七下数学一次方程组单元复习（华东师大版）
<p>一、选择题</p><p>1．若2x2－k＋y＝1是二元一次方程，则k值为()．</p><p>A．2 B．－1 C．1 D．0</p><p>2．下列方程组是二元一次方程组的是()．</p><p>A.x＋y＝9，x＋y2＝3B.x＋y＝9，y＋z＝10</p><p>C.x－3y＝3，3x－y＝10D.x＋y＝4，xy＝5</p><p>3．若4x－3y＝0，则4x－5y4x＋5y的值为()．</p><p>A．31B．－14C. 12D．不能确定</p><p>4．对二元一次方程3x＋2y＝11()．</p><p>A．任何一 对有理数都是它的解B．只有一组解</p><p>C．只有两组解D．有无数组解</p><p>5．下列结论正确的是()．</p><p>A．方程2x＋5y＝15的所有解是方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1 的解</p><p>B．方程2x＋5y＝15的所有解不是方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1的解</p><p>C．方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1的解不是方程2x＋5y＝15的解</p><p>D．方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1的解是方程2x＋5y＝1 5的解</p><p>6．解方程组3x－14y＝2，①8x＋7y＝11，②下列解法中比较简捷的是()．</p><p>A．由①得y＝3x－214，再代入②</p><p>B．由②得y＝11－8x7，再代入①</p><p>C．由②得7y＝11－8x，再代入①</p><p>D．由①得14y＝3x－2，再代入②</p><p>7．用加减法解方程组2x－3y＝5，①3x－2y＝7，②下列解法不正确的是()．</p><p>A．①×3－②×2，消去x</p><p>B．①×2－② ×3，消去y</p><p>C．①×(－3) ＋②×2，消去x</p><p>D．①×2－②×(－3)，消去y</p><p>8．已知一个二元一次方程组的解是x＝－1，y＝－2，则这个方程组可以是()．</p><p>A.x＋y＝－3，xy＝2B.x＋y＝－3，x－2y＝1</p><p>C.2x＝y，y－x＝－3 D.23x－56y＝1，2x＋y＝－4</p><p>9．如果二元一次方程ax＋by＋2＝0有两个解x＝1，y＝－1与x＝2，y＝2.那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是()．</p><p>A.x＝3，y＝5B.x＝5，y＝3C.x＝6，y＝2D.x＝4，y＝4</p><p>10．小秋家果树又获丰收，现要将个大的A级苹果装箱．若每箱装25 kg，则剩余40 kg无处装；若每箱装30 kg，余有20只空箱，则共有苹果箱数是()．</p><p>A．12B．60C．112D．128</p><p>11．如果方程组2x＋3y＝7，5x－y＝9 的解是3x＋my＝8的一个解，则m等于()．</p><p>A．1B．2C．3D．4</p><p>12．买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是()．</p><p>A.8x＋6y＝250，y＝75%?xB.8x＋6y＝250，x＝75%?y</p><p>C.6x＋8y＝250，y＝75%?xD.6x＋8y＝250，x＝75%?y</p><p>二、填空题</p><p>13．方程组x－y＝1，x＋y＝3的解 是__________．</p><p>14．若|x－2y＋1|＋|x＋y－5|＝0，则x＝__________，y＝__________.</p><p>15．方程组2x＋3y＝a，4x－3y＝a－4的解x与y的和是2，则a＝__________.</p><p>16．已知方程组2x＋3y＝14，3x＋2y＝15，不解方程组，则x＋y＝__________.</p><p>17．已知方程组x＝6t＋2，y＝3t－5，则y与x的关系式为______ ____．</p><p>18．已知x＝m，y＝n和x＝n，y＝m是方程2x－3y＝1的解，则代数式2m－63n－5的值为__________．</p><p>19．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__________g.</p><p>20．小明在解关于x，y的二元一次方程组x＋ y＝3，3x－ y＝1时得到了正确结果x＝ ，y＝1.后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 ， 处的值分别是_________ _ ．</p><p>三、解答题</p><p>21．解方程组：(1)x＋2y＝4，x＋y＝1.</p><p>(2)x＋32＋y＋53＝7，x－43＋2y－35＝2.</p><p>22．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话．</p><p>(1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？</p><p>(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．</p><p>参考答案</p><p>1．C点拨：二元一次方程中，两个未知数的次数是1，即2－k＝1，k＝1.</p><p>2．C</p><p>3．B点拨：由已知得4x＝3y，代入4x－5y4x＋5y＝3y－5y3y＋5y＝－2y8y＝－14.</p><p>4．D点拨：给一个x的值就有一个y的值与之相对应，故选D.</p><p>5．D点拨：方程组2x＋5y＝15，3x＋8y＝1的解既是方程2x＋5y＝15的解，又是方程3x＋8y＝1的解，是方程组中所有方程的公共解．</p><p>6．C点拨：因为两个方程中y的系数是倍数关系，所以可以采取“整体代入法”．</p><p>7．D点拨：①×2－②×(－3)不能消去y.</p><p>8．D点拨：选项A不是二元一次方程组，只要把解分别代入其他三个选项中的方程组检验即可．</p><p>9．A点拨：先将两组解分别代入原方程，得a－b＋2＝0，2a＋2b＋2＝0.解之，得a＝－32，b＝12，</p><p>则原方程为－32x＋12y＋2＝0，再将A，B，C，D四组数值代入检验即可．</p><p>10．D点拨：设有x kg A级苹果，y只苹果箱，则可列方程组25y＝x－40，30?y－20?＝x.</p><p>11．B点拨：方程组2x＋3y＝7，5x－y＝9的解为x＝2，y＝1.代入3x＋my＝8中，得6＋m＝8，</p><p>∴m＝2.</p><p>12．A点拨：题中的两个信息①甲、乙两种水的总钱数；②甲、乙两种水的桶数关系．</p><p>13.x＝2，y＝1</p><p>14．32点拨：任何数的绝对值都大于或等于0，几个大于或等于0的数和为0，则每个数必为0.</p><p>∴x－2y＋1＝0，x＋y－5＝0，解得x＝3，y＝2.</p><p>15．5点拨：解关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝a，4x－3y＝a－4，得x＝a－23，y＝a＋49，</p><p>由x与y的和是2，得关于a 的一元一次方程a－23＋a＋49＝2，解得a＝5.</p><p>16.295点拨：2x＋3y＝14，①3x＋2y＝15，②</p><p>由①＋②， 得5x＋5y＝29，</p><p>即5(x＋y) ＝29.</p><p>∴x＋y＝295.</p><p>17．x－2y＝12点拨：将y＝3t－5两边同乘以2，两方程相减消去t即可．</p><p>18．1点拨：将x＝m，y＝n和x＝n，y＝m分别代入方程2x－3y＝1，</p><p>得方程组2m－3n＝1，2n－3m＝1，</p><p>解得m＝－1，n＝－1.</p><p>∴2m－63n－5＝2×?－1?－63×?－1?－5＝1.</p><p>19．20点拨：设一块巧克力的质量为x g，一个果冻的质量为y g，则可列出方程组3x＝2y，x＋y＝50.</p><p>20．2,1点拨：根据方程组的解的意义得x＋?＝3，3x－?＝1，解关于x和?的二元一次方程组即可.</p><p>21．解：(1)x＋2y＝4，x＋y＝1.①②</p><p>由①－②，得y＝3.</p><p>把y＝3代入②，得x＝－2.</p><p>∴x＝－2，y＝3.</p><p>(2)x＋32＋y＋53＝7，①x－43＋2y－35＝2. ②</p><p>①×6得3(x＋3)＋2(y＋5)＝42，</p><p>即3x＋2y＝23.③</p><p>②×15得5(x－4)＋3(2y－3)＝30，</p><p>即5x＋6y＝59.④</p><p>③×3－④得4x＝10，即x＝2.5.</p><p>将x＝2.5代入③得7.5＋2y＝23，</p><p>解得y ＝7.75.</p><p>∴x＝2.5，y＝7.75.</p><p>22．解：(1)设去了x个成人，y个学生，则有x＋y＝12，35x＋352y＝350，解得x＝8，y＝4.</p><p>答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．</p><p>(2)若购团体票则需：16×35×0.6＝336(元)，</p><p>因为336(元)＜350(元)，</p><p>所以买团体票更省钱．</p>
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