2023江津区七年级数学下册期末考试题
<p>一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）</p><p>1．下列说法正确的是（）</p><p>A． 的平方根是± B． 的立方根是 C． 的平方根是0.1 D．</p><p>2.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )</p><p>? A.aB.bC.-aD.-b</p><p>3．已知 是二元一次方程组 的解，则2 的平方根为（）</p><p>A．4 B．2 C．D．±2</p><p>4．若点P（3a-9，1-a）在第三象限内，且a为整数， 则a的值是 （）</p><p>A、a=0B、a=1 C、a=2D、a=3</p><p>5、如图2，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A、1个B、2个 C、3个D、4个</p><p>6、如图，一把矩形直尺沿 直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A.55°B.65°C.75° D.125°</p><p>7．为了了解某校2023名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是 （）</p><p>A．2023名学生的体重是总体B．2023名学生是总体</p><p>C．每个学生是个体 D．150名学生是所抽取的一个样本</p><p>8．若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为（）</p><p>A．a＜4B．a=4C． a≤4 D．a≥4</p><p>9、甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确地求出一个解为 ，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为 ，则a,b的值分别为（）</p><p>A、 B、C、D、</p><p>10、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分别落在</p><p>D’、C’的位置，若∠EFB=65，则∠AED’等于（）</p><p>A、50° B、55°C、60° D. 65°</p><p>11、在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）. 将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（）</p><p>A．（1，－1），（－1，－3）B．（1，1），（3，3） C．（－1，3），（3，1）D．（3，2），（1，4）</p><p>12．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，</p><p>测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，</p><p>请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（）</p><p>A．0．1B．0．2C．0．3 D．0．4</p><p>二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）</p><p>13. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的</p><p>4倍少300，那么这两个角是 。</p><p>14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g＝ 。</p><p>15．已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，则m的取值范围是___</p><p>16.某校去年有学生2023名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为.。</p><p>17.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点。</p><p>观察图（4）中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你</p><p>猜测由里向外第8个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个。</p><p>18. 有一些乒乓球，不知其数，先取6个作了标记，把它们放回袋中，</p><p>混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有个</p><p>三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）</p><p>19、（10分）解方程组或解不等式组</p><p>（1）、 （2）、</p><p>20. （9分）已知关于x、y的方程组满足 且它的解是一对正数</p><p>（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；</p><p>（3）化简 。</p><p>21. （6分）如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。</p><p>（1）请在图中作出△A′B′C′；</p><p>（2）写出点A′、B′、C′的坐标. ?</p><p>22. （10分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．</p><p>23、（10分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)．</p><p>请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：(1)表中m=________，n=______；</p><p>(2)请补全频数分布直方图；</p><p>(3)在扇形统计图中，6≤x7这一组所占圆心角的度数为____________度；</p><p>(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．</p><p>24．（ 9分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天的7：00～24：00为用电高峰期，电价为a元/kW?h；每天0：00～7：00为用电平稳期，电价为b元/kW?h．下表为某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表：</p><p>月份 用电量（万千瓦时） 电费（万元）</p><p>四 126.4</p><p>五 168.8</p><p>若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的 ，五月份在平稳期的用电量占当月用电量的 ，求a，b的值</p><p>25．（12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 、 两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2023万元．改造一所 类学校和两所 类学校共需资金230万元；改造两所 类学校和一所 类学校共需资金205万元．</p><p>（1）改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元？</p><p>（2）若该县的 类学校不超过5所，则 类学校至少有多少所？</p><p>（3）我市计划今年对该县 、 两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？</p><p>26.（ 分）如图,在平面直角坐标系中,长方形 的边 ∥ 轴.如果 点坐标是(), 点坐标是( , － ).</p><p>(1) 求 点和D点的坐标；</p><p>(2) 将这个长方形向下平移 个单位长度, 四个顶点的坐标变为多少?请你写出平移后四个顶点的坐标；</p><p>(3) 如果 点以每秒 米的速度在长方形 的边上从 出发到 点</p><p>停止,沿着的路径运动,那么当 点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时,△ 的面积各是多少? 请你分别求出来.</p><p>初一数学答案一、选择题</p><p>1.B 2.D 3. D 4. C 5. B 6. A 7. A 8. C 9.B 10.A 11.B 12. D</p><p>二、填空题</p><p>13.10,10或42，138 14. （3，2）15.2＜m≤316.</p><p>17. 2023.60</p><p>三、解答题</p><p>19、（1）解：化简得 （2分）</p><p>③×3－④×4得：7y=14y=2（3分）</p><p>把y=2代入①得：x=2（4分）</p><p>∴方程组解为（5分）</p><p>（2）、解：解不等式①，得 ．…………………………………………………………1分</p><p>解不等式②，得 ．………………………………………………………………2分</p><p>原不等式组的解集为 ． ………………………………………………4分</p><p>∴不等式组的整数解为 -1,0，1，2. ………………………………………………5分</p><p>20、解⑴由①－②×2得：y=1－m ……③……1分</p><p>把③代入②得：x=3m+2</p><p>∴原方程组的解为 ……3分</p><p>⑵∵原方程组的解为 是一对正数</p><p>∴……4分</p><p>解得∴- ＜m＜ 1……6分</p><p>⑶∵- ＜m＜ 1</p><p>∴m－１﹤0，m+ ﹥0……7分</p><p>=1－m+m+</p><p>=……9分</p><p>21. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). （3分）</p><p>22证明：∵AB∥CD（1分）</p><p>∴∠4=∠BAE（ 2 分）</p><p>∵∠3=∠4（3分）</p><p>∴∠3=∠BAE（ 4分）</p><p>∵∠1=∠2（5分）</p><p>∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE（6分）</p><p>即∠BAE=∠CAD 7分</p><p>∴∠3=∠CAD（9分）</p><p>∴AD∥BE（10分 ）</p><p>23.(1)m=10,n=50 (2)略(3)72 度 (4)44人</p><p>24解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8万千瓦时；五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，则有</p><p>25、解：（1）设改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为 万元和 万元．依题意得： 解得</p><p>答：改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．</p><p>（2）设该县有 、 两类学校分别为 所和 所．则</p><p>∵ 类学校不超过5所</p><p>∴</p><p>∴</p><p>答： 类学校至少有15所．</p><p>（3）设今年改造 类学校 所，则改造 类学校为 所，依题意得：</p><p>解得</p><p>∵ 取正整数</p><p>∴</p><p>共有4种方案．</p><p>方案一、今年改造 类学校1所，改造 类学校5所</p><p>方案二、今年改造 类学校2所，改造 类学校4所</p><p>方案三、今年改造 类学校3所，改造 类学校3所</p><p>方案四、今年改造 类学校4所，改造 类学校2所</p><p>26、（12分）解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是（-1，- ），点D的坐标是（3， ）。--------（2分）</p><p>（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（-1， ），、（-1，- ）、</p><p>（3，- ）、（3， ）。-----------------------------------------（4分）</p><p>（3）运动时间1秒时，△BCQ的面积= ×4× = ，----------------（2分）</p><p>运动时间4秒时，△BCQ的面积= ×4×（4+ - ）= 8 --------（2分）运动时间6秒时，△BCQ的面积= ×4×（4+ - ）= 8 - ----（2分）</p>
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