2023江阴七年级数学下学期期中考试试题
<p>一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）</p><p>⒈下列各式中，正确的是()</p><p>A．m4m4=m8B ．m5m5=2m25C．m3m3=m9D．y6y6=2y12</p><p>⒉如图，下列推理中正确的有（ ）</p><p>①因为∠1=∠2，所以b∥c（同位角相等，两直线平行），</p><p>②因为∠3=∠4，所以a∥c（内错角相等，两直线平行），</p><p>③因为∠4+∠5=180°，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）．</p><p>A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个</p><p>⒊下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()</p><p>A. ；B. ；</p><p>C. ；D. .</p><p>⒋如果a=( 99)0，b=( 0.1) 1 c=( ) 2 ，那么a，b，c三数的大小为()</p><p>A．acB．cbC．abD．ca</p><p>⒌如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△</p><p>DEF的位置，∠C=90°，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积为 ()</p><p>A． 40 B． 24 C． 36D． 48</p><p>⒍下列因式分解，结果正确的是（ ）</p><p>① ； ② ；</p><p>③ ；④ ．</p><p>A. ①B. ② C. ③D. ④</p><p>⒎如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10,ab＝20,则阴影部分的面积为 ()</p><p>A．20 cm2B．25cm2 C．30 cm2 D．15cm2</p><p>8.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2023…解答下列问题：3+32+33+34…+20233的末位数字是（ ）</p><p>A．0B．1 C．3D．7</p><p>二、填空题：（本大题共有10小题，每空1分．共20分）</p><p>⒐无锡的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只</p><p>占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为mm2．</p><p>⒑若一个多边形的内角和等于2023°，则这个多边形的边数是．</p><p>⒒△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则△ABC中最大的角为 度．</p><p>⒓若 是完全平方式，则 的值为．</p><p>⒔计算：(1)a2?a3=________． (2)x6÷( x)3=________． (3)0.20230×2023=________．</p><p>(4)( 2a2)3×( a)2÷( 4a4)2=_______⑸=.</p><p>⒕（1）已知an=3,am=2,则a2n+3m=_______（2）.已知,则m=_______</p><p>⒖(1)若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2023的值是______；</p><p>(2)若a－b＝1，则 (a2＋b2)－ab＝_______．</p><p>16.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平</p><p>行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．</p><p>17.如图，在△ABC中，∠A = 52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1， ∠ABD1与</p><p>∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4 的角平分线交于点D5…</p><p>，则∠BD1C= °，∠BD2C= °，∠BDnC=°，（用含n的式子表示）</p><p>18．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：</p><p>（1）平移1.5秒时，S为平方厘米；</p><p>（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为平方厘米；</p><p>3）当S=2时，小正方形平移的距离为厘米．</p><p>三、解答题：（本大题共8小题，共64分.）</p><p>⒚计算（本题共有6小题，每题3分,其中5、6两题简便运算．共18分）</p><p>⑴ 4 ( 2) 2 32÷(3.14⑵(p q)4÷(q p)3?(p q)2；</p><p>⑶ (3x＋2y)(3x－2y)－(3x－2y)2；⑷(a－2b＋3)(a＋2b－3)</p><p>（5） 20233×2023+20232（6）(1+22)(1+24)……(1+232)</p><p>20.（本题共有2小题，每题4分．共8分）</p><p>⑴有一道题：“化简求值：，其中 ”．小明在解题时错错误地把“ ”抄成了“ ”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？</p><p>⑵已知2x+5y—3=0，求4x－1?32y的值</p><p>21.将下列各式分解因式（本题共有4小题，每题3分．共12分）</p><p>⑴；⑵</p><p>⑶(x２＋2)2－12(x２＋2)＋36；⑷</p><p>22.(本题4分)</p><p>如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC的顶点都在方格纸格点上．(1) △ABC的面积为；</p><p>(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的</p><p>对应点B'，补全△A′B′C ′．</p><p>(3)若连接 ， ，则这两条线段之间的关系是 ．</p><p>(4)在图中画出△ABC的高CD．</p><p>23.（本题满分4分）</p><p>有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图(3)，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．</p><p>(1) 观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________________________;</p><p>(2) 小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼 图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形：图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．则(a+2b)2－8ab的值 ．</p><p>24．（本题满分5分）</p><p>已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．</p><p>（1）求证：AB∥CD；</p><p>（2）试探究∠2与∠3的数量关系．</p><p>25.（本题满分5分）</p><p>如图，在△ABC中,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；试说明：∠DAE= （∠B－∠C )</p><p>26. （本题满分8分）</p><p>如图，已知AB∥CD，C在D的右侧， BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点 E。∠ADC＝80°，试求：</p><p>（1）∠EDC的度数；</p><p>（2）若∠ABC＝n°,试求∠BED的度数(用n的代数式表示)。</p><p>（3）在（2）的条件下，将线段BC沿DC方向平移，其他条件不变，判断∠BED的度数是否改变？直接写出∠BED的度数(用n的代数式表示)。</p><p>初一年级数学学科期中考试答案及评分标准</p><p>三、解答题</p><p>19． ⑴原式=－5-----3分(2)原式=(q p )3-----3分</p><p>(3) 原式=12xy－8y2-----3分(3)原式= a2－4b2+12b－9 ----3分</p><p>(4) 原式=1 -----3分(5)原式= ----3分</p><p>20.(1)∵原式= -----3分 ∴计算结果是正确的。-----4分</p><p>(2) ∵2x+5y—3=0∴2x+5y=3-----1分</p><p>∴4x－1?32y= 2 2(x-1) 2 5y=22 2x+5y-2= 23-2=2 -----4分</p><p>21. (1) 原式=----3分</p><p>(2) 原式= ----3分</p><p>(3) 原式= ----3分</p><p>(4) 原式=----3分</p><p>22． (1) ___8_____；-----1分 (2) 略 -----1分</p><p>(3)平行且相等----1分(4) 略 -----1分．</p><p>23．(1)；-----2分 (2) 4 ； -----2分</p><p>24．（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E∴∠1=?∠ABD,∠2=?∠BDC</p><p>∵∠1 +∠2 = 90°∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB∥CD-----2分</p><p>（2）∵∠1+∠2=90°∴∠BED=90°</p><p>∴∠DEF=90°∴∠3+∠EDF=90°</p><p>∵∠2=∠EDF∴∠2+∠3=90°-----5分</p><p>25．解：∵AE平分∠BAC，∠BAE= ∠BAC</p><p>∵∠BAC=180°－(∠B+∠C)</p><p>∴∠BAE= ∠BAC= ( 180° －∠B－∠C) =90°－ ∠B－ ∠C</p><p>∵AD⊥BC∴∠ADB=90° ∴∠BAD=90°－∠B</p><p>∴∠DAE= ∠BAE －∠BAD=(90°－ ∠B－ ∠C) －(90°－∠B)</p><p>= （∠B－∠C )----5分</p><p>∴∠BEF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，</p><p>∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°</p><p>综上所述，∠BED的度数变化，度数为 n°+40°或220°- n°----3分</p>
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