2023冠县七下数学二元一次方程组练习题1(人教)
<p>一、选择题</p><p>1、若 是关于 的二元一次方程，则 （）</p><p>A. B.C.D.</p><p>2、以 为解的二元一次方程组是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>3、为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人 的两种帐篷，则搭建方案共有（）</p><p>A．8种 B．9种 C．16种 D．17种</p><p>4、同时 满足方程 与 的解是（）</p><p>A．B．</p><p>C． D．</p><p>5、已知代数式 与 是同类项，那么 a、b的值分别是（）</p><p>A.B.C.D.</p><p>6、 ，则代数式xy的值是（）</p><p>A. 6B.-6 C.0D. 5</p><p>7、若方程组 的解 是 ，则m、n的值分别是（）</p><p>A. m=2，n=1 B. m=2，n=3C. m=1，n=8 D. 无法确定</p><p>8、如图，点O在直线AB上，OC为射线， 比 的3倍少 ，设 ， 的度数分别为 , ,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）</p><p>A.B.</p><p>C.D.</p><p>9、某校七年级（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如表：</p><p>捐款（元） 1 2 3 4</p><p>人数 6</p><p>7</p><p>表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。</p><p>若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）</p><p>A.B.C.D.</p><p>10、“十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（）</p><p>A.2 B.4C.6 D.8</p><p>二、填空题</p><p>1、已知二元一次方程 中，若 时， ；若 时，则 。</p><p>2、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组 宜用______法；解方程组 宜用______法．</p><p>3、 和 都是方程y=ax+b的解，则a=_______, b=_______.</p><p>4、已知方程组 的解满足方程.</p><p>5、a的相反数是2b－1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=_________.</p><p>6、若二元一次方程组 和 同解，则可通过解方程组_________求得这个解。</p><p>7、在代数式mx+n中，当x=3时，它的值是4，当x=4时，它的值是7，则m=_________,n=_________.</p><p>8、陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我一只羊,我的是你的两倍”,另一个随声唱到:“没那事,你要给 我给一 只,咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答：________________.</p><p>9、有甲、乙、丙三 种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．</p><p>10、某商场正在热销2023年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 。</p><p>三、解答题</p><p>1、解方程组</p><p>（1）（2）</p><p>2、若二元一次方程组 的解互为相反数，求 的值。</p><p>3、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：</p><p>李小波：阿姨，您好！</p><p>售货员：同学，你好，想买点什么？</p><p>李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．</p><p>售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．</p><p>根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？</p><p>4、如图，在 的方格内，填写了一些代数式和数．</p><p>（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 ， 的值；</p><p>（2）把满足（1）的其它 个数填入图2中的方格内．</p><p>5、某高校共有5个餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供2023名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小 餐厅，可供2023名学生就餐．</p><p>（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；</p><p>（2）若7个大餐厅同时开放，能否供全校的2023名学生就餐？请说明理由．</p><p>6、为了保证 春节的蔬菜供应，某公司准备提前收购蔬菜140吨加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨．若计划用15天完成 加工任务，该公司应怎样安排加工时间，才能按期完成加工任务？如果按现在市场价格，预计每吨蔬菜粗加工后可获利润800元，精加工后可获利润2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？</p><p>四、拓广探索</p><p>1、5?12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？</p><p>2、小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。</p><p>小红看见了，说： “我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）</p><p>参考答案</p><p>一、1.C2.C3.A4.C5.B【解析】根据同类项定义构造方程组 求解。</p><p>6.C【解析】根据非负性构造方程组 求解。 7.B8.B9.A10.C</p><p>二、1.，2</p><p>2. 加减，代入</p><p>3.</p><p>4. －3</p><p>5. 1【解析】根据相反数定义构造方程组 求解。</p><p>6.</p><p>7. 3，－5</p><p>8. 7只，5只</p><p>9. 150【解析】由题可得甲、乙、丙商品各4件共需600元，则各一件需150元。</p><p>10. 125元</p><p>三、1. 解：（1） ；（2）</p><p>2．解：解方程组得 ，因为x、y互为相反数，则有 ，</p><p>解得 。</p><p>3．解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意，得</p><p>．解方程组，得</p><p>答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．</p><p>4．解：（1）由已知条件可得：</p><p>解得</p><p>（2）求出 x、y的值后，可以发现每行与每列及对角线上三个数之和都为3，从而依次可得第二行第一列的数是5，第三行第一列的数是0，第三行第二列的数是－1。</p><p>5．解：（1）设1个大餐厅可供 名学生就餐，1个小餐厅可供 名学生就餐，依题意，</p><p>得 ，解得</p><p>答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供 360名学生就餐．</p><p>（2）因为 ，</p><p>所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的2023名学生就餐．</p><p>6．解：设应安排x天精加工，y天粗加工，根据题意，</p><p>得 ,解得</p><p>所以应安排10天精加工，5天粗加工．</p><p>出售这些加工后的蔬菜一共可获利：2023×6×10＋800×16×5＝202300（元）</p><p>四、1．解：设原计划每天挖土石方x万立方米，增调人员和设备后每天挖y万立方米，则 ，解得：</p><p>答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖3.6万立方米。</p><p>2．解：设长方形长为x，宽为y，则</p><p>， 解得 。</p><p>故长方形长为18㎝，宽为10㎝。</p>
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