2023江阴七年级下学期数学期中试题(苏教版)
<p>一．填空题(每小题2分，共16分)</p><p>1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）</p><p>A．2cm、2cm、4cmB．8cm、6cm、3cm C．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm</p><p>2. 下列的计算一定正确的是（）</p><p>A． ； B．</p><p>C．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4</p><p>5. 如图，∠ACB＞90°，AD?BC，BE?AC，CF?AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中BC边上的高是（）</p><p>A. CF ；B.BE；C.AD； D.CD；</p><p>6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ()</p><p>A．6 B．8 C．10 D．12</p><p>7.要使 的积中不含有 的一次项，则 等于 （）</p><p>A．-4； B．2 ；C．3； D．4；</p><p>8.观察下列等式：31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2023…</p><p>解答下列问题：3+32+33+34…+20233的末位数字（）</p><p>A．0； B．1 ；C．3； D．7；</p><p>二 填空题（每空2分，共22分）</p><p>9. 自2023年2月以来，上海市、安徽省、江苏省先后 发生不明原因重症肺炎病例，确诊人感染H7N9禽流感，H7N9禽 流感病毒颗粒呈多形性，其中球形直径约120nm，这个数用科学计数法表示为________________m．（注：1nm= m）</p><p>10.若 ________ .若 ，则 _______.</p><p>11. 二次三项式 是一个完全平方式，则 的值是_________.</p><p>12. 若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ____________ .</p><p>13.如图，边长为a的正方形中有一个边长 为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.</p><p>14. 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若＝6，则x＝_______．</p><p>15. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是 _________.</p><p>16.如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线 a，b所成角的度数，请写出这种做法的理由_____________ _________.</p><p>17. 如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF 的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1－S2的值为____________.</p><p>18．如图，长方形AB CD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形 沿 的方向平移5个单位，得到长方形 （n＞2）,则 长为_____ __________.</p><p>三、解答题（共62分）</p><p>19.计算（每小题4分，共12分）</p><p>(1)（2） （3）（x+1）2﹣（x+2）（x-2）</p><p>20.因式分解（每小题4分，共12分）</p><p>（1） 4a(x－y)－2b(y－x)；(2)(3)</p><p>21.（本题5分）</p><p>如图，每个小正方形的边长为1个单位，</p><p>每个小方格的顶点叫格点.</p><p>（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；</p><p>（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；</p><p>（3）图中AC与A1C1的关系是：_____________.</p><p>（4）图中△ABC的面积是_______________.</p><p>22．（本题5分）</p><p>化简求值：</p><p>.</p><p>23.（本题6分）</p><p>如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°</p><p>（1）∠DCA的度数；（2）∠DCE的度数．</p><p>24. （本小题5分）</p><p>你能化 简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先</p><p>思考一下，从简单的情形入手．</p><p>分别计算下列各式的值：</p><p>①(x－1)(x＋1）＝x2－1；</p><p>②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；</p><p>③(x－1)(x3 ＋x2＋1）＝x4－1；；……</p><p>由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；</p><p>请你利用上面的结论，完成下面两题的 计算：</p><p>(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；</p><p>(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1</p><p>25.（本小题8分）</p><p>已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB= ∠AOB，OE平分∠COF。</p><p>（1）求∠EOB的度数；</p><p>（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；</p><p>（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。</p><p>参考答案</p><p>21、（1）画对………………（1分）</p><p>（2）………………2</p><p>（3）平行且相等……………（3分）</p><p>（4 8………………5</p><p>22、：2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）]</p><p>=2（m -m+m +m）（m -m-m -m）…………（1分）</p><p>= …………… …（2分）</p><p>=-8m ……………………（3分）</p><p>当m=-2时</p><p>原式=64…………………………（5分）</p><p>23、∵AC平分∠DAB，</p><p>∴∠CAB=∠DAC=25°，………………（1分）</p><p>∴∠DAB=50°，</p><p>∵∠DAB+∠D=180°，</p><p>∴∠D=180°-50°=130°，</p><p>∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，</p><p>∴∠DCA=180°-130°-25°=25°．……………（3分）</p><p>（2 ）∵∠DAB+∠D =180°，</p><p>∴AB∥DC，</p><p>∴∠DCE=∠B=95°．……………………（6分）</p><p>24、（1）=x100-1．…………（1分）</p><p>（2））299+298+297+…+2+1=（2 -1）（299+298+297+…+2+1）=2023-1；……（3分）</p><p>（3）</p><p>……………………………………………………………………………………………（5分）</p><p>25、解：（1）∵CB∥OA，</p><p>∴∠AOC=180°-∠C=180°-100°=80°，</p><p>∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，</p><p>∴∠EOB= ∠AOC=80°=40° ………………（2分）</p><p>（2）∠OBC：∠OFC的值不会发生变化，为1：2，…………（3分）</p><p>∵CB∥OA，</p><p>∴∠OBC=∠BOA，</p><p>∵∠FOB=∠AOB，</p><p>∴∠OBC=∠FOB，………………………………………………（4分）</p><p>∴∠OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC，</p><p>∴∠OBC ：∠OFC=1：2； …………………………（5分）</p><p>（3）存在。……………………………………………………（6分）</p><p>当平行移动AB至∠OBA=60°时， ∠OEC=∠OBA．</p><p>设∠AOB=x，</p><p>∵CB∥AO，</p><p>∴∠CBO=∠AOB=x，</p><p>∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，</p>
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