2023顺义七年级数学下册期末测试题
<p>一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）</p><p>下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内．</p><p>1．已知1纳米＝ 米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0．000 035米，把0．000 035用科学记数法表示为（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>2．若 ，则下列不等式变形正确的是（）</p><p>A． B．C．D．</p><p>3．下列运算正确的是()</p><p>A．B． C．D．</p><p>4．不等式组 的解集是 （）</p><p>A． B．C． D．</p><p>5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）</p><p>A．某条河流水质情况的调查 B．某品牌烟花爆竹燃放安全情况的调查</p><p>C．一批灯管使用寿命的调查 D．对“神舟十号”飞船各零部件合格情况的调查</p><p>6．下列运算中正确的是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>7．已知 ，用含x的代数式表示y正确的是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>8．国家统计局公布了2023年1月的居民消费价格指数（CPI），16个省市CPI同比涨幅超过全国平均水平，其中7个省市的涨幅如下表：</p><p>地区 北京 广东 上海 浙江 福建 云南 湖北</p><p>同比涨幅（﹪） 3．3 3．3 3．0 2．8 2．8 2．8 2．3</p><p>则这组数据的众数和中位数分别是</p><p>A． 2．8，2．8B．2．8，2．9C．3．3，2．8D．2．8，3．0</p><p>9．如图，已知 的度数是（）</p><p>A．B．</p><p>C．D．</p><p>10．有若干张面积分别为 、 、 的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为 的正方形纸片，4张面积为 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 的正方形纸片（）</p><p>A．2张B．4张C．6张 D． 8张</p><p>二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）</p><p>11．计算： ．</p><p>12．计算： ．</p><p>13．．分解因式：</p><p>14．分解因式： =</p><p>15．若 ， ，则 =．</p><p>16．定义新运算： ，运用新运算计算： =</p><p>17．下图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款元．</p><p>18．一列火车往返于A地与B地之间，途中有C、D、E三个车站停靠，那么往返于A、B两地之间的不同车票共有种．</p><p>19．如图是由从1开始的连续自然数排列组成，观察规律并回答：</p><p>（1）第10行的第一个数是 ；</p><p>（2）第91行的第一个数是 ；</p><p>（3）第 行的第一个数是</p><p>20．如图，长方形ABCD的周长为16，以长方形的四条边分别为边向外作四个正方形，且这四个正方形的面积和为68，则长方形ABCD的面积是．</p><p>三、解答题 (共11个小题, 共60分)</p><p>21．(5分) 解方程组</p><p>22．（5分）求不等式组 的解集，并求它的整数解．</p><p>23．（5分）完成下面的证明．</p><p>已知：如图， D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的</p><p>延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．</p><p>求证：∠1＝∠2．</p><p>证明：∵BE⊥AD ，</p><p>∴∠BED＝°（）．</p><p>∵CF⊥AD，</p><p>∴∠CFD＝°．</p><p>∴∠BED＝∠CFD．</p><p>∴BE∥CF（）．</p><p>∴∠1＝∠2（）．</p><p>24．（5分）计算: 已知 ，求代数式 的值．</p><p>25．（5分）已知：如图，AB∥CD，BE平分 ，</p><p>CF平分 ．求证：BE∥CF．</p><p>26．（5分）某市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在不超过5千米都需付10元车费），超过5千米后，每行驶1千米加收2．4元车费（不足1千米按1千米计），某人乘坐这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费最多19．6元，问从甲地到乙地的路程最多是几千米？</p><p>27．（6分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系？并证明你的猜想．</p><p>28．（6分） 学生课业负担问题越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某区县若干名中学生家长对“留作业”的态度（态度分为：A：赞成多留作业； B：认为教师留作业量要适当；C：无所谓，尊重学校的安排），并将调査结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：</p><p>（1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长；</p><p>（2）将图1补充完整；</p><p>（3）根据抽样调查结果，请你估计该区县8 000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？</p><p>29．（6分）已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，求 的取值范围．</p><p>30．（6分）小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5．2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4．8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成．</p><p>（1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？</p><p>（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．</p><p>31．（6分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成 形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：</p><p>如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为 ，宽为 ，分别回答下列问题：</p><p>（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点 ），试求 的取值范围．</p><p>（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点 的长度相等，试求在开始折叠时起点 与点 的距离（用含 的代数式表示）．</p><p>顺义区2023----2023学年度第二学期七年级教学质量检测</p><p>数学参考答案及评分参考</p><p>一、 选择题</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 B D C B D A C A D B</p><p>二、填空题</p><p>11．； 12．；13．；14．；</p><p>15． 72 ； 16．；17． 2023 ；18． 20 ；</p><p>19． 82，2023， ；20． 15 ．</p><p>三、解答题</p><p>21． 解: ①×3 ,得． ③------------------------------------1分</p><p>②×2 ,得． ④ --------------------------------------2分</p><p>④－③ ,得,</p><p>．-----------------------------------------------4分</p><p>把 代入① ,得</p><p>--------------------------------------------5分</p><p>所以,是原方程组的解． ----------------------------------------6分</p><p>22．解：解不等式①得， ，--------------------------------------------------1分</p><p>解不等式②得， ，------------------------------------------------2分</p><p>所以此不等式组的解集为 ，--------------------------------4分</p><p>此不等式组的整数解是 0 ， 1 ， 2 ， ．-----------------------5分</p><p>23．证明：∵BE⊥AD ，</p><p>∴∠BED＝ 90 °（垂直定义 ）．------2分</p><p>∵CF⊥AD，</p><p>∴∠CFD＝ 90°．----------------3分</p><p>∴∠BED＝∠CFD．</p><p>∴BE∥CF（ 内错角相等，两直线平行）．----------------4分</p><p>∴∠1＝∠2（ 两直线平行，内错角相等）．----------------5分</p><p>24．解：</p><p>-----------------------------------------2分</p><p>-------------------------------------------3分</p><p>-----------------------------------------------------------------------4分</p><p>∵ ，</p><p>∴ 原式 ．--------------------------------------5分</p><p>25． 证明：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，</p><p>∴∠1＝ ∠ABC，∠2＝ ∠BCD，-----2分</p><p>∵AB∥CD，</p><p>∴∠ABC＝∠BCD， ------------------------3分</p><p>∴∠1＝∠2，----------------------------------4分</p><p>∴BE∥CF．------------------------------------5分</p><p>26．解：设从甲地到乙地的路程是x千米．----------------------------------------------1分</p><p>依题意，得----------------------------------------------------3分</p><p>解得------------------------------------------------------------------------4分</p><p>答：从甲地到乙地的路程最多是9千米． ----------------------------------------5分</p><p>27．结论：∠AOD+∠BOC=180°．-------------------------------2分</p><p>证明：∵∠AOB和∠COD都是直角，</p><p>∴∠AOB＝90°，∠COD＝90°，-----------------3分</p><p>∴∠AOD =90°+∠1，、∠BOC =90°—∠1，------5分</p><p>∴∠AOD+∠BOC=180°．----------------------------6分</p><p>28．解：（1）200；-------------------------------2分</p><p>（2）见右图；---------------------------4分</p><p>（3） （名）．-----6分</p><p>答：该区县2023名中学生家长中有2023名家长</p><p>持无所谓态度．</p><p>29．解：解二元一次方程组得 ，---------------------------4分</p><p>∵ ，</p><p>∴解得 ，---------------------------------------------------------5分</p><p>所以 的取值范围是 ．-------------------------------------------------------------6分</p><p>30． （1）解：设甲公司的工作效率为 ，乙公司的工作效率为 ．</p><p>依题意列方程组，得---------------------------------------------1分</p><p>解这个方程组，得-------------------------------------------------------2分</p><p>所以， 甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周</p><p>答：从节约时间角度考虑应选甲公司． -----------------------------------------------3分</p><p>（2）解：设甲一周的装修费是 万元，乙一周的装修费是 万元．</p><p>依题意列方程组，得------------------------------------------4分</p><p>解这个方程组，得 -----------------------------------------------5分</p><p>甲单独做的装修费（万元），</p><p>乙单独做的装修费（万元），</p><p>答：从节约开支角度考虑应选乙公司．-----------------------------------------------6分</p><p>31．</p><p>解：（1）① 由折纸过程知------------------------------------------------2分</p><p>∴ ．-----------------------------------------------------------------3分</p><p>（2） ② 纸条两端超出点 的长度相等，</p><p>∴ ．</p><p>即点 与点 的距离是 cm．--------------------------------6分</p><p>以上答案仅供参考，如果有问题请老师们自己改正． 谢谢!</p>
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