共28分．）</p><p>1．计算：x3?x2＝ ； = ．</p><p>2．PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.2023025m的颗粒物，将0.2023025用科学记数法表示为．</p><p>3．一个等腰三角形的边长分别是2cm和5cm，则它的周长是 cm．</p><p>4．一个多边形的每个外角都等于36°，则它是边形，它的内角和是度．</p><p>5.下列各组数中① ② ③ ④ ，是方程4x+y=10的解的</p><p>是（填写序号）．</p><p>6．多项式 与 有相同的因式是 ．</p><p>7．若 ，则x= ．</p><p>8．已知 则，．</p><p>9.如图，△ABC中，点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则面积是1的三角形有个．</p><p>11.在数学活动课上，小明同学画了一个多边形，经过测量，他发现每个内角不是2023就是2023，请你通过计算说明这个多边形有条边.</p><p>二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）</p><p>12．已知：如图，下列条件中，不能判断直线l∥l1的是（）</p><p>A．∠1=∠3B．∠4=∠5</p><p>C．∠2+∠4=180°D．∠2=∠3</p><p>13．方程2x﹣3y=5、xy=3、 、3x﹣y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（ ）个．（第12题）</p><p>A． 1 B． 2 C． 3 D． 4</p><p>14.下列计 算：（1） ，（2） （3） ，（4） 中正确的个数为( )</p><p>A.4个 B.3个C.2个D.1个</p><p>15．若 的乘积中不含x的二次项，则( )</p><p>A.p＝qB.p＝±qC.p＝－qD.无法确定</p><p>16. 若 是完全平方式,则常数k的值为( )</p><p>A. 6 B. 12C.D.</p><p>17．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位</p><p>得到△DE F，则四边形ABFD的周长为( )</p><p>A．8 B．9</p><p>C．10 D．11</p><p>18．图(1)是一个长为 ，宽为 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状与大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方 形，则图(2)中间空白部分的面积是( ) A． B．</p><p>C．D．</p><p>19．如图a是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是( )</p><p>A．136 B．92 C．108 D．114</p><p>三、解答题</p><p>20．计算：（每题4分，共16分）</p><p>①②</p><p>③ ；④</p><p>21．把下列各式分解因式：（每题4分，共16分）</p><p>① ②</p><p>③④</p><p>22．（本题5分）先化简，再求值：</p><p>24．（本题6分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A＝36°，求∠DEF的度数．</p><p>25．（本题6分）若已知 ，试分别求出 和 的值．</p><p>26．（本题6分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2 ，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问 题：</p><p>(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的 数量关系：；</p><p>(2)在图2中，若∠D=42°，∠B=38°，试求∠P的度数；</p><p>(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系，并说明理由。</p><p>27．（本题7分）现有一副三角板，如图①中，∠B＝90°，∠A=30°；图②中，∠D＝ 9 0°，∠F＝45°；图③中，将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动(移动开始时点D与点A重合)．</p><p>(1) △DEF在移动的过程中，若 D、E两点始终在AC边上，</p><p>①F、C两点间的 距离逐渐_______；连接FC，∠FCE的度数逐渐_______．（填“不变”、“变大”或“变小”）</p><p>②∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；</p><p>(2)△DEF在移动的过程中，如果D、E两点在AC的延长线上，那么∠FCE与∠CFE之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；</p><p>(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与BC垂直？求出∠CFE的度数．</p><p>2023－2023学年第二学期期中考试七年级数学试卷</p><p>参考答案及评分意见</p><p>21. 分解因式：（每题4分，共16分）</p><p>①②</p><p>③</p><p>④</p><p>22.先化简，再求值（本题5分）</p><p>（3）根据（1）知，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，</p><p>∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，</p><p>所 以，∠OCB-∠OAD=∠D-∠B，∠PCM-∠DAM=∠D-∠P，</p><p>∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，</p><p>∴∠DAM= ∠OAD，∠PCM= ∠OCB，</p><p>∴ （∠D-∠B）=∠D-∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．-----2分</p><p>27. （1）小，大（每空1分），450--------2分（2）和为2023------1分（3）150-2分</p>
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