2023七年级数学下册第三次月考试卷
<p>一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）</p><p>1．计算 的结果是（）</p><p>A． B．C．D．</p><p>2．如右图， 中， ， 过点 且</p><p>平行于 ，若 ，则 的度数为（ ）</p><p>A．B．C．D．</p><p>3．天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离，光的速度约为 ，1年约为 ，计算1光年约为多少米用科学记数法表示为（）</p><p>A． B． C． D．</p><p>4． 的计算结果是()</p><p>A．B．C．D．</p><p>5．下列从左到右变形是因式分解的是（）</p><p>A．B．</p><p>C．D．</p><p>6．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②若a//b，b//c，则a∥c；</p><p>③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确</p><p>的有 （）</p><p>A、1个 B、2个 C、3个 D、4个</p><p>7．若 满足等式 ，则 的值为（）</p><p>A．B．6 C．9D．</p><p>8．两条直线被第三条所截，则（）</p><p>Ａ、同位角相等 Ｂ、内错角相等Ｃ、同旁内角互补Ｄ、以上都不对</p><p>9．如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，外框与内框之间的宽度为3. 设长方形相框的外框的长为 ，外框的宽为y，则所列方程组正确的是（ ）</p><p>A． B．</p><p>C．D．</p><p>10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是( ).</p><p>A.相等 B.互余或互补C.互补 D.相等或互补</p><p>二、填空题（共8小题，每题4分，共32分）</p><p>11．因式分解：</p><p>12．若方程 2+= 是二元一次方程，则 = 。</p><p>13．若 ，，则 =_________</p><p>14．若 是一个完全平方式，则k = __________.</p><p>15．若 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 与 的距离是 ， 与 的距离是 ，则 与 距离为__________ 。</p><p>16．已知：直线l1∥l2， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于</p><p>17．如图， 是由 沿射线AC方向平移2 得到，若 ，则</p><p>18．在日常生活中，取款、上网都需要密码，有一种因式分解产生的密码，方便记忆，其原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取x=9，y=9，则各因式的值是x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把202362作为一个六位数的密码，试计算对于多项式 ，取x=10，y=9时，则用上述方法产生的密码是．</p><p>三、解答题（共78分，要求写出必要的解题过程）</p><p>19．解方程组：（每小题4分，共8分）</p><p>（1）（2）</p><p>20.（每小题6分，共12分）</p><p>（1）化简求值 ；其中</p><p>（2）因式分解： ；</p><p>21．如图，平移所给图形，使点A移动到点A1，画出平移后的新图形.（4分）</p><p>22．推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．（10分）</p><p>解：因为∠1=∠2（已知），</p><p>且∠1=∠4（）</p><p>所以∠2=∠4 （等量代换）</p><p>所以CE∥BF （）</p><p>所以=∠3（）</p><p>又因为∠B=∠C（已知），</p><p>所以∠3=∠B（等量代换）</p><p>所以AB∥CD （）</p><p>23．若 均为正整数，且满足 ，求 的值。（10分）</p><p>24．如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？(10分)</p><p>25．某地区素以“蔬菜之乡”著称，某汽车公司计划装运A、B、C三种蔬菜去外地销售，按规定每辆汽车只能装同一种蔬菜，且必须装满，下表所示为装运A、B、C三种蔬菜的重量及利润：（12分）</p><p>蔬菜种类 A B C</p><p>每辆汽车运转（吨） 2 1 1．5</p><p>每吨蔬菜可获利润（万元） 5 7 4</p><p>（1）用10辆汽车装运B、C两种苹果13吨到甲地销售，问装运B、C两种蔬菜的汽车各多少辆？</p><p>（2）公司计划用20辆汽车装运A、B两种蔬菜36吨到乙地销售（每种蔬菜不少于1车），则利润是多少？</p><p>26．如图，已知： 于D， 于G， 。试说明AD平分 （12分）</p>
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