2023初一数学下学期6月份月考试卷(浙教版)
<p>一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）</p><p>1．下列运算正确的是 （）</p><p>A.B.</p><p>C.D.</p><p>2．如图，与∠1是内错角的是（）</p><p>A．∠3 B．∠2 C．∠4 D．∠5</p><p>3. 下列方程是二元一次方程的是（）</p><p>A. 2x + y = 3zB. 2x — =2C. 2xy—3y = 0 D. 3x—5y=2</p><p>4. 下列分解因式正确的是（）</p><p>A．－a+a3=－a（1－a2） B．2 a－4b+2=2（a－2b）</p><p>C．a 2－4=（a－2）2D． a2－2a+1=（a－1）2</p><p>5. 用科学记数方法表示 ，得 ()</p><p>A．B．C．D．</p><p>6. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长 （）</p><p>A.5米 B.6米 C.7米 D.8米</p><p>7. 如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到</p><p>△A’B’C’,则四边形AA’C’B的周长为（ ）</p><p>A．22cmB．23cmC．24cmD．25cm</p><p>8. 若关于x的方程 无解，则m的值（ ）</p><p>A．B．-1C． 或-1D． 无法确定</p><p>9. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48o．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是 （）</p><p>A．x－y＝48y＋x＝90 B。x－y＝48y＋2x＝90</p><p>C．x－y＝48y＝2x D。y－x＝48y＋2x＝90</p><p>10．若 =1，则t可以取的值有（ ）</p><p>A．1个B．2个C．3个D．4个</p><p>二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）</p><p>11. 如图，直线 ， ， 为垂足．如果 ，那么 的度数是度．</p><p>12. 已知 ，用含 的代数式表示 ，得 =______________．</p><p>13．若 ， ，则．</p><p>14．当x=2时，多项式 x3+bx-3的值为15，那么当x=-2时，</p><p>它的值为 .</p><p>15. 如果x+4y-3=0，那么2x?16y=</p><p>16.若关于 的二元一次方程组 的解都为正整数,</p><p>则整数 ________________</p><p>三．解答题（共8小题，共52分. 其中第23、24题每小题8分，其余每小题6分）</p><p>17. 计算： （本题6分）</p><p>（1） （2）</p><p>18. 因式分解：（本题6分）</p><p>(1) (2)</p><p>19. 解方程（组）：（本题6分）</p><p>（1） （2）</p><p>20．（本题6分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，</p><p>试说明∠1=∠2.</p><p>21. （本题6分） 已知 ，求 的值。</p><p>22. （本题6分）乘法公式的探究及应用：</p><p>（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）.</p><p>（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是（写成多项式乘法的形式）.</p><p>（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：.</p><p>（4）应用所得的公式计算：</p><p>23、（本题8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.</p><p>（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B－∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；</p><p>（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；</p><p>（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．</p><p>24 、（本题8分）杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了2023元，现在还余118元. ” 童老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”</p><p>⑴ 童老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；</p><p>⑵ 杨老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元？</p><p>七年级数学第三次学历检测</p><p>参考答案</p><p>一、选择题（每小题3分，共30分）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 D A D D C C B C D C</p><p>二、填空题（每小题3分，共18分）</p><p>11． 70°12． 2x-3 ；13．85 ； 14．-21 ； 15．8 ； 16． -3，0，1；</p><p>三、解答题（本题有8小题，共52分. 其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分,第23、24题每小题8分）</p><p>17. 计算：（每小题3分）</p><p>（1）原式 =…………2分</p><p>…………1分</p><p>（2）原式= …………2分</p><p>…………1分</p><p>X k B 1 . c om</p><p>18．因式分解： （每小题3分）</p><p>（1）原式= …………3分</p><p>（2）原式= ……2分</p><p>…………1分</p><p>19、解：（1）…………3分</p><p>（2） x=2 ……2分经检验……1分</p><p>20、 ∵CD⊥ABGF⊥AB</p><p>∴CD∥FG</p><p>∴∠2=∠DCB(两直线平行，同位角相等) ………………………（2分）</p><p>∵∠B=∠ADE</p><p>∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行) …………………………（2分）</p><p>∴∠1=∠DCB(两直线平行，内错角相等)</p><p>∴∠1=∠2………………………………………………………（2分）</p><p>21、解：由已知，移项得 …………1分</p><p>∴ …………2分</p><p>即 ，得 …………2分</p><p>得=2…………1分</p><p>22、（6分）</p><p>（1）（2）</p><p>（3）</p><p>（4）原式</p><p>23、（1）解：（1）不成立，结论是∠BPD=∠B+∠D.</p><p>延长BP交CD于点E,</p><p>∵AB∥CD. ∴∠B=∠BED.</p><p>又∠BPD=∠BED+∠D，</p><p>∴∠BPD=∠B+∠D.…………3分</p><p>（2）结论： ∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.…………5分</p><p>（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，</p><p>由（2）的结论得：∠AGB=∠A+∠B+∠E.</p><p>又∵∠AGB=∠CGF.</p><p>∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°</p><p>∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°. …………8分</p><p>24、(1) 设单价为8元的课外书为x本，单价为12元的课外书为 本，</p><p>得：………………2分</p><p>解之得： (不符合题意) . ………………3分</p><p>所以杨老师肯定搞错了.……………………………4分</p><p>⑵设笔记本的单价为a元，依题意得：</p><p>解之得： ， …………………… 6分</p><p>∵ a、 都是整数，且178+a应被4整除，∴ a为偶数，</p><p>又∵a为小于10元的整数，∴ a可能为2、4、6、8 .</p><p>当a=2时，4x=180，x=45，符合题意；当a=4时，4x=182，x=45.5，不符合题意；</p><p>当a=6时，4x=184，x=46，符合题意；当a=8时，4x=186，x=46.5，不符合题意 .</p><p>∴ 笔记本的单价可能2元或6元 .………………8分</p>
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